Вопрос о качении и скольжении цилиндра, например, по наклонной плоскости.

В какой точке происходит скольжение?

Я знаю, что скольжение — это когда В с м идет быстрее, чем точка контакта с землей. Но я читал, что скольжение происходит, когда общий крутящий момент на цилиндре больше, чем «кинетическое трение» или мю Н где Н есть сила реакции. Прав ли я, думая, что при качении вокруг точки контакта возникает «статическая» сила трения, действующая в направлении поперечного движения, и ТОЛЬКО тогда, когда она больше, чем «кинетическое трение». мю Н действует против поперечного движения, может ли произойти скольжение?

Я видел, как некоторые источники описывают это как «Для того, чтобы шарик не проскальзывал, крутящий момент на шарике от трения не может быть меньше, чем общий крутящий момент на шарике при его качении, и поэтому» :

р М мю 0 г с о с ( θ ) ≥ я р а
где р = радиус, я = МВД и а = поперечное ускорение

В принципе, как обстоят дела?

введите описание изображения здесь

Надеюсь, я не отвечаю на свой вопрос, но верно ли это утверждение, потому что общий крутящий момент создается трением покоя?

Ответы (1)

Сначала прокомментируем

I know sliding is when the Vcm goes faster than the point of contact on the ground.

На самом деле скольжение — это когда точка контакта с землей имеет любую скорость (назовем это Vb от «снизу», кроме 0. Случаи:

a. Vcm=Vb: only sliding 
b. Vcm>0,  Vb=0: only rolling (let's call this perfect rolling) 
c. Vcm>0, Vb<>0, Vb<>Vcm: both sliding and rolling

Гравитация прикладывает силу (читай: ускорение) к Vcm. Он не применяет крутящий момент, так как он применяется к см.

Трение применяет крутящий момент (читай: ускорение вращения). Помните, идеальное качение — это когда нижняя точка неподвижна. Итак, если взять ускорение вращения за счет трения и приложить его к нижней точке, если оно равно и не меньше линейного ускорения свободного падения (не может быть больше, т.к. трение «автодросселирует»), то цилиндр будет отлично крутиться. В противном случае он будет частично вращаться, частично скользить. Он может «вообще не вращаться», только если трение равно нулю.

Теперь известно, что статическое трение лишь немногим выше кинетического. Это означает, что можно найти такую ​​поверхность, что если поставить на нее неподвижный цилиндр, он будет совершать идеальное вращение, а если поставить тот же цилиндр и немного приподнять его для начала скольжения, то он будет продолжать скользить (т. ниже кинетическая величина трения никогда не обеспечит достаточного крутящего момента, чтобы остановить скольжение и преобразовать его в качение).

Про ускорения:Векторы ускорения

Синие векторы линейных ускорений являются результатом действия силы тяжести, красные — крутящего момента трения. Вопреки тому, что вы говорите в своем комментарии, то, что происходит на перпендикулярной оси, неоднородно.

Если красная стрелка может быть такой же большой, как синяя в нижней точке, то она (нижняя точка) должна оставаться неподвижной и всегда иметь нулевую скорость. Остальные точки объекта получат «правильную» комбинацию ускорений, так что вы увидите идеальное вращение. В противном случае красные стрелки будут несколько меньше, и вы увидите частичное вращение, частичное вращение.

О силе трения: она пытается противодействовать силе тяжести mg в нижней точке (которая совпадает с силой тяжести CM). Его значение основано на следующей логике, где Fk=кинетическое трение, которое немного меньше, чем Fs=статическое трение:

  • Является ли mgcosθ <= Fk? Тогда трение = mgcosθ и цилиндр вращается идеально
  • Является ли Fk < mgcosθ <= Fs И цилиндр НЕ скользит в настоящее время? Тогда можно использовать более высокое значение Fs: Трение = mgcosθ, и цилиндр вращается идеально.
  • В противном случае (либо mg>Fs, либо FK < mgcosθ <= Fs, но цилиндр уже скользит) трения недостаточно, и также будет скольжение.
Верно, значит, вращательное ускорение в нижней точке практически равно линейному ускорению, действующему равномерно по всему вертикальному диаметру? А поскольку наша начальная скорость была бы равна 0 в состоянии покоя, она равна 0 до тех пор, пока линейное ускорение не превысит вращательное? Но не будет ли ускорение вращения в несколько раз больше? И поэтому по вашей логике он будет расти?
Интересно, что я не могу найти достаточно хорошую фотографию. Дай мне немного времени, и я добавлю это к своему ответу.
Правильно, но как это связано с силами трения?
Силы трения вызывают красные стрелки. Достаточно высокое трение - низ красный=синий - вращение. Недостаточное трение - низ красный < синий - недостаточно вращается - появляется некоторое скольжение.
Ага ок понял большое спасибо
Извините, возник еще вопрос. Значит, сила трения всегда будет мю 0 Н ?
Добавлено в ответ
Хм, ты имеешь в виду
мю 0 м г с о с ( θ )
?
В этом случае имеет смысл как
ф с "=" я а р 2
, так что это должно быть меньше, чем кинетическое трение или ф к .
Звучит правильно.
Отлично, большое спасибо
Вопрос о качении и скольжении цилиндра, например, по наклонной плоскости.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v