Как рассчитать линейную и вращательную скорость от нескольких двигателей в космосе

Question

Как рассчитать линейную и вращательную скорость от нескольких двигателей в космосе

Космос
Физика
угловая скорость
ньютоновская механика
динамика вращения
вращательная кинематика

CodeMonkey

Я пытаюсь смоделировать космические двигатели в Unity. Если у меня есть сферический корабль в космосе (предположим, что вокруг нет сопротивления/гравитации) с двумя двигателями в положениях p1 и p2 по отношению к точке центра масс корабля Cp, как мне рассчитать направление движения и угловую скорость корабля? в зависимости от сил, приложенных в направлении $v_1$ и $v_2$ ? Я предполагаю, что подаю заявку $Nm$ сила в направлении $v_1$ и $v_2$ и заданная масса $M$ и их соответствующие местоположения от $C_p$ , это создает угловую и линейную скорости. Есть ли простое уравнение для этих двух вещей? Я полагаю, если вы рассчитаете линейные и угловые скорости для двигателей по отдельности, вы можете просто добавить их для окончательного ответа? Я новичок в этом деле, но надеюсь на простые уравнения без слишком большой истории.

Ответы (1)

Как рассчитать линейную и вращательную скорость от нескольких двигателей в космосе

Герт · Answer 1

Ваши «переходные» уравнения — это второй закон Ньютона для переноса и вращения.

Для перевода:

Если $x$ -ось совмещена с $v_1$ и $v_2$ , то (в отсутствие гравитации):

\begin{matrix} (1) & Σ Ф_{Икс} "=" м \ddot{Икс} \end{matrix}

$\Sigma F_x=m\ddot{x}\tag{1}$

где $\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2}=\ddot{x}$ поступательное ускорение .

Для вращения:

\begin{matrix} (2) & Σ т "=" я α \end{matrix}

$\Sigma \tau=I\alpha\tag{2}$

где $\tau$ – крутящие моменты относительно Cp, $I$ – момент инерции относительно Cp и $\alpha=\frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2}$ это угловое ускорение .

$(1)$ и $(2)$ представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения движения, решение которых дает полное описание динамической кинематики объекта. Для этих ОДУ потребуются начальные условия ( $t=0$ ) для получения полного решения.

Будучи n00b, я понятия не имею, где какая-либо из моих переменных вписывается в любую из этих переменных :-P. Как мне применить это к предоставленным переменным?
Привет. LHS (1) — это просто сумма тяг (как сил), которая равна произведению массы на ускорение. В (2) каждый крутящий момент $\tau$ равна тяге, умноженной на радиус космического корабля, эти крутящие моменты затем необходимо суммировать. К сожалению, я не могу включить туториал по ODE.

Как рассчитать линейную и вращательную скорость от нескольких двигателей в космосе

CodeMonkey

Ответы (1)

Герт

CodeMonkey

Герт

При каких условиях справедливо соотношение L⃗ =Iω⃗ L→=Iω→\vec{L} =I \vec{\omega}? [дубликат]

Есть ли формула для вектора вращения через вектор угловой скорости?

Шатающаяся тарелка Фейнмана

Угловая скорость в фиксированной системе координат тела и пространственной системе координат

Не должно ли соотношение между крутящим моментом, моментом инерции и угловым ускорением быть τ=Iαsinθτ=Iαsin⁡θ\tau = I\alpha\sin\theta?

Угловое ускорение в твердых телах

Какая связь между угловым и линейным ускорением?

Вопрос о качении и скольжении цилиндра, например, по наклонной плоскости.

Как масса влияет на скольжение?

Как эта многотельная система будет вращаться в свободном пространстве?