Вопрос по геометрической оптике (от GRE 2001 г.)

Это работает, потому что уравнение тонкой линзы работает для виртуальных изображений (т.е.$s'<0$) и виртуальные объекты (т.е.$s<0$). Чтобы понять, почему это так, давайте выведем уравнение тонкой линзы со следующими двумя предположениями:

1. Луч света, проходящий через центр линзы, не преломляется.
2. луч света, падающий нормально к линзе, преломляется и проходит через фокальную точку.

Лучи исходят из точки на объекте, проходят через линзу, затем сходятся в точке, создающей изображение, как показано для выпуклой линзы:

Подобные треугольники с углом$\alpha$иметь ноги, пропорциональные:

$$\frac{y_o + y_i}{s + s'} = \frac {y_o}{s}$$
И подобные треугольники с углом $\beta$иметь ноги, пропорциональные: $$\frac{y_o + y_i}{s'} = \frac{y_o}{f}$$
Разделение этих двух уравнений и преобразование дает уравнение тонкой линзы: $${ 1 \over s } + {1 \over s'} = {1 \over f}$$
Обратите внимание, что $s,s',y_o,f$пока все положительные $y_i$в этом примере отрицательно. Что было бы, если бы мы сделали $s$отрицательный? Это означало бы размещение $s$на той же стороне, что и $s'$: объект на
$s$называется виртуальным, потому что он расположен там, где сходились бы световые лучи, если бы там не было линзы. Однако приведенные выше правила для лучей (1) и (2) по-прежнему применимы, поэтому мы можем создать реальное изображение . И пока вы лечите $s$как отрицательное (т.е. пусть $s - s' = -(s+s')$) вы получите уравнение тонкой линзы, проанализировав два треугольника.