Как определить радиус кривизны выпуклой линзы?

Question

Как определить радиус кривизны выпуклой линзы?

линзы
оптика
Физика
преломление
геометрическая оптика
домашнее задание-и-упражнения

агдрув

Предположим, что имеется равновыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием ( $f$ ) 30 см. Тогда нельзя ли сказать, что радиус кривизны, $R$ линзы в два раза больше фокусного расстояния, т.е. $R = 60cm$ ?

Почему мы должны использовать формулу производителя линз для того же, что на самом деле дает другой результат:

\frac{1}{ф} "=" \frac{{мю}_{2} - {мю}_{1}}{{мю}_{1}} [\frac{1}{р_{1}} - \frac{1}{р_{2}}]

$\frac{1}{f}= \frac{\mu_2 - \mu_1}{\mu_1}\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]$

Для $f=30 cm$ , $\mu_1 = 1$ , $\mu_2 = 1.5$ , $R_1 = R$ и $R_2 = -R$ , мы получаем :

\frac{1}{30} "=" 0,5 \times \frac{2}{р}

$\frac{1}{30}= 0.5\times\frac{2}{R}$ Или,

R = 30 c m

$R=30cm$

Как можно это объяснить? Кроме того, как фокусное расстояние может быть равно радиусу кривизны?

СлучайныйПреобразование Фурье

Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не относящийся к теме из-за недостаточных предварительных исследований . (ОП: погуглите, например, какая связь между радиусом кривизны и фокусным расстоянием )

Росс Милликен

@AccidentalFourierTransform: OP нашел формулу, применил ее правильно и находит результат нелогичным. Я думаю, что это прекрасный вопрос.

СлучайныйПреобразование Фурье

@RossMillikan, вот почему флаги работают путем голосования: если вы со мной не согласны, все в порядке. Проголосуйте за вопрос. Если я единственный, кто считает, что его нужно закрыть, то его не закроют. (Я все еще думаю, что вопрос показывает недостаточное предварительное исследование; если бы ОП исследовал больше, это не было бы таким нелогичным).

агдрув

@AccidentalFourierTransform Я сделал в Google именно то, что вы предложили, прежде чем публиковать вопрос здесь. Я не получил ответа, почему мы не можем использовать метод 2R вместо метода Lens Maker's Formula.

СлучайныйПреобразование Фурье

@ag_dhruv то, что вы на самом деле сделали, не имеет значения: все, что я вижу, это то, что вы написали в своем посте. В следующий раз постарайтесь дать понять, что вы " ... [делали] что-то еще, что вы можете придумать, что может дать вам ответ " (см. ссылку, которую я разместил ранее). Если вы пробовали все остальное, жаль, что люди думали, что вы этого не сделали. В любом случае, ваш вопрос не был закрыт, так что я был неправ. Так просто, как, что. (Ваш вопрос получил еще несколько голосов в дополнение к моему, поэтому некоторые люди думали так же, как и я). В любом случае, я рад, что вы получили ответ на свой вопрос.

пользователь10851

@AccidentalFourierTransform За исключением того, что недостаточное предварительное исследование является причиной для понижения, а не для закрытия.

СлучайныйПреобразование Фурье

@ChrisWhite Я новичок в SE, и я уверен, что вы знаете, о чем говорите. Я предполагаю, что ты прав, а я ошибаюсь. Но правда в том, что я прокомментировал это, потому что видел, как люди делали это много раз (нелегко найти примеры, потому что в большинстве случаев вопрос закрывается, но вы можете увидеть это здесь ) . В любом случае, официально ли следует отвергать «недостаточные предварительные исследования» вместо того, чтобы помечать для закрытия? Или это просто вопрос мнения?

пользователь10851

@AccidentalFourierTransform Да, я тоже видел, как другие использовали эту причину. Это может быть пересмотрено, когда мы (в конечном итоге) изменим причину закрытия домашней работы, но на данный момент я считаю, что закрытие должно быть связано с объективными нарушениями очерченных политик. См. также это .

Ответы (1)

Как определить радиус кривизны выпуклой линзы?

Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не относящийся к теме из-за недостаточных предварительных исследований . (ОП: погуглите, например, какая связь между радиусом кривизны и фокусным расстоянием )
@AccidentalFourierTransform: OP нашел формулу, применил ее правильно и находит результат нелогичным. Я думаю, что это прекрасный вопрос.
@RossMillikan, вот почему флаги работают путем голосования: если вы со мной не согласны, все в порядке. Проголосуйте за вопрос. Если я единственный, кто считает, что его нужно закрыть, то его не закроют. (Я все еще думаю, что вопрос показывает недостаточное предварительное исследование; если бы ОП исследовал больше, это не было бы таким нелогичным).
@AccidentalFourierTransform Я сделал в Google именно то, что вы предложили, прежде чем публиковать вопрос здесь. Я не получил ответа, почему мы не можем использовать метод 2R вместо метода Lens Maker's Formula.
@ag_dhruv то, что вы на самом деле сделали, не имеет значения: все, что я вижу, это то, что вы написали в своем посте. В следующий раз постарайтесь дать понять, что вы " ... [делали] что-то еще, что вы можете придумать, что может дать вам ответ " (см. ссылку, которую я разместил ранее). Если вы пробовали все остальное, жаль, что люди думали, что вы этого не сделали. В любом случае, ваш вопрос не был закрыт, так что я был неправ. Так просто, как, что. (Ваш вопрос получил еще несколько голосов в дополнение к моему, поэтому некоторые люди думали так же, как и я). В любом случае, я рад, что вы получили ответ на свой вопрос.
@AccidentalFourierTransform За исключением того, что недостаточное предварительное исследование является причиной для понижения, а не для закрытия.
@ChrisWhite Я новичок в SE, и я уверен, что вы знаете, о чем говорите. Я предполагаю, что ты прав, а я ошибаюсь. Но правда в том, что я прокомментировал это, потому что видел, как люди делали это много раз (нелегко найти примеры, потому что в большинстве случаев вопрос закрывается, но вы можете увидеть это здесь ) . В любом случае, официально ли следует отвергать «недостаточные предварительные исследования» вместо того, чтобы помечать для закрытия? Или это просто вопрос мнения?
@AccidentalFourierTransform Да, я тоже видел, как другие использовали эту причину. Это может быть пересмотрено, когда мы (в конечном итоге) изменим причину закрытия домашней работы, но на данный момент я считаю, что закрытие должно быть связано с объективными нарушениями очерченных политик. См. также это .

Росс Милликен · Answer 1

Интуитивно понятно, что радиус кривизны должен зависеть от показателя преломления стекла. Если бы индекс был $1$ , линза вообще не повлияет. Если бы индекс был очень высоким, скажем, $10$ , чтобы получить заданное фокусное расстояние, не потребовалось бы большой кривизны. Ясно, что мы не можем просто сказать, что радиус кривизны в два раза больше фокусного расстояния.

Вы правильно применили формулу производителя линз к своей проблеме. Нет проблем с $R=f$ , на самом деле это всегда верно для $\mu_2=1.5\mu_1$ . В этой формуле мы предполагаем тонкую линзу, поэтому диаметр линзы должен быть мал по сравнению с $R$ . Если фокусное расстояние равно $30$ см, а диаметр линзы $1$ см толщина в два раза больше высоты круглого сегмента . Данный $R=30, c=1$ у нас есть $h=R-\sqrt{R^2-(\frac c4)^2}=30-\sqrt{900-\frac 14}\approx 0.004$ так что объектив примерно $1$ мм толщиной

Тогда всегда ли верно f=R/2 для зеркала ?
Да. Это чисто геометрическое свойство поверхности. Поскольку свет не проходит через зеркало, фокусное расстояние не зависит от показателя преломления.

Как определить радиус кривизны выпуклой линзы?

агдрув

СлучайныйПреобразование Фурье

Росс Милликен

СлучайныйПреобразование Фурье

агдрув

СлучайныйПреобразование Фурье

пользователь10851

СлучайныйПреобразование Фурье

пользователь10851

Ответы (1)

Росс Милликен

агдрув

Росс Милликен

Правильна ли призменная оптика xkcd и/или Pink Floyd?

Можем ли мы видеть через центральное препятствие линзы?

Какой из этих двух методов расчета фокусного расстояния вогнутого зеркала является более точным?

Как телескоп Галилея формирует увеличенное изображение, даже если у него есть рассеивающая линза?

Разница между выпукло-вогнутой и вогнуто-выпуклой линзами?

Свет падает на линзу GRIN (градиентный индекс) под оптическим углом

Может ли одно оптическое устройство сводить и расходить параллельный пучок света?

Как рассеивающая линза в галилеевом телескопе формирует изображение на бесконечности, когда ее объект находится в ее фокальной плоскости?

Вопрос по геометрической оптике (от GRE 2001 г.)

Почему преломление заставляет что-то казаться ближе, если угол падения равен нулю? [закрыто]