Все ли массивные тела излучают излучение Хокинга или Унру?

Известно, что любой ускоренный наблюдатель подвергается тепловой ванне из-за излучения Унру. Принцип эквивалентности предполагает, что любой неподвижный наблюдатель на поверхности массивного тела также должен испытывать тепловой эффект. Действительно, подставив поверхностную гравитацию g в формулу для излучения Унру, можно найти температуру черного тела для гипотетической сверххолодной планеты:

Т знак равно ℏ грамм 2 π с к

который 3,9766 × 10 − 20 К для Земли

можно даже найти время, за которое Земля испарится: 5,69 × 10 50 годы.

Поскольку тепло в сверххолодной Земле не может появиться из ничего, следует предположить, что оно будет происходить от распада частиц по определенному механизму.

Иногда я слышал аргумент, что для существования излучения Хокинга необходим горизонт событий. Но этому можно противопоставить предположение о возможности распада из-за квантовых виртуальных черных дыр (которые неизбежно должны появиться из-за принципа неопределенности, и чем массивнее и плотнее тело, тем большая концентрация внутри него виртуальных черных дыр будет, со временем становящихся подобными концентрации камешков в массе кипящей воды). Или просто предположите, что любое массивное тело из-за принципа неопределенности может квантово туннелировать в состояние черной дыры, чтобы излучать излучение Хокинга.

Так какой здесь вывод?

  • Можно ли сказать, что все массивные тела окружены атмосферой нагретого вакуума?

Это более слабый предлог: тепловое состояние окружающего вакуума не означает передачи энергии, если система находится в термодинамическом равновесии.

  • Любое тело постепенно испаряется, т.е. передает свою энергию окружающему вакууму, пока полностью не исчезнет?

Это более сильный предлог, предполагающий испускание радиации или потерю массы.

Я бы предостерег вас от экстраполяции температуры черной дыры на оценку времени испарения. Проблема обратной реакции (квантовые эффекты создают материю, которая затем возмущает пространство-время, что затем меняет квантовые эффекты) в полуклассической гравитации чрезвычайно нетривиальна, и как только звезда излучает большую часть своей массы, обратная эффекты реакции не будут незначительными. Предпосылки этой проблемы, где квантовое излучение взаимодействует с распределением материи, еще более сложны.
На самом деле эта оценка в основном неточна, потому что температура будет уменьшаться по мере испарения тела (из-за уменьшения поверхностного ускорения), в отличие от ЧД, которая испаряется с ускорением. Таким образом, следует лучше оценивать время «полуиспарения» Земли, а не ожидаемое время полного испарения, которое бесконечно. Цифра в вопросе приведена только для иллюстрации, она рассчитана из предположения, что скорость испарения не меняется. Лучше думать об этом как о приблизительном времени испарения земной массы с Сатурна.

Ответы (7)

Ответ явно нет, но интересно посмотреть, что не так с аргументом. Я думаю, что проблема заключается в различии между эффектом Унру и эффектом Хокинга. В случае Унру нужно быть осторожным с тем, что подразумевается, а что нет: ускоренный детектор в пустом плоском пространстве будет вести себя так, как если бы он был погружен в ванну с подогревом, поскольку он обнаруживает частицы, распределенные термически. Однако это не означает, что существует излучение в смысле потока энергии из одного места в другое, пустое пространство пусто даже в координатах Риндлера. Только для настоящей черной дыры у вас есть реальное излучение, исходящее из-за горизонта.

(Я смутно припоминаю достойное обсуждение этого вопроса у Биррелла и Дэвиса).

Ну, можно не использовать формулу Унру, просто напрямую использовать формулу Хокинга, которая идентична. Просто вставьте туда массу Земли вместо черной дыры, и вы получите "хокинговое излучение Земли". В любом случае, не правда ли, что из-за образования виртуальной черной дыры любое массивное тело должно в конце концов испариться?
Также предположение, что черная дыра излучает, а тело с одинаковой массой, но не черная дыра, не излучает, предполагает, что вокруг них существует два разных типа вакуума, что является абсурдной идеей.
Считается, что тепловое состояние из-за излучения Хокинга наблюдается из-за состояния вакуума (виртуальные частицы), помещенного в гравитационный градиент. Если так, то нет никакой разницы, находится ли вакуум в гравитационном градиенте из-за черной дыры или любого другого массивного тела.
1. Формула Хокинга связана с горизонтом, например, температура связана с гравитацией на поверхности и т. д. Она не применима к объектам без горизонта.
2. Тело плотнее черной дыры и есть черная дыра. Тело с такой же массой, но намного больше, это другой объект, который не излучает.
3. Виртуальные черные дыры — это гипотетический процесс, который, если он существует, имеет некоторые интересные последствия, но я не думаю, что излучение какого-либо массивного объекта является одним из них. Помещения вакуума в гравитационный градиент недостаточно для создания излучения Хокинга.
Но что, если поверхность планеты зеркальная? Не будет ли это зеркало излучать благодаря динамическому эффекту Казимира?
@Anixx: два разных вида вакуума вовсе не абсурдная идея в общей теории относительности. Пространство-время вокруг вращающейся черной дыры отличается от пространства-времени вокруг невращающейся черной дыры.
Повторяя ответ на комментарий «два вида вакуума» - детали тела состоят из большего, чем его масса, существует много-много возможных распределений масс с одинаковой общей массой, и вакуум вокруг них, а также многие другие детали , зависят от распределения масс. Нет ничего абсурдного в утверждении, что излучение Хокинга зависит не только от этого одного числа, общей массы. Это явно так, поскольку излучение равно нулю без горизонта.
Я уже затронул эту проблему в своем вопросе: любое массивное тело может квантово туннелировать в состояние черной дыры. Другое объяснение излучения Хокинга без сформированного горизонта можно найти в этой статье: cdsweb.cern.ch/record/486140/files/0102014.pdf?version=1 Оно показывает, что любая падающая частица излучает энергию, эквивалентную ее массе-энергии, за счет ускоренное движение еще до того, как оно коснется горизонта. Это означает, что черная дыра испарится, прежде чем сформируется.
Также обратите внимание на эту статью: arxiv.org/abs/1001.0785 В ней показано, что гравитация является энтропийной силой, вызванной тепловым состоянием вакуума. Чем выше температура, тем сильнее гравитация (и сравнивает гравитацию с силой упругости полимера, которая также растет с температурой).
Разговор уходит от исходного вопроса, или от каких-то более-менее установленных результатов, к недавним домыслам, о которых я мало что знаю, поэтому, думаю, на этом остановлюсь. На исходный вопрос уже есть более одного хорошего ответа.
@Anixx: любой ответ, который вы получите, должен будет очень сложно зависеть от деталей распределения материи, с которым вы имеете дело, и, фактически, от всей истории распределения материи. Фактический строгий вывод излучения Хокинга не включает в себя никаких экзотических вещей, о которых вы говорите, — он основан на обобщении обычной КТП на искривленное пространство и последующем наблюдении того, что вакуумное состояние наблюдателя на горизонте отличается от вакуумного состояния наблюдателя на горизонте. удаленный наблюдатель, и что вы можете интерпретировать это как удаленный наблюдатель, наблюдающий создание частицы. вы можете сделать это для
что-то вроде статической, невращающейся нейтронной звезды, но это не будет тривиально, и это будет очень подробно зависеть от уравнения состояния, которое вы выберете для звезды, вероятно, даст нулевой эффект, и, даже если это отличен от нуля, проблема обратной реакции будет нетривиальной и вполне может дестабилизировать звезду.
"а затем видя, что вакуумное состояние наблюдателя на горизонте отличается от состояния удаленного наблюдателя" - значит, вакуумное состояние наблюдателя на поверхности планеты не отличается от состояния удаленного наблюдателя, как вакуумное состояние ускоряющегося наблюдателя отличается от вакуумного состояния неподвижного наблюдателя?
@Anixx: возможно, но есть большая качественная разница между тем, что происходит на горизонте черной дыры, и тем, что происходит внутри планеты - в частности, нет локального преобразования Лоренца на горизонте, которое делает горизонт черной дыры неподвижным относительно до асимптотической бесконечности, поэтому эти вакуумы по своей сути несовместимы, что неверно в случае отсутствия горизонта. Это потребовало бы детального расчета, который был бы сложен по причинам, которые я перечисляю. Возможно, это уже было сделано.
Это неправильно — излучение Хокинга «реально» только на больших расстояниях, где вы можете однозначно определить энергию напряжения. Он становится излучением Унру у горизонта, между ними нет никакой разницы.

Ответ - нет, потому что нет горизонта. Не зависящее от времени гравитационное поле не испускает частиц, потому что энергия сохраняется, точно так же, как стационарное распределение заряда не излучает. Это согласуется с принципом эквивалентности, как объясняется ниже.

В эффекте Унру испускание частиц происходит из горизонта ускорения «черной стены» позади наблюдателя. Если вы поместите охлаждаемую перегородку между черной стеной и наблюдателем, излучение будет поглощено перегородкой и не будет замечено наблюдателем. Наблюдатель, стоящий на планете, неотличим от ускоряющегося наблюдателя с планетой между ним и горизонтом ускорения, и такой наблюдатель не видит излучений от горизонта, потому что горизонт невидим.

Вы можете возразить, что горизонт бесконечен, а планета конечна, так разве вы не должны видеть горизонт достаточно далеко? Но если вы пойдете достаточно далеко, вы заметите кривизну, вызванную планетой, и это отодвинет горизонт в бесконечность, потому что в конце концов горизонта нет, вы просто стоите на планете.

Кажется, вы не читали вопрос. Ваша позиция, что «нет горизонта = нет излучения», уже опровергнута гипотезой о том, что горизонт может появиться виртуально.
Я не говорил, что отсутствие горизонта означает отсутствие излучения --- я сказал, что если между вами и горизонтом что-то есть, вы видите это вещество , а не излучение далекого виртуального горизонта. Дело с виртуальными черными дырами глупо — виртуальные черные дыры могут возникать и исчезать, но они сохраняют энергию и не приводят к появлению каких-либо обнаружимых частиц, если только не виден горизонт. Каждое статическое решение имеет сохраняющуюся энергию.
"виртуальная черная дыра может появляться и исчезать, но она сохраняет энергию" - почему она должна сохранять энергию? почему материя не может распасться через образование ВЧД?
@Anixx: вы смешиваете две разные вещи: сохранение энергии (следствие инвариантности перевода во времени) и сохранение так называемых «чисел» (за исключением зарядов, см. «Калибровочные теории», которые, как считается, не имеют глубокого обоснования) .
Эта ветка давно умерла, но я считаю необходимым напомнить всем, что излучение Хокинга не производится на горизонте . На самом деле он производится на протяженной площади, во много раз превышающей горизонт. Это нелокальный квантово-механический эффект.
@Al Nejati: горизонт абсолютно необходим для излучения Хокинга; если есть нейтронная звезда, поверхность которой находится сразу за горизонтом, излучение Хокинга отсутствует. Итак, думаете вы или нет, что излучение Хокинга создается на горизонте, горизонт является важным компонентом процесса.
@AlNejati: я бы также предложил ответить на вопрос «Излучается ли излучение Хокинга на горизонте?» аналогичен вопросу «Является ли электрон частицей или волной?» Лучший ответ — «да и нет».

Есть простой аргумент, что массивные тела, не являющиеся черными дырами, не могут излучать излучение Хокинга. Рассмотрим одиночный протон в его основном состоянии. Он не излучает излучение, потому что если бы это было так, то он должен был бы распасться до какого-то более низкого энергетического состояния. Это в конечном итоге может произойти, когда протон распадается, но излучение не является излучением черного тела, поэтому его нельзя считать излучением Хокинга.

Теперь давайте рассмотрим очень большой кристалл алмаза 1 в самом низком энергетическом состоянии. Точно так же он не может излучать никакого излучения до тех пор, пока один из его протонов не распадется 2 , и в этом случае он, вероятно, испустит некоторое количество высокоэнергетического гамма-излучения. Таким образом, любое излучение, которое он излучает, не является излучением Хокинга черного тела.

1 Примечание для педантов: в комментариях отмечается, что алмаз стабилен только при высоких давлениях. Так что смело заменяйте его кристаллом кремния.

2 Примечание. Распад протона не является частью Стандартной модели, но многие физики считают, что квантовая гравитация потребует существования распада протона, потому что во многих теориях гравитации черные дыры не сохраняют барионное и лептонное числа. Если это так, взаимодействия планковского масштаба должны нарушать закон сохранения барионного числа. (Кроме того, многие теории Великого объединения приводят к распаду протона, хотя для некоторых из них экспериментальные пределы распада протона исключают их.)

В этом ответе игнорируется безумно невероятное p+e для двух фотонов, которое разрешено гравитацией.
@ Рон: ты абсолютно прав. Это, возможно, более вероятно, чем распад протона, и нет необходимости говорить, что это также не приведет к излучению Хокинга черного тела.
Этот ответ рассматривает только излучение черного тела, но если протон распадается из-за образования виртуальной черной дыры, образующиеся фотоны не будут принадлежать спектру черного тела, но технически это можно считать излучением Хокинга. То есть, если черная дыра слишком мала, ее излучение Хокинга не обязательно соответствует распределению черного тела.
@Anixx: один протон слишком мал, чтобы считаться черной дырой (хотя, если он распадается через виртуальную черную дыру, возможно, вы могли бы считать это излучением Хокинга). Массивный кристалл алмаза — самое низкое энергетическое состояние большого числа атомов углерода — будет слишком велик, чтобы процессы распада протона или захвата электрона выглядели как излучение Хокинга.
Кристалл алмаза, погруженный в вакуум, даже «очень большой», вряд ли будет иметь такое понятие, как «самое низкое энергетическое состояние», потому что алмаз термодинамически нестабилен при нулевом давлении .
Следует пояснить, что распад протона и маловероятный канал @RonMaimon происходят только в спекулятивных моделях типа GUTS, а не в стандартной модели, поскольку люди могут неправильно понять физику.stackexchange.com/questions/462181/ …

Мой предыдущий ответ не имеет значения, поскольку вопрос был отредактирован. Существует более простой пример такого рода вопроса, который очень подробно анализировался в литературе и касается электрического заряда, стационарного в гравитационном поле. Поскольку излучаемая мощность отлична от нуля, если заряд ускоряется, можно было бы, согласно принципу эквивалентности, ожидать, что такой заряд будет излучать. Я считаю, что ответ заключается в том, что это не так, но анализ тонкий. Вы можете начать со статьи Д. Боулвера "Излучение равноускоренного заряда", Annals of Physics 124 (1980), 169-187 и продвигаться дальше, просматривая цитаты из этой статьи.

ОК. Тогда представьте себе звезду, состоящую только из электронов. Он становится черной дырой, он испаряется...
На самом деле вопрос о распаде протонов остается открытым ( en.wikipedia.org/wiki/… )
@ Джефф Харви Вы не поняли мой вопрос. Мой вопрос заключался не в том, стабилен ли электрон (вероятно, так и есть), а в том, будет ли наблюдатель на поверхности массивной планеты наблюдать излучение Хокинга.
Я переписал вопрос. Но если планета состоит только из холодного водорода при околонулевой температуре, то нельзя предположить иного источника энергии, кроме распада протона.
@Anixx: гравитационное сжатие планеты может быть еще одним возможным источником энергии.
@ Джерри Ширмер, без сомнения, но я говорю о планете, которая уже израсходовала этот источник тепла.
Я читал статью о сравнении эффектов Хокинга и Унру. Из этой статьи следует, что человек в кабине лифта, подвешенной в равномерном гравитационном градиенте, не испытает излучения Хокинга только в том случае, если стены кабины являются идеальными зеркалами. В этом случае волны, создаваемые полом и потолком из-за динамического эффекта Казимира, будут аннигилировать с термальной ванной Unruh. Но если наблюдатель подвешен без кабины или кабина имеет прозрачные стенки, он будет испытывать излучение Хокинга-Унру.
А поскольку поверхность планеты не является идеальным зеркалом, любой наблюдатель, находящийся на поверхности планеты, подвергается термальной ванне Унру.
Заряженная частица в свободном падении наверняка излучает!!

Массивные тела эмпирически излучают, ограниченное соотношением массы и светимости .

л л ⊙ знак равно ( М М ⊙ ) а
где 1 < а < 6.

Согласно закону Стефана-Больцмана (светимость на площадь) температура Хокинга-Дэвиса-Унру приводит к выражению светимости на площадь

Дж * знак равно л 4 π р 2 знак равно о С Б Т 4 знак равно 2 π 5 к 4 15 с 2 час 3 ( ℏ грамм 2 π с к ) 4 знак равно час грамм 4 1920 г. π 3 с 6

и с

грамм знак равно − грамм М р 2
светимость становится зависимой только от массы и радиуса

л знак равно час грамм 4 480 π 2 с 6 р 6 М 4
таким образом л ∝ М 4 что находится в пределах массы-светимости с a = 4, что имеет место для 0,43 М ⊙ < М < 2 М ⊙ . Светимость по этому соотношению кажется чрезвычайно слабой, чем наблюдаемая светимость.

Радиус различных тел может быть определен традиционным способом из эмпирических таблиц температура-светимость и опять же по закону Стефана-Больцмана, л знак равно 4 π р 2 о С Б Т 4 , это соотношение светимость-радиус-температура , чтобы найти, насколько близка реальная пропорциональность к определенной выше.

Я предполагал, что получу отрицательные голоса, так как эффект совершенно незначителен. Что здесь происходит?

Я думаю, что у вас может быть некоторое испарение для массивных объектов без горизонтов. Обычный способ думать об испарении черной дыры (см. Википедию) состоит в том, что вы получаете спонтанное образование пар частиц вблизи горизонта. Затем частица «1» засасывается, а частица «2» покидает черную дыру. Энергия в целом сохраняется, поэтому черная дыра теряет массу.

Теперь подумайте об этой планете. У нас нет горизонта, но есть гравитационное поле. Поэтому, когда создается спонтанная пара (скажем, вне атмосферы), существует (сверхмалая) вероятность того, что один из них будет втянут планетой, а другой полетит на свободу, уменьшая массу Земли. Я думаю, что это то, о чем вы говорите со своими «виртуальными черными дырами».

Так какая будет ставка? Возможно, менее одной частицы за всю жизнь Вселенной. Тип задействованной частицы может также иметь особые свойства, например: быть очень тяжелым/легким и не иметь заряда.

Эта ерунда, очевидно, проистекает из гиперупрощенного излучения Хокинга, «объясненного» для детей, в Википедии или нет.
Пожалуйста, посетите страницу профиля Incnis Mrsi.
Я не думаю, что ваш ответ плохой. К сожалению, я недостаточно умен, чтобы сказать, что это «правильно», но то, что вы описываете, — это то, как я представляю излучение Хокинга, работающее в моем крошечном мозгу. На земле это почти никогда не произойдет. На нейтронной звезде это могло бы случиться — иногда — может быть. Но это мое предположение о том, как это работает, я не уверен. (проголосовал за вас, потому что я не думаю, что вы заслужили голосование против).
Неправда то, что вы говорите. Ваше объяснение излучения Хокинга очень далеко от реальной картины.

В текущей формулировке вопроса ответ очевиден. Излучение Хокинга не происходит ни с одним объектом, кроме объекта с горизонтом, т. е. черной дыры. Аргументы, ведущие к излучению Хокинга, неуловимы, но концептуально идея (через Сасскинда в «Войне черных дыр » ) состоит в том, что квантовые флуктуации становятся тепловыми джиттерами на горизонте событий. (Объяснение Засскинда, конечно, намного лучше.)

Чтобы быть немного более полным и конкретным, рассмотрим стандартную квантовую флуктуацию энергии, возникающую из соотношения неопределенностей между энергией и временем. Флуктуации в достаточно малых масштабах времени будут достаточно большими, чтобы привести к созданию пары частица-античастица. На горизонте черной дыры пара может разделиться так, что одна частица упадет в черную дыру, а другая вылетит наружу. Это превращает виртуальную частицу (пару) в реальную частицу, которая затем способна взаимодействовать с другим веществом.

Теперь можно сказать, что этот процесс возможен в любой системе с ненулевой массой. Однако детальная и тонкая математика процесса требует наличия горизонта событий. В качестве мысленного эксперимента представьте, что любая масса может произвести такой эффект. Это привело бы к широкомасштабному нарушению принципа неопределенности, потому что мы увидели бы изменения энергии, превышающие допустимые за соответствующий период времени.

Еще одно возражение состоит в том, что температура черной дыры, связанная с излучением Хокинга, увеличивается по мере уменьшения массы черной дыры. Если бы «нормальная» масса вела себя подобным образом, у элементарных частиц были бы огромные температуры, подобные «черным дырам».

«Это приведет к широкомасштабному нарушению принципа неопределенности, потому что мы увидим изменения энергии, превышающие допустимые в течение соответствующего периода времени». - можно поподробнее об этом? Известно, что распад частиц за счет флуктуаций энергии действительно происходит (с ядерными силами, например), даже если полная энергия потенциального барьера. Непонятно, почему этот процесс не может происходить с массивным объектом.
Что касается вашего второго комментария о том, что это приведет к тому, что любая частица будет иметь очень большую температуру, вы ошибаетесь. Да, температура черной дыры растет по мере уменьшения ее радиуса, но только потому, что увеличивается поверхностное гравитационное ускорение. Температура Хокинга пропорциональна силе тяжести на поверхности. Поскольку любая частица имеет очень маленькую массу, ее гравитация на поверхности также очень мала, и поэтому она не может излучать много излучения Хокинга. Тем не менее, радиус не имеет значения, важна гравитация на поверхности.
@Anixx Моя ссылка на нарушение принципа неопределенности касается не распада частиц, а создания пары частица-античастица. Если бы пары не аннигилировали и не возвращали заимствованную энергию вакууму, мы бы увидели недопустимые квантовые флуктуации энергии.
"Если бы пары не аннигилировали и не возвращали свою заимствованную энергию вакууму, мы бы увидели недопустимые квантовые флуктуации энергии" - Да, если полная энергия тела не убывает по мере испарения частицы. Согласны ли вы с тем, что достаточно большое тело может на короткое время превратиться в черную дыру из-за принципа неопределенности?
Кстати, это статья о распаде протона из-за образования виртуальных задних дыр: arxiv.org/abs/gr-qc/0512162 Там написано, что барионное число при этом не сохраняется, а любой протон имеет ограниченное время жизни.
@Anixx Ваши комментарии относительно гравитации на поверхности совершенно правильны. Я только что немного узнал об определении поверхностной гравитации применительно к черным дырам. Однако поверхностная гравитация на горизонте, скажем, электрона, все еще может быть достаточно существенной, чтобы возникло обнаруживаемое излучение (в зависимости от фактического радиуса электрона). Спекулятивно, конечно, но все же заслуживает внимания.
Может случиться так, что электрону просто не на что распадаться. Но протон на самом деле нестабилен.
@Mitchell @Anixx: по наивности поверхностная гравитация большинства заряженных элементарных частиц не существовала бы, поскольку, если вы считаете их точечными частицами, их заряд и вращение достаточно велики, чтобы сделать их классическими голыми сингулярностями.
@Anixx «Да, если общая энергия тела не уменьшается по мере испарения частицы». Похоже, вы здесь предлагаете, что и частица, и античастица становятся черными дырами, а затем немедленно испаряются, чтобы вернуть заимствованную энергию в вакуум. Но это невозможно по нескольким причинам: 1) электронно-позитронные пары не могут этого сделать, потому что они не испаряются в обычном веществе, 2) можно образовать более массивные черные дыры, температура которых будет ниже, чем реликтовое излучение, чтобы оно не испариться и т.
— Да, если полная энергия тела не уменьшается по мере испарения частицы. Звучит так, как будто вы предлагаете здесь, чтобы и частица, и античастица стали черными дырами, а затем немедленно испарились, чтобы вернуть заимствованную энергию вакуум». - Нет, я имел в виду, что достаточно массивное тело может на короткое время стать черной дырой. Представьте себе тело, у которого осталось лишь незначительное количество энергии, чтобы стать черной дырой, так что это может быть добавлено колебаниями из-за принципа неопределенности.
Другой возможный механизм связан с крошечными ЧД планковского масштаба, которые, как предполагается, ответственны за распад протона: такая ЧД возникает из-за принципа неопределенности, съедает протон, но затем распадается, на этот раз без протона.
@Anixx: насколько хорошо вы знаете количественную общую теорию относительности или квантовую теорию поля?
@ Джерри Ширмер Важно ли отвечать?
@Anixx: это то, что в конечном итоге определяет ответ. И вы, кажется, игнорируете технические аспекты проблемы, которую поднимаете.
Меня интересует качественный ответ.
Качественный ответ зависит от количественной физики.
@Anixx: пойми. Горизонт событий разрушает причинно-следственные связи между ускользнувшей частицей и всем, что осталось позади. А именно, все, что находится за горизонтом (заметим, интересен сам вопрос его объективной реальности) навсегда теряет возможность влиять на «нашу» вселенную.
Все ли массивные тела излучают излучение Хокинга или Унру?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v