Вычисление смещения ускорения по центру тяжести (CG) [дубликат]

Исходя из известной формулы преобразования ускорения между произвольной точкой A и центром масс C с$\vec{c} = \vec{r}_C - \vec{r}_A$.

$$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \dot{\vec{\omega}} \times \vec{c} + \vec{\omega} \times \vec{\omega} \times \vec{c}$$

вы можете использовать оператор перекрестного произведения 3 × 3 , чтобы преобразовать приведенное выше в

$$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \begin{vmatrix} 0 & -\dot{\omega}_z & \dot{\omega}_y \\ \dot{\omega}_z & 0 & -\dot{\omega}_x \\ -\dot{\omega}_y & \dot{\omega}_x & 0 \end{vmatrix} \vec{c} + \begin{vmatrix} 0 & -\omega_z & \omega_y \\ \omega_z & 0 & -\omega_x \\ -\omega_y & \omega_x & 0 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} 0 & -\omega_z & \omega_y \\ \omega_z & 0 & -\omega_x \\ -\omega_y & \omega_x & 0 \end{vmatrix} \vec{c}$$

или в форме видел связанный пост

$$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \begin{vmatrix} -\omega_y^2-\omega_z^2 & \omega_x \omega_y - \dot{\omega}_z & \omega_x \omega_z + \dot{\omega}_y \\ \omega_x \omega_y + \dot{\omega}_z & -\omega_x^2-\omega_z^2 & \omega_y \omega_z - \dot{\omega}_x \\ \omega_x \omega_z - \dot{\omega}_y & \omega_y \omega_z + \dot{\omega}_x & -\omega_x^2 - \omega_y^2 \end{vmatrix} \vec{c}$$