Выпуклость -- запрос ссылки

Я читал несколько статей по обобщенным вероятностным теориям и мучился с доказательствами некоторых результатов, включающих использование выпуклости и теории групп, например, эту статью о симметрии битов и многие другие. Есть ли в Интернете набор вводных лекций по выпуклости (используемой в квантовой теории), на которые кто-нибудь может меня направить?

Я не уверен, что вы просите. В статье, которую вы упомянули, понятие выпуклости не используется каким-либо замысловатым образом. Может быть, попробуйте проверить записи лекций Джона Уотроуса по квантовой теории информации: cs.uwaterloo.ca/~watrous/CS766.
Верно. Ссылки, которые он цитирует, например Ref [11] в ссылке на документ . Я ищу информацию о выпуклых многогранниках, характеризующих пространства состояний в обобщенных вероятностных теориях. У меня нет особой интуиции для них, и было бы неплохо прочитать вводный текст, который поможет мне развить интуицию для того же самого.

Ответы (1)

В настоящее время я также занимаюсь обобщенными вероятностными теориями, и у меня была та же проблема. Например, я читал такие статьи, как эта: http://arxiv.org/abs/1012.1215 Я не знаю хорошего онлайн-справочника по этому виду математики, но книга, которую мне очень нравилось читать, была

Эта книга помогла мне привыкнуть к конусообразной структуре обобщенных вероятностных теорий. Он говорит вам, например, что такое крайняя точка (что соответствует чистым состояниям), что такое основание конуса (что соответствует нормализованным состояниям), что такое единица порядка (что соответствует единичному эффекту), что такое интервал порядка двойственного конуса (соответствует набору эффектов) и т.д. Я думаю, что чтение первой главы, части второй главы и части третьей главы этой книги может быть для вас полезным. Другие главы, вероятно, слишком математические, чтобы быть полезными в этом контексте.

Спасибо! Это ссылка, которую я отметил. Оказывается, он есть в библиотеке. Будет проверено. Кстати, бумага, которую вы упомянули, тоже есть в моем списке :)
Кажется, я припоминаю, что «Геометрия квантовых состояний: введение в квантовую запутанность» Ингемара Бенгтссона также имеет разумное введение в выпуклые множества, конусы и т. д. Я в основном изучал этот материал, разговаривая с авторами, поэтому не могу вспомнить многих других. Рекомендации.
По выпуклости имеется большое количество литературы. Выпуклая геометрия — древняя область. Чтобы узнать, что вас интересует, попробуйте это выступление: pirsa.org/07060032 . Он знакомит с идеями выпуклых пространств состояний, аффинных преобразований и двойных конусов, имеющих отношение к вашим интересам. Кроме этого, попробуйте фреймворк и литературу из этой статьи: arxiv.org/abs/quant-ph/0611295 .
Спасибо Мэтти! Просматривая архивы PIRSA, я нашел также лекцию Мэтью Лейфера (и не только!): pirsa.org/07060033
Выпуклость -- запрос ссылки
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v