Вывод второго закона термодинамики из необратимого процесса Карно

Вот простой способ.

Вы знаете, что для того, чтобы цикл Карно был обратимым, и изотермическое расширение, и сжатие должны осуществляться квазистатически, т. е. очень медленно. Это означает, что разность температур между системой (скажем, идеальным газом) и окружающей средой при изотермических процессах должна в пределе приближаться к нулю. В качестве примера возьмем изотермическое расширение.

Пусть температура окружающей среды$T_{surr}$а температура газа будет$T_{sys}$. Пусть тепло$Q$изотермически переносится из окружающей среды в систему. Таким образом, изменения энтропии становятся:

$$\Delta S_{surr}=-\frac{Q}{T_{surr}}$$

Он отрицательный, потому что тепло передается из окружающей среды. Теперь изменение энтропии системы принимает вид:

$$\Delta S_{sys}=+\frac{Q}{T_{sys}}$$

Полное изменение энтропии становится:

$$\Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_{sys}}-\frac{Q}{T_{surr}}$$

Теперь обратите внимание, что для любого$T_{surr}>T_{sys}$,$\Delta S_{tot}>0$. Только когда температура системы сравняется с температурой окружающей среды в пределе, полное изменение энтропии будет приближаться к нулю. Это относится к обратимому теплообмену.

Но мы знаем, что для любого реального процесса теплопередачи необходима разница температур, поэтому общее изменение энтропии всегда будет больше нуля. Так что все реальные процессы необратимы. Цикл Карно устанавливает верхний предел эффективности цикла, работающего между двумя тепловыми резервуарами.

Надеюсь это поможет.