Является ли космологическая постоянная локально нулевой?

Нет. Космологическая постоянная действительно является константой. Это то, что есть - и локально, и глобально. Тот факт, что мы не замечаем влияния ненулевой космологической постоянной на малых масштабах, безусловно, связан с тем, что космологическая постоянная очень мала . В принципе, ненулевая космологическая постоянная тоже способствует расширению Солнечной системы. Но, конечно же, эффект до смешного ничтожен в масштабах Солнечной системы.

Как я уже говорил в своем ответе на аналогичный вопрос здесь , космологическая модель не касается связанных состояний, и даже галактики являются связанными состояниями гравитационным притяжением. Определенно предполагается, что связанные состояния преодолевают любые искажения пространства-времени; если бы это было не так, то все наши космологические наблюдения скоростей, основанные на отождествлении спектров с доплеровским смещением известных элементов, ставятся под сомнение. Также стандартная модель Большого Взрыва становится бессмыслицей: если бы пространство между связанными частицами расширилось, с космологической постоянной , мы не смогли бы измерить расширение.

На локальном уровне по силе протон связан сильным взаимодействием, атом водорода электромагнитным, земля с солнцем гравитационным. Взгляд на относительный вклад Λ в кривизну пространства (уравнение 1 здесь ) показывает, что Λ на порядок меньше, чем вклад гравитационной постоянной.

На квантовом уровне взаимодействий, связывающих атомы и молекулы, Λ появится как дополнительный диспергирующий потенциал, модифицирующий измеряемые квантовые уровни. Локальная малость числа (посмотрите ответ Бена Кроуэлла здесь) гарантирует, что в пределах ширины связанных состояний эффект бесконечно мал. Это похоже на неучет гравитационного притяжения между электроном и протоном при расчете связанных состояний водорода. По той причине, что эффект изменения гравитационного притяжения не виден, см. этот ответ Бена Кроуэла, .

Таким образом, только на космологических уровнях расширение, вызванное Λ, может иметь измеримый эффект, а не на локальном.

Согласно теории, космологическая постоянная или темная энергия присутствует везде и во всех масштабах. (Экспериментально мы не знаем, что это так, хотя он, конечно, не очень сильно слипается, если вообще слипается.) Но даже теоретически это не вызывает изменения параметров орбиты во времени.

Самый простой способ понять его действие — представить его как материю с однородной плотностью примерно$ρ_Λ \approx -10^{-26}\text{ kg}/\text{m}^3$(или около -10 йоктограммов на м ³ , если это легче запомнить).$\frac43 π r^3 ρ_Λ$куда$r$это радиус орбиты. Поскольку это уменьшение не меняется со временем, оно не оказывает изменяющегося во времени эффекта на орбиту. Это просто делает его немного меньше или немного медленнее, чем это было бы в противном случае.

Если$r = 1\text{ AU}$, то уменьшение примерно$10^8\text{ kg}$. Чтобы представить это в перспективе, солнце теряет около$5\times10^9\text{ kg}/\text{s}$в виде света, нейтрино и солнечного ветра. Эта непрерывная потеря фактически должна в принципе вызывать изменение параметров орбиты во времени. Космологическая постоянная не увеличивает скорость изменения; он просто сдвигает его во времени на долю секунды.

Радиус, при котором солнечная масса полностью аннулируется, что означает, что теоретически нет солнечных орбит за пределами этого радиуса, составляет примерно$100\text{ pc}$. На практике это бессмысленно, поскольку предполагается, что на таком расстоянии от Солнца нет других гравитирующих тел.

* Плотность темной энергии на самом деле положительна. Причина, по которой эта «эффективная плотность» отрицательна, заключается в том, что ускорение в ОТО пропорционально$ρ+3p$, с$p=-ρ$для темной энергии. Только в ньютоновской гравитации$ρ$тяготеет, но можно имитировать ускорение ОТО, умножив$ρ$по$-2$.