Является ли замаскированный демон гравитации Максвелла?

Демон Максвелла — это мысленный эксперимент, в котором физик Джеймс Клерк Максвелл предположил, как гипотетически может быть нарушен второй закон термодинамики. По сути, демон контролирует небольшую дверь между двумя газовыми камерами. Когда отдельные молекулы газа приближаются к двери, демон быстро открывает и закрывает дверь, так что быстрые молекулы проходят в другую камеру, а медленные остаются в первой камере. Поскольку более быстрые молекулы горячее, поведение демона заставляет одну камеру нагреваться, а другая охлаждаться, тем самым уменьшая энтропию и нарушая второй закон термодинамики.

Так что, если вы перевернете изображение выше 90% по часовой стрелке и предположите существование гравитации в направлении этой желтой стрелки?

Внутри вертикального цилиндра, наполненного газом, давление должно быть ниже на больших высотах (например, на большем расстоянии от центра гравитации) — подобно атмосфере над нашими головами — учитывая, что давление, создаваемое столбом жидкости pвысотой hа плотность ρопределяется уравнением гидростатического давления p = ρgh, где g- ускорение свободного падения.

На нашем перевернутом изображении A — это верхняя половина столбца, а B — нижняя половина. Высота столба над молекулами в А тогда, конечно, меньше, чем над молекулами в В. Наконец, благодаря закону идеального газа разность давлений между А и В соответствует эквивалентной разнице температур между А и В.

Если только гравитация действительно не проявляет себя как демон Максвелла, тем самым нарушая 2-й закон термодинамики; Должно быть, я что-то пропустил. Что это такое?

очень неправильно говорить, что здесь разница в давлении предполагает разницу в температуре. Изотермическая модель атмосферы предполагает однородную температуру (это неправильно), поскольку молярная плотность зависит от высоты, а также от давления. Таким образом, температура может оставаться постоянной.
@Lelouch Хорошо, я просто предполагаю, что вы правы на этот счет, потому что «изотермический против адиабатического» - это область, с которой мне нужно больше ознакомиться в первую очередь. Тем не менее, мне кажется, что даже если бы температура была однородной, разница давлений, возникающая только из-за силы тяжести, могла бы использоваться для выполнения «полезной» работы (например, с турбиной), следовательно, для снижения энтропии системы. Я скоро обновлю текст вопроса...
Извините, я удалил свой ответ, как только заметил, что вы изменили свой пост. Желаем удачи.
@ CountTo10 Благодарю вас за то, что вы позволили мне заметить, что этот абзац был плохо сформулирован. :)
Примечание: п "=" р г час относится к несжимаемой жидкости. Вам нужно будет использовать г п / г час "=" − р г для сжимаемой жидкости, такой как газ.

Ответы (3)

Наконец, по закону идеального газа разность давлений между А и В соответствует эквивалентной разнице температур между А и В.

Это центральный недостаток в ваших рассуждениях. Закон об идеальном газе ничего подобного не говорит. Все, что говорят законы идеального газа, п "=" р * р Т , где п это давление, р плотность, Т это температура, а р * - постоянная, универсальная газовая постоянная, деленная на молярную массу газа (или, что то же самое, постоянная Больцмана, деленная на массу одной молекулы или одного атома газа).


Должно быть, я что-то пропустил. Что это такое?

Временная скорость и стабильность/нестабильность атмосферы.

Атмосферный градиент — это скорость, с которой температура уменьшается с высотой. Предположим, изолированный пакет воздуха по какой-то причине начинает подниматься. Это будет охлаждаться адиабатически по мере подъема из-за снижения давления. Скорость, с которой этот пакет охлаждается адиабатически по отношению к высоте, приводит к адиабатическому градиенту. Если градиент в атмосфере больше, чем этот адиабатический градиент, эти поднимающиеся пакеты будут продолжать подниматься из-за плавучести. Атмосфера со сверхадиабатическим градиентом является нестабильной атмосферой.

С другой стороны, если атмосферный градиент меньше адиабатического градиента, эти восходящие пакеты воздуха упадут туда, откуда они начали, и аналогичным образом падающие пакеты воздуха поднимутся обратно туда, откуда они начали. В качестве альтернативы пакеты воздуха не поднимаются и не опускаются, если атмосферный градиент меньше адиабатического градиента. Атмосфера с субадиабатическим градиентом устойчива к конвекции.

В сценарии, описанном в вопросе, неидеальная атмосфера Земли заменяется идеальным газом в (предположительно изолированном) контейнере. Предположим, что начальная скорость градиента в этом контейнере сверхадиабатическая. В этом случае конвекция быстро приведет газ в сосуде в состояние с адиабатическим градиентом.

Диффузия — единственный процесс, посредством которого температура может изменяться с течением времени, когда скорость градиента адиабатична или меньше. Диффузия не так важна, как конвекция и турбулентность в нижних слоях атмосферы Земли. (Диффузия действительно преобладает над турбулентностью в атмосфере Земли на высоте около 100 км. Это турбопауза.)

В изолированном цилиндре, содержащем идеальный газ, диффузия быстро станет единственной игрой в городе, и в конечном итоге она приведет весь цилиндр в изотермическое состояние.

Спасибо. Вы говорите, что «диффузия быстро станет единственной игрой в городе». Как вы думаете, какое уравнение наиболее точно описывает давление газа как функцию высоты этого пакета газа внутри цилиндра после достижения этого изотермического равновесия?
Ничего, кажется, я нашел это: Барометрическая формула . Кажется, по крайней мере, учитываются именно те процессы, которые вы упомянули. Я хотел бы редактировать/удалять комментарии. Я хотел бы редактировать или удалять комментарии...
@WilliamBudd - обратите внимание, что р * в моем ответе и р * в статье, указанной в вашем последнем комментарии, указаны разные количества. Вывод прост. Эти два условия представляют собой гидростатическое равновесие, которое говорит г п г час "=" − р г и п "=" р * р Т . Объединение этих доходов г п г час "=" − г р * Т п . Предполагая г постоянно (не совсем верно, но очень близко) и при условии Т постоянна, решение экспоненциальное, п "=" п 0 опыт ⁡ ( − г час р * Т ) .

Очевидно, что в рамках предложенной вами физической установки будет происходить постепенное расслоение слоев (взяв для простоты один вид) с применением функции распределения вероятностей через соответствующие интервалы, дающей общий профиль вертикальной скорости.

Но это по-прежнему будет давать результат, полностью независимый от гипотетического эффекта демона, а смешивание между слоями зависит только от функции, описанной ниже.

Распределение Максвелла-Больцмана представляет собой функцию:

ф ( в ) "=" ( м 2 π к Т ) 3 4 π в 2 е − м в 2 2 к Т ,

где  м  - масса частицы и  к Т  является произведением постоянной Больцмана и термодинамической температуры.

Эта функция плотности вероятности дает вероятность на единицу скорости найти частицу со скоростью, близкой к  в . 

введите описание изображения здесь

Источник изображения: функция распределения вероятностей Максвелла Больцмана.

Плотность вероятности скорости зависит от скорости нескольких благородных газов при температуре 298,15 К (25 ° C). Ось Y отложена в с/м, так что площадь под любым участком кривой (которая представляет вероятность того, что скорость находится в этом диапазоне) безразмерна.

Таким образом, хотя гравитация имитировала бы в пределах вышеприведенного PDF эффекты Демона, она не могла бы заменить или заменить его.

Да, распределение Максвелла-Больцмана кажется здесь важным вопросом, который необходимо решить, но он выглядит сложным. Спорный даже. По-видимому, полемика назревала с 1876 года. С помощью Google и случайности я наткнулся на нечто, называемое [полемика Лошмидта Максвелла] ( researchgate.net/post/… ). Исследование 2007 года, кажется, поддерживает [Loschmidt ( talbloke.files.wordpress.com/2012/01/graeff1.pdf ), но я пока только бегло просмотрел его содержание...

Нет никаких причин, по которым температура в B должна стать выше, чем в A при переворачивании, потому что нет отбора молекул с более высокой скоростью под действием силы тяжести. Таким образом, в А и В все молекулы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию. Гравитационное поле увеличивает плотность и, следовательно, давление газа в B по сравнению с A из-за гравитационной потенциальной энергии. U "=" м г час молекул согласно

р ∝ п ∝ опыт ⁡ − U к Т
что дает при малом h только линейную зависимость гидростатического давления п "=" р г час .

Является ли замаскированный демон гравитации Максвелла?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v