Изменение энтропии резервуаров в термодинамическом цикле

Один моль двухатомного идеального газа ($c_V= {5\over 2}R$) находится в начальном состоянии$A$по объему$V_A$и температура$T_1$. От$A$, газ претерпевает изотермический процесс и расширяется до состояния$B$, с объемом$V_B=2V_A$. Затем в ходе изохорного процесса констатировать$C$, температура газа доводится до$T_2=T_1/2$. Далее газ подвергается еще одному изотермическому процессу до состояния$D$где он имеет объем$V_D=V_A$, и, наконец, он возвращается в состояние$A$через изохорный процесс. Все процессы обратимы.

Рассчитать изменение энтропии$\Delta S_1$и$\Delta S_2$резервуаров температур$T_1$и$T_2$соответственно.

Извините за мой английский. Вот что я пытался сделать.

Таким образом, очевидно, что цикл изотермичен при$T_1 \to$изохорный в$V_1 \to$изотермический при$T_2 \to$изохорный в$V_2$. Все процессы обратимы, поэтому полная энтропия$\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2$должно быть$0$.

Я попытался рассчитать теплоту различных процессов ($n=1$потому что это одна родинка):

$$Q_1=nRT_1 \ln{V_B\over V_A} = RT_1 \ln{2V_A\over V_A} = RT_1 \ln{2}$$ $$Q_2=\Delta U=nc_V(T_2-T_1)=c_V(T_2-2T_2)=-{5\over 2} RT_2$$ $$Q_3 =nRT_2 \ln{V_A\over V_B} = -nRT_2 \ln{V_B\over V_A} = -RT_2 \ln{2}$$ $$Q_4=\Delta U=nc_V(T_1-T_2)=c_V(2T_2-T_2)={5\over 2} RT_2=-Q_2$$

Резервуар при температуре$T_1$вступает в действие в процессах$1$(Группа$4$(DA), и выделяет в систему суммарную теплоту$-Q_1-Q_4<0$, а резервуар при температуре$T_2$поглощает из системы общее количество теплоты$-Q_2-Q_4>0$. Но относительная энтропия не равна нулю:

$$\Delta S_1 = {-Q_1-Q_4\over T_1} = {-RT_1 \ln{2}-{5\over 2} RT_2 \over T_1}={-2RT_2 \ln{2}-{5\over 2} RT_2 \over 2T_2}=-R\left(\ln{2}+{\frac54}\right)\simeq-16.16 \text{ J/K}$$

$$\Delta S_2 = {-Q_2-Q_3\over T_2} = {{5\over 2} RT_2 + RT_2 \ln{2} \over T_2} = R\left(\ln{2}+{\frac52}\right)\simeq +26.55 \text{ J/K}$$

Так$\Delta S=\Delta S_1 + \Delta S_2\simeq 10.40 \neq 0$. Что я сделал не так?