Являются ли замкнутые времениподобные кривые характерной чертой тензора энергии-импульса, нарушающего ANEC?

Червоточина Эллиса-Бронникова с топологией$\mathbb{R}^2 \times S^2$и метрика

$$\begin{equation} ds^2 = - dt^2 + dl^2 + (b^2 + l^2) d\Omega^2 \end{equation}$$

нарушает ANEC и не имеет замкнутых времениподобных кривых (и его нельзя заставить развить какие-либо, поскольку топологическая ручка находится между двумя разными пространствами-временями, а не одним и тем же), как видно из его плотности энергии,$\rho = -\frac{b^2}{(b^2 + l^2)^2}$, который всегда отрицателен, поэтому его интеграл по любой кривой будет отрицательным.