Голая сингулярность: как бы она себя повела?

Мы знаем, что теория космической цензуры не позволяет сингулярностям существовать без горизонта событий, скрывающего их от Вселенной.

На самом деле мы не знаем, верна космическая цензура или нет. Непонятно даже, как строго сформулировать это как гипотезу. Для получения некоторой информации о текущем состоянии CC см. этот вопрос. Есть серьезные предположения, что гравитационный коллапс может в некоторых случаях привести к образованию голой сингулярности.

Теперь предположим, что эта теория в чем-то ложна, и в Солнечной системе появляется голая сингулярность. Как бы мы заметили его в первый раз, как бы он выглядел, как бы он себя вел и могли ли мы использовать его для чего-то полезного?

Само определение голой сингулярности не позволяет ОТО сказать, как она будет выглядеть, или предсказать, как она будет себя вести. Сингулярность по определению — это ситуация, когда геодезические неполны. Так, например, если луч света попадает в сингулярность, по определению мы не можем использовать ОТО, чтобы проследить луч через сингулярность и посмотреть, куда он пойдет, когда выйдет. Вообще голые сингулярности могут излучать произвольную информацию и неограниченную энергию (в ОТО). Это означает, что мы не можем использовать ОТО, чтобы предсказать, что из них выйдет (даже не беспокоясь о том, чтобы проследить через них лучи). Это показано на памятной фигуре Джона Эрмана и подписи ниже:

Беспокойство проиллюстрировано на рис. 3.1, где всевозможные неприятные вещи — телевизоры, показывающие речь Никсона «Шашки», зеленая слизь, монстры из японских фильмов ужасов и т. д. — беспорядочно появляются из сингулярности.

Причина, по которой ОТО не может предсказать, что получится из голой сингулярности, заключается просто в том, что мы даже не можем надлежащим образом сформулировать начальные условия, потому что поверхности Коши не существует. Подробнее об этом см. в этом вопросе .

Если бы голая (временеподобная) сингулярность действительно существовала, то ОТО могла бы рассказать нам о световых лучах, прошедших рядом с ней, но не слишком близко. То есть мы могли бы построить частичную поверхность Коши, которая могла бы быть достаточно хорошей, чтобы сообщить нам, например, какие искажения мы увидим на фоне звезд. Мы, вероятно, ожидали бы, что поведение такого пространства-времени на больших расстояниях будет характеризоваться только его массой и угловым моментом (при условии, что оно не обладает странными свойствами, такими как вид топологического поведения, который вы получаете в таких вещах, как пространство-время Тауба-NUT), в и в этом случае часть неба, достаточно удаленная от сингулярности, вероятно, выглядела бы примерно так, как если бы вы получили черную дыру Керра. Я бы не ожидал, что смогу распространить это на области, очень близкие к сингулярности, где вы бы получили замкнутые, времениподобные кривые,

как бы это выглядело?

В предположении отсутствия аккреционного диска гравитационное линзирование сверхэкстремальной керровской сингулярности с a/M=2 перед фоном Млечного Пути будет выглядеть так, если смотреть на нее с экваториальной плоскости (левая сторона сингулярности вращается к наблюдателю ):

Под углом 45° вы видите темное пятно, где геодезические ведут в отрицательное пространство за кольцом:

И тем более, если смотреть на него сверху (вращение против часовой стрелки):

Для сравнения то же фоновое изображение из ESO/Brunier без искажений:

Другой пример вращающейся и заряженной голой сингулярности с аккреционным диском:

Для сравнения черная дыра с похожими, но субэкстремальными свойствами:

Темное пятно на 2-м и 3-м изображениях также может быть ярким, в зависимости от того, является ли негативное пространство за кольцом пустым или представляет собой собственную вселенную.

как бы повел себя?

Предполагая, что диаметр кольца достаточно велик, если Алиса и Боб одновременно проваливаются сквозь кольцо с противоположных сторон, они также должны одновременно появиться на другой стороне двух листов пространства :

По крайней мере, это релятивистское решение, хотя природа может помешать таким голым кольцам из-за теоремы о космической цензуре. Тем не менее, для получения более подробной информации и аналитического решения силуэтов на верхних изображениях см. Maeda, стр. 14 (Phys. Rev. D80, 024042, 09) и DeVries, стр. 20 (DOI: 10.1088/0264-9381/17/1/ 309).

Мы знаем, что теория космической цензуры не позволяет сингулярностям существовать без горизонта событий, скрывающего их от Вселенной.

На самом деле, нет. Не забывайте, что космическая цензура — это всего лишь гипотеза. Это не такая строгая, хорошо проверенная теория, как общая теория относительности. См. это в статье Википедии о космической цензуре : «Гипотеза была впервые сформулирована Роджером Пенроузом в 1969 году, и она сформулирована не совсем формально» . Лично я думаю, что общая теория относительности предотвращает существование сингулярностей. Или я должен сказать точечные сингулярности, потому что горизонт событий — это форма сингулярности, см. статью о радиусе Шварцшильда в Википедии .

Теперь предположим, что эта теория в чем-то ложна, и в Солнечной системе появляется голая сингулярность. Как бы мы заметили это в первый раз, как бы это выглядело?

ИМХО ничего эффектного вы бы не увидели, потому что это все-таки что-то маленькое и массивное. Его гравитационное поле не исчезает. Свет не может выйти из него. Так что, ИМХО, это будет выглядеть примерно как изображение черной дыры «пулевое отверстие в машине» справа от статьи о черной дыре в Википедии . Только с меньшим пулевым отверстием. Однако если вы бросите в него что-нибудь, вы увидите фейерверк, похожий на гамма-вспышку . Это будет похоже на дуговой сварщик. Не смотрите на него, иначе вы повредите глаза.

Как оно будет себя вести?

Плохо. Очень очень плохо.

И можем ли мы использовать его для чего-то полезного?

Предполагая, что мы все согласны с тем, что уничтожение планеты Земля не является чем-то полезным, тогда нет .