Простой (и рациональный!) ответ – да

Эмпирический ответ, как и все эмпирические данные — страусы и пингвины — птицы, но не летают и т. д. — более запутанный. например , Имре Лакатос показал, насколько удивительно фаллибилистской на самом деле является историческая траектория математики. А величайшие физики — Эйнштейн, Ньютон — имеют очень сильную рационалистическую жилку: свидетельством тому эйнштейновский «Бог не играет в кости», в котором Эйнштейн фактически говорит, что предпочел бы свою собственную рационалистическую интуицию тому факту, что эмпирические данные противоречат ей. Те же интуитивные догадки , которые, возможно, породили самые значимые науки двадцатого века.

Историческая справка

Исторически рационализм восходит к Платону; эмпиризм Аристотелю. И большинству «рациональных» философов недавнего времени Платон — небесный мир Форм и т. д. — показался бы слишком тяжелым; "мистический", если хотите быть более насмешливым.

Перефразируя Вольтера :

Если бы Бога не было, его нужно было бы выдумать

Так же и здесь

Рациональный — платоновский — мир следует считать реальным, даже если это предположение иррационально.

Эмпиризм как корректор рационалистических излишеств прекрасен. Как руководитель и определитель науки это нонсенс. Само по себе механическое взбалтывание данных приведет только к машинному обучению, а не к законам науки.

Скажем, я присаживаюсь на корточки и рисую палкой на песке фигуры, одну с тремя сторонами, а другую с четырьмя сторонами. Это треугольник и квадрат. Это эмпирические объекты, прекрасно видимые всем присутствующим. Если меня спросят, где треугольник, а где квадрат, я палкой указываю на стороны: «1, 2, 3» и «1, 2, 3, 4». Это цифры, тоже эмпирические, и их прекрасно видно каждому. Мы могли бы абстрагироваться от первого до обобщенного понятия формы (платоновский идеал треугольника или квадрата) или от второго до обобщенного понятия числа (числа, не зависящего от какого-либо конкретного перечисляемого объекта), но мы отвлекаемся от физических наблюдений. также интуитивно понимать основные законы физики, так что это не проблема.

Мы должны знать, как считать бобы, прежде чем мы сможем делать вычисления. Если мы не можем считать бобы, мы не можем ничего считать, и математика мертва в воде.

Разделение между рационалистами и эмпириками - это спор более высокого уровня, в котором мыслители 18 века расходятся во мнениях по методологическим вопросам. Жители европейского континента считали рациональный самоанализ важным инструментом для решения некоторых основных вопросов человеческой жизни: природы «бытия» и «человечности», вопросов этики, проблем чувственного восприятия. Английские мыслители, напротив, с опаской относились к интроспекции, считая ее расплывчатой ​​и субъективной и рассматривая ее как возможность внедрения религиозной мысли в научный дискурс, и настаивали на более строгой форме мнимо «объективного» наблюдения. У каждого подхода есть свои сильные и слабые стороны, ни один из них не является полностью правильным, но спор носит глубокий и (иногда) ожесточенный характер. Математика - предмет деликатный,математика для эмпирических измерений, но (как с ужасом обнаружила аналитическая философия) математика требует определенных видов интроспективных рассуждений.

Разница между рационализмом и эмпиризмом заключается в методе доказательства.

Эмпиризм требует, согласно общепринятому определению и обычному пониманию этого термина, чтобы доказательство вашего утверждения было наблюдением за материальным миром.

Вместо этого рационализм требует, чтобы доказательство вашего утверждения было наблюдением вашего собственного ума.

Однако широко распространенное утверждение о том, что это различие является фундаментальным, ложно. Эмпирические науки не существовали бы в том виде, в каком мы их знаем, если бы они подтверждались только наблюдениями за материальным миром. Эмпирические науки требуют от ученых, чтобы они сначала наблюдали за своим собственным разумом, поскольку все их восприятия относительно материального мира являются исключительно ментальными событиями.

И, конечно, вам достаточно прочитать первые страницы Декарта, ведущие к Cogito, чтобы убедиться, что для понимания его идеи необходимо понять его конфронтацию с его наблюдением за собственным разумом посредством интроспекции и его наблюдением за материальным миром посредством его чувств. (независимо от того, существуют ли какие-либо из этих вещей как таковые).

Разница реальна, но скорее в степени, чем в черно-белом различии. Наука во многом опирается на то, что сами ученые называют « мысленным экспериментом ».

Одним из первых научных открытий, широко известным во всем мире, является закон Архимеда. Принцип гласит, что вода оказывает восходящую силу на любое тело, частично или полностью погруженное в нее, и что эта сила равна весу воды, вытесненной телом. Архимед не открыл этот принцип в том виде, в каком он сформулирован сейчас, но он понял, как можно доказать, что корона из нечистого золота, погрузив ее в воду. Его идея состояла в том, чтобы измерить объем воды, вытесненной короной, как меру объема короны. Предполагается, что Архимед кричал «Эврика», принимая ванну и предположительно наблюдая, как уровень воды в ванне поднимается в результате погружения. Однако, любой, кто принимает ванну, может испытать силу Архимеда, воздействующую на его собственное тело водой. Плавание, конечно, кажется намного легче для него. Мы чувствуем силу. Это эмпирический факт. Тем не менее, понимание того, что является причиной силы, требует работы ума, что-то полностью рационалистическое по своей сути.

Тем не менее окончательным доказательством в эмпирических науках может быть только наблюдение за материальным миром. Если бы физика, воплощение эмпирических наук, развилась до такой степени, что получить такое доказательство уже было невозможно, она воспринималась бы скорее как рационалистическая дисциплина, что, по-видимому, и является нынешним статусом теории струн.

Наше наблюдение за своим собственным разумом (самоанализ) также можно считать в основе своей эмпирической деятельностью.

На самом деле нет принципиальной разницы между наблюдением за материальным миром и наблюдением за болью, которую вы испытываете всякий раз, когда испытываете боль. Разница полностью в том, что два наблюдателя смогут договориться о том, что видят дерево или птицу, тогда как только один наблюдатель сможет наблюдать испытываемую боль. Тем не менее, все мы будем испытывать боль в какой-то момент нашей жизни, а также такие психические явления, как воспоминание о прошлом, чувство тошноты, наличие логической интуиции, момент Эврики и т. д. И действительно иметь какое-либо представление об эмпирическом мире.