Может ли быть информация без «знающего»?

Я пытаюсь уложить в голове сформулированный Леонардом Сасскиндом и другими принцип сохранения информации , который на первый взгляд кажется мне несовместимым со 2-м законом термодинамики.

Согласно принципу сохранения информации, информация никогда не теряется, так что же произойдет, если мы удалим информацию с жесткого диска или сожжем заметку, чтобы никто никогда не смог прочитать, что на ней написано?

Согласно Сасскинду, информация теперь содержится в тепле, рассеиваемом в процессе удаления или сжигания. Она больше никому не доступна, но каким-то образом все еще существует как «скрытая» информация (см. этот пост в физике SE).

Но как она может оставаться информацией, если она никогда и никому не может быть известна?

Согласно определению информации в Википедии :

Что касается данных, существование информации не обязательно связано с наблюдателем (например, она существует за горизонтом событий), в то время как в случае знания информация требует когнитивного наблюдателя.

Но я предполагаю, что это означает, что хотя когнитивный наблюдатель не имеет доступа к информации, она должна быть потенциально доступна для когнитивного наблюдателя.

Если, с другой стороны, информация стала постоянно недоступной по законам физики (а именно по 2-му закону), как она по-прежнему считается информацией?

С эмпирической или позитивистской точки зрения это уже не квалифицируется как информация по определению.

Но даже с рационалистической точки зрения я не понимаю, как еще можно рассматривать эту информацию?

Есть ли способ определить информацию с рационалистической точки зрения, чтобы эта концепция «скрытой информации» имела смысл?

Или физики просто неправильно используют термин «информация», и им действительно следует иметь в виду «энергию» или «энтропию» или что-то в этом роде?

Я согласен и думаю, что ваш последний пункт прямо на носу. Я не верю, что за пределами наблюдателя или потенциальной возможности быть наблюдаемым что-либо можно квалифицировать как информацию как таковую. За пределами нашего понимания этого? Абсолютно, но для меня это уже не информация. Чтобы квалифицироваться как информация, как вы сказали, должна быть возможность наблюдения, иначе это просто непонятный беспорядок. Энтропия — мое любимое слово.
Я считаю, что значение, придаваемое «информации» в физике, отличается от значения, для которого она обычно используется.
Это зависит от вашего определения существования. Какое определение вы используете?
Я опоздал на вечеринку по этому поводу, но поскольку он появился из-за недавней активности: virmaior абсолютно прав, проблема в том, что Сасскинд, Прескилл, Ааронсон и все остальные, связанные с тем, что происходит с квантовой информацией и ее применимостью к В физике высоких энергий термин «информация» используется особым образом, отличным от того, как он обычно используется. Это полностью связано с аргументом Уилера «это из битов» , на самом деле единственная идея состоит в том, что физика может быть разбита до такой степени, что концепции теории информации станут основой.
Сасскинд говорит об этом во время некоторых своих лекций, я не помню точно, когда, но в какой-то момент он сказал что-то вроде «любой вопрос, каким бы сложным он ни был, можно перефразировать, например, в виде серии «да» или «нет». «вопросы, если вы готовы задать их достаточно», и это идея, стоящая за битами, любая физическая система может быть описана в терминах теоретико-информационных битов (фактически кубитов). И одна из основных идей, лежащих в основе всего того, что происходит в этой области, заключается в том, что граница Бекенштейна — это верхний предел количества информации, которое может существовать в одной точке пространства-времени.
Они не занимаются философией (или, по крайней мере, Сасскинд и некоторые другие никогда бы не признали, как много они занимаются философией), поэтому для них предположение, что существуют независимые от разума физические состояния, является данностью. Идея состоит в том, что каждую физическую систему можно описать с помощью теории квантовой информации, поэтому независимо от того, существует ли знающий или нет, система не может быть описана обычной математикой, которая их описывает, поэтому из этого следует, что это все еще информация.
@Not_Here Я удивлен, что вы сказали «опоздал на вечеринку» - у нас с вами была большая дискуссия по этому поводу, и вы ответили на мой пост об этом на Physics SE.
О, это был вопрос? Я помню это, но я думал, что это был другой вопрос о том, всегда ли сохраняется информация, но я думаю, что это, должно быть, был вопрос о физике SE, моя ошибка. В любом случае, я думаю, что ответ по-прежнему заключается в их приверженности кубиту.

Ответы (5)

Объективное, «независимое от разума» представление является одним из основных элементов физики, как и возможность наблюдения. Информация, потерянная при сжигании, не полностьюневосстановима, она восстанавливаема в теории, и некоторые футуристические нанотехнологии могут восстановить ее, приложив большие усилия, даже на практике. Если не впадать в крайности, то известно, что информация, которая не была достаточно радикально зашифрована, может быть восстановлена ​​хитрыми экспертами и сегодня. Разрушение Шалтая-Болтая увеличивает энтропию и, следовательно, «теряет» часть информации, но Шалтая-Болтая можно снова собрать. Это мало чем отличается от признания реальности прошлого и т. д. Мы можем никогда не узнать, что Аристотель делал в свой 20-й день рождения, но реалисты постулируют, что факт в том, что это было. Как несколько саркастически отмечает Дюпре в «Метафизическом беспорядке и научной разобщенности »:

« ...некоторый набор фактов, который мог бы быть известен и который позволил бы сделать вывод о макроскопическом из достаточного знания микроскопического. Возможно, мы не могли бы, даже в принципе, знать эти факты. Но я полагаю, что Богу нужно было бы просто существовать для того, чтобы познавать их » .

Но если оставить в стороне сарказм, точка зрения «божьего глаза» типична для господствующих реалистов при интерпретации заявлений, которые в противном случае не были бы разумными. Например, в «Относительности одновременности и этернализме» Петерсон и Зильберштейн обращаются к «богу Ньютона» (НГ), чтобы различать этернализм и презентизм во времени:

« Могут быть некоторые, кто считает, что NG не является подходящим инструментом для работы с презентистским/этерналистским различием; в частности, кто-то может счесть нашу NG напрашивающейся вопросами, поскольку точка зрения бога может каким-то образом якобы нарушать основные принципы SR, однако следует отметить, что по гипотезе НГ удалена из 4D-многообразия (пространства-времени), которое она наблюдает... Таким образом, было бы абсурдно утверждать, что две точки зрения, столь разные, на самом деле, метафизически и эмпирически эквивалентны в принципе; такое утверждение может быть разумным только в том случае, если принять пространственно-временно-антропоцентрический верификационизм, и для этого нет бесспорных оснований » .

Второй закон термодинамики — это эмерджентный статистический закон, применимый к макроскопическим системам с большим количеством микроскопических объектов. Это можетможет нарушаться, и это наблюдалось в некоторых экспериментах, но вероятность этого уменьшается с увеличением числа задействованных объектов. Это не относится к системам (взятым отдельно) с притоком энергии, препятствующим достижению равновесия, например, к гравитационной аккреции материи, образовавшей планеты Солнечной системы. Короче говоря, есть много возможностей для подтверждения второго закона во всех практических целях, сохраняя при этом все, что угодно, на фундаментальном уровне. Существует также различие между физическим и разговорным значением слова «информация», набор символов является тарабарщиной для знающего человека, наполнен «информацией» в том смысле, что соотносится с той частью среды, которая «создала» его, но Не думаю, что эта разница здесь уместна.

Детерминизм — большая проблема. Математическое следствие формализма квантовой механики состоит в том, что унитарная эволюция сама по себе сохраняет информацию (точнее, энтропию фон Неймана ). Именно неунитарный «коллапс волновой функции» создает проблемы, и, возможно, поэтому большинство теоретиков квантовой информации, таких как Дойч, подпишитесь на Эвереттовские интерпретации квантовой механики. Там коллапса нет, и декогерентные состояния, создающие впечатление о нем, в принципе могут рекогерировать, хотя это маловероятно. Однако у Эверетта странный «детерминизм», его ветви реализуют все возможные результаты, а не предопределяют их, поэтому каждая ветвь «создает» себя через свой прошлый «выбор». Предопределено только глобальное состояние, но это все равно что угодно. По сути, ненаблюдаемые ветви постулируются таким образом, чтобы «потерянная» информация могла куда-то идти (или откуда поступать).

В статистических интерпретациях «коллапс» сводится к переделке вероятностей, специфичной для наблюдателя, и поэтому любая «потеря» информации, которую он влечет за собой, также будет специфичной для наблюдателя, это не происходит «объективно». В условиях объективного коллапса и недетерминистских интерпретаций классической физики действительно пришлось бы отказаться от сохранения информации. Если мяч катится к вершине купола Нортона , а затем останавливается там, то потом невозможно восстановить, откуда он пришел и как долго оставался на вершине. Это, конечно, означает, что квантово-механический формализм сам по себе нейтрален в этом вопросе.

PS Обратимость времени сама по себене влечет за собой детерминизма, и купол Нортона является контрпримером. Обращенные во времени решения упомянутых выше, когда шарик находится на вершине купола произвольное время, а затем катится в произвольном направлении, также являются решениями (форма купола делает уравнения движения нелипшицевыми, а единственность решения теряются). Это влечет за собой то, что если информацию можно уничтожить, ее также можно создать «из ничего», например, прошедшее время и направление движения мяча. Особенность купола в том, что для самоинициации движения здесь не требуется никаких затрат энергии, даже бесконечно малого толчка. Это близко к тому, чего хотят либертарианцы, свободная воля действует как causa sui и, следовательно, вводит новую информацию в причинно-следственные цепи. Я должен отметить, что многие физики считаютНортом купол «нефизичен» и «свободная воля создает информацию», вероятно, будут такими же спорными, как и «сознание вызывает коллапс».

«Вероятно, поэтому большинство теоретиков квантовой информации, таких как Дойч, придерживаются эвереттовских интерпретаций квантовой механики». У меня сложилось впечатление, что Копенгаген был доминирующим штаммом - даже среди теоретиков КК.
@AlexanderSKing Я тоже так думал, но оказалось не совсем так . После декогеренции также неясно, что такое Копенгаген сегодня помимо «заткнись и посчитай» и чем он отличается от статистических интерпретаций. Самые известные теоретики декогеренции, такие как Зех, также являются эвереттинцами.
Я собирался упомянуть Большой взрыв и менее грандиозное спонтанное рождение частиц в качестве примеров генерации информации и, следовательно, противоречащих сохранению информации, но моя физика слишком ржавая, чтобы углубляться в этот аргумент. Однако теперь, когда вы упомянули об этом, как насчет этих двух случаев?
@AlexanderSKing Кэррол обсуждает интересную статистику по Копенгагену. Большой взрыв объявляется «начальным состоянием с низкой энтропией», но есть предложения «без границ» , в которых он не будет временным «творением». Сотворение/уничтожение — это просто QFT-аналог эволюции QM, унитарно оно или нет, зависит от вашего взгляда на коллапс physics.stackexchange.com/questions/193918/…

Сохранение информации означает что-то вроде «энтропия Вселенной остается постоянной во времени». это полностью совместимо с увеличением энтропии всех отдельных систем с течением времени, потому что объединенная система двух или более запутанных систем может иметь состояние с более низкой энтропией, чем ее подсистемы. Например, объединенная система двух кубитов в состоянии |0>|0>+|1>|1> имеет нулевую энтропию фон Неймана, а редуцированное состояние каждой из подсистем имеет максимальную энтропию. Вы можете посмотреть, как рассчитать энтропию и редуцированное состояние, в «Квантовой информации и квантовой коммуникации» Нильсена и Чуанга.

Каждая из подсистем в запутанной системе имеет локально недоступную информацию. Физические дескрипторы каждой системы зависят от того, что вы с ними делаете, но их ожидаемая ценность — нет. Например, если вы вращаете кубит, его наблюдаемые картины Гейзенберга зависят от поворота, но их ожидаемое значение не зависит от поворота. Единственный способ получить эту локально недоступную информацию — собрать вместе все системы, с которыми запутался кубит, и проделать над ними подходящую операцию, см.:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 .

Особых проблем с наличием такой зависимости нет, даже если о ней никто не знает. Это следствие поддающихся проверке законов физики, даже если этот конкретный факт не поддается проверке.

Ты пишешь:

С эмпирической или позитивистской точки зрения это уже не квалифицируется как информация по определению.

Поскольку эмпиризм и позитивизм оба ложны, я не вижу здесь проблемы. И эмприризм, и позитивизм неизбежно двусмысленны в отношении того, что существует в действительности, потому что у них нет и не может быть ясного объяснения того, что считается наблюдением. Например, в настоящее время никто не может наблюдать за ядром Солнца и, возможно, никогда не будет. Так существует ли ядро ​​Солнца? Кроме того, никто никогда не видел динозавров, только окаменелости, так существуют ли динозавры? И эмпиризм, и позитивизм относятся к наблюдению как к примитиву: они — сырой материал для изобретения и доказательства идей, но это не имеет смысла. Реальные наблюдения должны проводиться путем настройки подходящей физической системы с использованием объяснения того, как система работает, и ее корректировка до тех пор, пока она не будет находиться в рабочем состоянии, с использованием того же объяснения. Объяснение — это результат сложной цепочки рассуждений, и его можно использовать для проверки идей, но оно не может дать вам идеи или доказать их. Важным вопросом является то, что наличие такой информации является частью единственно существующих решений проблем. См. «Объективное знание» Поппера, глава 1, и «Ткань реальности» Дэвида Дойча, главы 3 и 7, и «Начало бесконечности» Дойча, главы 1 и 2.

В вашем посте есть еще одна путаница. Определение знания из Википедии, которое, я думаю, совпадает со стандартным философским взглядом, неверно. Идея состоит в том, что информация отличается от знания сознательным наблюдением. Эта точка зрения полностью игнорирует то, что действительно замечательно в человеческом знании: оно очень приспособлено для решения проблем. Например, компьютер, на котором я это печатаю, устроен таким образом, что если вы внесете в него изменения, не разбираясь в этом, вы его сломаете. Например, если вы измените конструкцию его процессора, жесткого диска или любого другого оборудования без детального понимания того, как оно работает, оно превратится в бесполезный хлам. Но многие нечеловеческие системы, существовавшие задолго до человека, обладают тем же свойством, например химический механизм в клетках, как сложены глаза и так далее. Таким образом, должно быть объяснение этой адаптации, которое применимо не только к человеческим знаниям, но и к сложности бессознательных систем, таких как амебы. Объяснение состоит в том, что как человеческое знание, так и биологическая сложность возникают в результате процессов, включающих изменчивость и отбор. Уместно думать о знании как о свойстве хорошо приспособленного для решения проблем, а не думать о хорошо адаптированной информации, которая оказывается в человеческом мозгу. По этой и другим причинам Поппер придерживается теории объективного знания, большая часть которой никому не известна. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. Таким образом, должно быть объяснение этой адаптации, которое применимо не только к человеческим знаниям, но и к сложности бессознательных систем, таких как амебы. Объяснение состоит в том, что как человеческое знание, так и биологическая сложность возникают в результате процессов, включающих изменчивость и отбор. Уместно думать о знании как о свойстве хорошо приспособленного для решения проблем, а не думать о хорошо адаптированной информации, которая оказывается в человеческом мозгу. По этой и другим причинам Поппер придерживается теории объективного знания, большая часть которой никому не известна. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. Таким образом, должно быть объяснение этой адаптации, которое применимо не только к человеческим знаниям, но и к сложности бессознательных систем, таких как амебы. Объяснение состоит в том, что как человеческое знание, так и биологическая сложность возникают в результате процессов, включающих изменчивость и отбор. Уместно думать о знании как о свойстве хорошо приспособленного для решения проблем, а не думать о хорошо адаптированной информации, которая оказывается в человеческом мозгу. По этой и другим причинам Поппер придерживается теории объективного знания, большая часть которой никому не известна. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. Объяснение состоит в том, что как человеческое знание, так и биологическая сложность возникают в результате процессов, включающих изменчивость и отбор. Уместно думать о знании как о свойстве хорошо приспособленного для решения проблем, а не думать о хорошо адаптированной информации, которая оказывается в человеческом мозгу. По этой и другим причинам Поппер придерживается теории объективного знания, большая часть которой никому не известна. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. Объяснение состоит в том, что как человеческое знание, так и биологическая сложность возникают в результате процессов, включающих изменчивость и отбор. Уместно думать о знании как о свойстве хорошо приспособленного для решения проблем, а не думать о хорошо адаптированной информации, которая оказывается в человеческом мозгу. По этой и другим причинам Поппер придерживается теории объективного знания, большая часть которой никому не известна. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. многое из этого никому не известно. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4. многое из этого никому не известно. См. «Объективное знание» Поппера и «Начало бесконечности» Дойча, глава 4.

Философы любят говорить, что субъективные теории познания основаны на здравом смысле, но они ошибаются. В соответствии с теорией субъективного познания любая книга, компьютерная программа или схема сложного оборудования не считается знанием, если только кто-то не запомнил все детали.

Я понял суть вашего последнего раздела об адаптивности и теории объективного знания Поппера. Я не совсем понимаю вашу первую часть: как решается вопрос о том, куда уходит информация, содержащаяся в книге, после того, как книга сожжена?
Информация в книге все еще существует, даже если ее нельзя измерить: это следствие законов физики. Позитивисты и эмпирики могут сказать, что информации не существует, но их позиции ложны и двусмысленны. Измерения интерпретируются в свете объяснений, и их правильное выполнение требует усилий и критики, поэтому измерения не являются примитивными. Интерпретация любого измерения требует объяснений, поэтому везде, где вы проводите линию, некоторые текущие объяснения будут исключены. Ни у кого нет термометра в солнечном ядре, но мы все равно знаем температуру там.
Таким образом, проведение границы между существующим и несуществующим неоднозначно, если оно проводится по какому-либо критерию, кроме того, имеет ли предположительно существующая вещь неопровержимое объяснение. Дополнительную информацию по этой теме см. в главе 4 Дэвида Дойча «Ткань реальности».
( Я не занимался квантовыми вычислениями уже десять лет, спасибо, что вернули меня к ним :-)) — Теперь, когда я думаю об этом, запутанное состояние, которое вы использовали в качестве примера, немного вводит в заблуждение, потому что запутанные состояния — это когда Энторпия фон Неймана ведет себя иначе, чем «нормальная» энтропия Гиббса — энтропия фон Неймана не меняется в унитарной эволюции, будь то для всей вселенной или одного кубита — так как же она связана со вторым законом?
Энтропия фон Неймана всей вселенной не меняется. Энтропия фон Неймана подсистем увеличивается со временем. Энтропия vN отдельного кубита действительно увеличивается, если он запускается в резком состоянии и запутывается в процессе унитарной эволюции с другой системой. Энтропия всей вселенной не имеет отношения к объяснению возможности или отсутствия уменьшения энтропии в любом реальном эксперименте или взаимодействии, насколько мне известно. Так что я не думаю, что здесь есть проблема.

Информация существует независимо от наблюдения, но наблюдение определяет, какая информация нам известна. Если бы никогда не существовало живого наблюдателя, информация, присутствующая во Вселенной, все еще существовала бы, просто ненаблюдаемая.

Вы уничтожаете заметку, и та форма, в которой была информация, исчезает, но процессы и события, которые создали эту информацию, все еще существуют, чтобы снова создать информацию, возможно, в другой форме. Если информация имела потенциал для существования один раз, то она имеет такой же потенциал для повторного существования в динамике Вселенной. Это означает, что информация представляет собой восходящую конструкцию фундаментальной информации, которую мы знаем как физику.

Вы также можете отменить процесс, который уничтожил заметку, и воссоздать информацию. Когда вы сжигаете записку, каждый атом, составляющий эту записку, будет реагировать и вести себя определенным образом, что и является самой информацией. Поэтому, если вы возьмете эту информацию и воспользуетесь ею, чтобы восстановить заметку, у вас будет исходная информация. Кажется невозможным проследить и отследить каждый атом до его положения на банкноте, но информация для этого есть.

Надеюсь, это прояснит то, что я говорю; «Скрытая информация» — это просто информация, которую нельзя наблюдать напрямую, но которую можно составить из «доступной информации», которую можно наблюдать напрямую. Эти две формы информации составляют всю полноту информации для нас как наблюдателей.

Системный подход (верный, я считаю), оригинальные идеи, никаких отсылок.

  • Представьте себе систему, состоящую из 26 подсистем, каждая из которых может добавлять одну букву к стимулу через 1 секунду, причем все элементы связаны между собой (это означает, что из A вы можете перейти к любой другой системе, включая A).
  • Мы стимулируем систему вводом A через X, а затем ждем. Через 13 секунд мы получаем паттерн QKJHGBUYFVBEXA. Эта цепочка способна выражать последовательность ПРАВИЛ , произошедших внутри системы. Запомните это слово: ПРАВИЛА.
  • Внутри этой системы, как я ее сформулировал, нет удалений. Поэтому информация сохраняется, нет возможности потери.
  • Вы знаете ВСЕ ПРАВИЛА в этой системе, и у вас есть вся «доступная информация» (цепочка символов). Тогда вы знаете эту систему, ее историю. Нет никакой "скрытой информации", вся "доступная информация". Если бы вы получали точку за любую недостающую часть информации, а вы получали QKJ..BY..EXA, то теперь есть "скрытая информация". Это не означает, что история системы изменилась. Это означает лишь то, что вы не можете знать часть его истории.
  • Любой, объективно зная ПРАВИЛА, мог вывести историю цепочки символов. даже если вы делаете много стимулов одновременно, и у вас много цепочек символов, вы можете знать историю этой вселенной.
  • Теперь ученые утверждают, что природа похожа: в природе нет делеций . Информация всегда сохраняется.
  • Каковы правила? Все мы знаем набор ПРАВИЛ: они называются «причинность». Причинно-следственная связь говорит вам, что если вы встанете перед фамелическим львом (действие/стимул от вас к льву: ваше присутствие), он вас съест (реакция/ответ льва: вы станете закуской). Поэтому, если вы где-то там спрашиваете об этом, я могу предположить, что вы не стояли перед фамелиным львом. Даже если я умру, эта информация будет доступна любому, кто вас увидит. Просто спрашивайте, конечно, ориентируясь на информацию, а не на игру слов или шутки.
  • Наши знания о причинности и цепях всегда ограничены. Мы не знаем цепей, мы не знаем правил. Это "скрытая информация". Но, используя небольшие кусочки «доступной информации», мы смогли сделать вывод о том, как вели себя динозавры. Возможно, однажды мы сможем восстановить информацию, только что удаленную с жесткого диска, только просканировав тепло вокруг устройства.
  • Другой способ увидеть это — посмотреть на любой объект. Это следствие огромной цепи действий и реакций. Там есть вся информация, независимо от того, можем ли мы ее понять. Есть некоторая доступная информация и некоторая скрытая информация. Любой объект подобен записанной звуковой ленте своей истории. Но у нас нет средств, чтобы слушать большую часть этого.
  • Об энтропии: энтропия — это величина, которую мы можем определить о состоянии любой системы. Само состояние не имеет отношения к энтропии. Представьте, что в нашей примерной системе вы определяете AAAAAAAAAAAAAA как цепочку с низкой энтропией, но у вас есть QKJHGBUYFVBEXA, и это будет определено как цепочка с высокой энтропией. В обоих случаях, вне зависимости от энтропии, информация присутствует на 100%: информация не связана с энтропией. Но если вы получили только QKJ..BY..EXA, ах, вы потеряли информацию, но энтропия остается точно такой же, как и в случае, если у вас есть информация.
  • Насчет субъективности и информации: Википедия утверждает, что информация "является полным описанием вещи, но в смысле, оторванным от какого-либо конкретного языка"... Я нахожу это уместным. Сказав это, физическая информация приобретает более широкое значение, чем субъективнаяинформацию, язык, который вы в состоянии понять. Субъективная информация может быть «знанием», но информация — это цепь событий системы. QKJHGBUYFVBEXA — это представление системы в нашем мозгу, но последовательность событий этой системы — это просто последовательность причин и следствий, не зависящая от ее представления. Видишь там облако? Это субъективное знание. Но облако было бы невидимым, облако — это всего лишь местный световой эффект, отклоняющий фотоны в разные стороны. Все небо состоит из одних и тех же частиц, но только некоторые области способны отклонять свет. То, что происходит со светом, и есть информация. То, что мы видим, — это всего лишь субъективные данные, их интерпретация.
  • Черные дыры — это системы, внутри которых информация может эффективно теряться (удаление, в нашем примере). Странно разбираться физически, с математикой проще (я слышал :).

«Никто никогда не видел динозавров, только окаменелости, так существуют ли динозавры?» Ошибка в том, что мы предполагаем, что «существование» является параметром, выражающим рациональность того, что говорить. Имеют ли смысл говорить о существовании информации? Я думаю, что понятие существования неоднозначно и что мы не знаем его глубокого и полного смысла. И я думаю, что разговор о «существовании информации» включает в себя значение информации (поскольку определения как существования, так и информации являются информацией), поэтому это понятие носит круговой характер. Я думаю, что правильный вопрос: "имеет ли смысл общение чего-то без кого-то для общения?" Думаю, нет. Я думаю, что правильный вопрос: «никто никогда не видел динозавров, только окаменелости, поэтому мы уверены в информации о динозаврах?»