Являются ли майорановские массы технически естественными?

Я понимаю, что массы Дирака для фермионов «технически естественны» (в смысле 'т Хофта технической естественности), потому что они нарушают киральную симметрию. В пределе, когда масса Дирака стремится к нулю, киральная симметрия восстанавливается, поэтому можно ожидать, что любые петлевые поправки к массе Дирака будут пропорциональны самой массе Дирака. Другими словами, в массовом параметре Дирака нет степенной чувствительности к УФ-излучению.

Верно ли то же самое для майорановских массовых терминов? Поскольку майорановские фермионы реальны, верно ли, что массовый член нарушает киральную симметрию? Похоже, что да, поскольку можно записать 4-компонентный майорановский фермион в терминах одного фермиона Вейля:

Ψ Д "=" ( ψ α ψ ¯ α ˙ ) ,

где α и α ˙ Вейл ( С л ( 2 , С ) ) индексы. Тогда массовый член Майораны принимает вид:

М Ψ ¯ М Ψ М "=" М ( ψ 2 + ψ ¯ 2 ) ,

где спинорные сокращения Вейля используют ϵ тензор. Эти члены, по-видимому, также нарушают киральную симметрию.

Это правильная картинка?

Ответы (1)

Из-за состояния Майораны ψ "=" ψ С , майорановские фермионы являются синглетами по калибровочным симметриям, в том числе С U ( 2 ) . Кроме того, никакая киральная симметрия не запрещает майорановскую массу.

Таким образом, естественной шкалой масс майорановских фермионов является масса Планка.

Правое нейтрино может быть майорановским, с интересными последствиями. См. механизм качелей; разница между планковской и электрослабой шкалами приводит к шкале масс нейтрино, М Вт 2 / М п .

Я не уверен в этом. Я согласен с тем, что майорановский фермион самосопряжен и, следовательно, должен быть калибровочным синглетом, но киральная симметрия — это отдельный вопрос. Не правда ли, что в отсутствие какого-либо массового члена майорановский фермион имеет симметрию U(1), ψ → е я α ψ ? И не правда ли, что эта симметрия нарушается майорановским массовым членом? Следовательно, массовый термин должен быть технически естественным, не так ли? (замечу, что я пишу ψ как спинор Вейля.)
Теперь я думаю, что согласен с вами — есть киральная симметрия (как отмечалось выше), но это глобальная киральная симметрия. Глобальная симметрия может быть нарушена (в принципе) гравитационными эффектами планковского масштаба. Схематически это можно увидеть, нарисовав стрелки спиральности на фермионной линии. Введение массы переворачивает киральность фермионов. Таким образом, левохиральный SU(2) дублетный электрон с левой спиральностью переворачивается в левоспиральный компонент правохирального SU(2) синглетного электрона.
[продолжение] Итак, электрон приобретает индуцированную бозоном Хиггса массу. Этот массовый член несет квантовые числа SU(2)xU(1), и эти симметрии защищены даже от гравитационных поправок (например, черные дыры, которые могут поглощать глобальные симметрии). С другой стороны, для глобальной киральной симметрии, допускаемой майорановским фермионом, можно представить гравитационную вставку массы «черной дыры», которая просто нарушает глобальный киральный заряд и позволяет вам написать аналогичный переворот спиральности. Таким образом, с эвристической точки зрения (конечно, это очень сумбурно) мы ожидаем квантовой поправки планковского масштаба к массе Майорана.
В настоящее время я не уверен, правильно ли это: S
Являются ли майорановские массы технически естественными?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v