Массивные возбуждения в конформной квантовой теории поля

Одночастичные состояния в квантовой теории поля появляются как дискретные компоненты в спектре действия группы Пуанкаре на пространстве состояний (т. е. при разложении гильбертова пространства квантовых состояний на неприводимые представления группы Пуанкаре). Классификация неприводимых унитарных представлений группы Пуанкаре приводит к понятиям массы и спина.

Теперь предположим, что у нас есть конформная КТП, и мы проделываем тот же трюк с конформной группой. Какие неприводимые представления у нас есть?

У нас все еще есть безмассовые частицы (по крайней мере, я почти уверен, что они есть, хотя я не сразу вижу действие специальных конформных преобразований). Однако все представления для данного спина с и любая масса м > 0 объединяются в одно неприводимое представление.

  • Какой физический объект соответствует этому представлению?
  • Можно ли построить теорию рассеяния для таких объектов?
  • Можно ли определить нестабильные объекты такого рода?
Очень-очень наивный вопрос: вы говорите, что будут (неприводимые) представления с фиксированным спином с и любая масса м > 0 . Так как любая масса м ввести шкалу длины л ∼ 1 м , конформные преобразования переводили бы состояния разных масс друг в друга. Так что вам понадобится теория несчетного числа частиц с любой массой м > 0 ? Если это так, то не кажется ли (наивно) совершенно безнадежным построить какую-либо непротиворечивую квантовую теорию поля такого рода? Была ли построена такая теория?
@Heidar, эти состояния не будут частицами. Это связано с тем, что спектр масс в каждом таком представлении непрерывен.

Ответы (1)

Теория представлений конформной группы обсуждается в каноническом справочнике Мака . Что касается физической интерпретации теории, то в КТП не работает построение асимптотических состояний и теории рассеяния по указанным вами причинам. Скорее, основными наблюдаемыми являются евклидовы корреляционные функции, а операторы теории можно расположить в гильбертовом пространстве. Это объясняется в классической статье Мака и Люшера .

Массивные возбуждения в конформной квантовой теории поля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v