Являются ли поля электронов и поля фотонов частью одного и того же поля в КЭД?

Я знаю, что в классической теории поля есть электромагнитное поле. А уравнения Максвелла показывают, как электромагнитное излучение может распространяться в пустом пространстве.

Я также читал о КЭД и понял, что электрическое отталкивание между двумя электронами опосредовано виртуальным фотоном.

Кроме того, насколько я понимаю, в квантовой теории поля мы говорим о частицах как о проявлении подчиненного поля. Например, фотон — это проявление фотонного поля.

Два вопроса:

  1. Являются ли квантовые поля, такие как электронные или фотонные поля, одним большим полем (как мы предполагаем, что гравитация является одним полем) или существуют отдельные поля? В смысле, могу ли я иметь несколько электронных полей?

  2. Я часто использую здесь термин электромагнетизм, и люди говорят, что это одна и та же сила. Являются ли поля электронов и поля фотонов частью одного и того же основного поля или это отдельные поля, которые просто взаимодействуют?

Ответы (2)

В нашем современном понимании каждый электрон считается локализованным возбуждением электронного (или дираковского) (спинорного) поля . Ψ ( Икс мю ) , а каждый фотон считается возбуждением фотонного (векторного) поля А ν ( Икс мю ) , который является квантовым теоретико-полевым аналогом классического четырехпотенциала.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

  1. Все частицы одного типа (например, фотоны или электроны) понимаются как «исходящие» из одного всепроникающего квантового поля. Следует отметить, что эти поля также порождают соответствующие античастицы, поэтому поле позитронов такое же, как и поле электрона.

  2. Различные типы частиц действительно разделены в квантовой теории поля: каждый тип представлен одним полем, и поля взаимодействуют. Эти взаимодействия количественно определяются лагранжианом (плотностью), который по существу определяет все в теории. В чистой электродинамике плотность лагранжиана в квантовой теории поля равна (с использованием условного знака «в основном минус» для метрики)

л КЭД знак равно Ψ ¯ ( я γ мю Д мю − м ) Ψ − 1 4 Ф мю ν Ф мю ν знак равно Ψ ¯ ( я γ мю ( ∂ мю + я е А мю ) − м ) Ψ − 1 4 Ф мю ν Ф мю ν
куда Ф мю ν ≡ ∂ мю А ν − ∂ ν А мю – тензор напряженности электромагнитного поля. «Ковариантная производная» Д мю ≡ ∂ мю + я е А мю кодирует взаимодействие между двумя полями А мю и Ψ , а «сила» взаимодействия определяется выражением е , заряд электрона.

+1 Хороший, полный ответ. Вау, я этого не понял. Итак, поле электрона Ψ ? Я не знал, что это символ для этого. я думал Ψ обозначал волновую функцию. Кроме того, это не та же ковариантная производная от римановой геометрии, верно? Это то, что называется калибровочной ковариантной производной. Я мало что об этом знаю, но недавно я узнал из своей книги «Кратко о квантовой теории поля», что она каким-то образом может восстановить какую-то симметрию или что-то в этом роде, верно?
@StanShunpike ну, символ Ψ скорее всего взято именно потому, что мы все привыкли Ψ описывая электроны с помощью уравнения Шрёдингера... И да, это точно отличие от римановой геометрии. Вводится (а вместе с ним и калибровочное поле А мю который описывает электромагнетизм) для поддержания локальных U ( 1 ) инвариантность лагранжиана. За калибровочными теориями стоит богатая геометрическая теория: модным словом является теория Янга-Миллса.
Это интересно. Я просто говорил себе, что должен больше узнать о теории Янга-Миллса. Я еще не изучал его. Моя книга «Квантовая теория поля в двух словах» не распространяется на это. Есть ли рекомендованный текст для начинающих, который хорошо описывает Янга-Миллса? Zee слишком продвинут для меня. На самом деле я не пробовал Пескина и Шредера, потому что был доволен своим текстом, но эта тема Янга-Миллса, кажется, упущена сейчас, когда я думаю об этом.
@StanShunpike Я знаю несколько текстов, в которых это обсуждается, но не могу сказать, что я большой поклонник какого-то конкретного учебника. Лично я также ищу монографию по математике теории Янга-Миллса, но пока ничего не нашел. Если вы хотите узнать и о его математике, вам, конечно, придется сначала изучить дифференциальную геометрию (и риманову геометрию).
Я изучал риманову геометрию, поэтому я удивлен, что еще не понял, что такое калибровочно-ковариантная производная. Возможно, у The H Bar будут какие-то предложения. Я попробую там и посмотрю, что я найду.
@StanShunpike Я думаю, что это отчасти причина, по которой я еще не нашел монографию - похоже, что (большинство) математиков мало интересуются теорией Янга-Миллса :(
@StanShunpike: Зи действительно обсуждает теорию Янга-Миллса. Сначала в подразделе, посвященном неабелевой калибровочной теории, а затем более подробно в главе, посвященной ТВО.

Что бы это ни стоило, я показал в своей недавней статье http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (опубликованной в European Phys. J. C), что может исключить поле Дирака из электродинамики Дирака-Максвелла после введения сложного электромагнитного 4-потенциала (производящего то же электромагнитное поле, что и реальный 4-потенциал), поэтому модифицированные уравнения Максвелла могут описывать как электроны, так и фотоны.

Являются ли поля электронов и поля фотонов частью одного и того же поля в КЭД?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v