Зачем нам нужна третья аксиома КМ, чтобы объяснить коллапс волновой функции? Почему бы нам не использовать процесс декогеренции как аксиому?

Я всегда считал стандартную интерпретацию и аксиомы КМ сложными на философском уровне. Они утверждают, что коллапс волновой функции вызван измерением.

3.б Если А является наблюдаемой с собственными значениями а к и собственные векторы | к ⟩ ( А | к ⟩ "=" а к | к ⟩ ), учитывая систему в состоянии | ψ ⟩ , вероятность получения а к в результате измерения А является п ( а к ) "=" | ⟨ к | ψ ⟩ | 2 . После измерения система остается в состоянии, спроецированном на подпространство собственного значения а к (коллапс волновой функции)

источник : https://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-51-quantum-theory-of-radiation-interactions-fall-2012/lecture-notes/MIT22_51F12_Ch3.pdf , стр. 15

Я знаю, что общее мнение состоит в том, что коллапс волновой функции является проявлением более общего процесса, называемого декогеренцией. Таким образом, в стандартной интерпретации волновая функция кажется коллапсирующей из-за окружения, но на самом деле она коллапсирует из-за измерения. Может быть потому, что в первых экспериментах физиков 20-го века измерительная аппаратура вызвала коллапс волновой функции, так что это могло показаться лучшим способом определить эти аксиомы.

Почему бы нам не использовать процесс декогеренции как аксиому? Таким образом, мы могли бы избежать некоторого неправильного толкования квантовой механики и получить более глубокое понимание предмета.

«Коллапс волновой функции» не является частью КМ. Это лишь часть некоторых интерпретаций КМ (в частности, копенгагенской интерпретации). Тот факт, что эта интерпретация используется во многих научно-популярных статьях о КМ, не делает ее существенной частью КМ - цитируя Дэвида Мермина, "просто заткнись и посчитай!" Примечание: насколько мне известно, так называемой «стандартной интерпретации» КМ не существует — она отлично работает как теория физики без какой-либо «интерпретации».
Как бы то ни было, я физик и думаю о квантовой механике именно так, как вы здесь предложили. «Традиционный» способ говорить о крахе государства устарел и, очевидно, уже не достаточен для элегантного объяснения экспериментов, которые мы проводим в наше время.
@alephzero Избавьтесь от слова «коллапс», если оно вас так сильно беспокоит, но стандартный факт физики, что «после измерения система остается в состоянии, спроецированном на подпространство собственного значения а к " является частью квантовой механики (на самом деле, лежит в ее основе). И ОП просто спрашивает, можно ли вывести этот факт как теорему, если мы каким-то образом превратим процесс декогеренции в аксиому (если и как бы то ни было И, честно говоря, для процесса, в котором что-то внезапно сводится к одному из своих компонентов, коллапс кажется мне довольно подходящим названием.
Кроме того, насколько мне известно, для того, чтобы на самом деле заткнуться и вычислить, есть только один способ сделать это, который действительно может сделать правильные предсказания — это стандартная КМ, доступная во всех общепринятых учебниках — во всех которые обязательно включают аксиому, изложенную ОП. И действительно, так называемая Копенгагенская интерпретация единственная, которая состоит именно из этих аксиом и ничего больше или меньше - это стандарт КМ. Все остальные версии либо пытаются уменьшить, либо добавить аксиомы, что обязательно делает их версию чем-то (по крайней мере) немного отличным от стандартной QM.
«Я знаю, что существует общее мнение, что коллапс волновой функции является проявлением более общего процесса, называемого декогеренцией». Нет, извините, это действительно неправильно. Декогеренция говорит о том, что мертвый и живой кот больше не могут мешать . Он не говорит вам, что присутствует только один . Без постулата коллапса неясно, почему измерение дает уникальный результат.
@Dvij Mankad ИМХО Я думаю, вы действительно найдете это поучительным pirsa.org/displayFlash.php?id=10080008 . Я сделал.
@BruceGreetham Большое спасибо! Поскольку это Нима, я очень надеюсь. :) Наверно сделаю отдельный пост для своих сомнений из этого видео и оставлю ссылку на него здесь - еще не смотрел.
@Dvij Mankad С нетерпением жду вашего поста - если время смотрите 3A и 3B. Ключевой вопрос, который у меня есть, таков: «Является ли это действительным доказательством правила Борна?» Если да, то это так элегантно.

Ответы (2)

У многих людей есть много разных способов сформулировать аксиомы квантовой механики, включая некоторые формулировки, которые совсем не похожи на типичное изложение в учебнике физики для первокурсников. Не слишком беспокоясь о полноте и абсолютной строгости, можно сформулировать такой набор аксиом довольно стандартным способом:

  1. Волновые функции существуют в гильбертовом пространстве.

  2. Эволюция волновой функции во времени унитарна.

Нет ничего о Копенгагене или коллапсе волновой функции, и ничего подобного не нужно. Если вы хотите коллапса волновой функции, вы можете добавить это как аксиому. Обращение в этом стиле, включая опциональный копенгагенский материал, см. в Carroll and Sebens, «Many Worlds, the Born Rule, and Self-Locationing Uncertainty», https://arxiv.org/abs/1405.7907 .

Декогеренция не является дополнительной гипотезой, которую можно добавить к стандартным аксиомам квантовой механики. Декогеренция просто следует из аксиом. Для сравнения, стандартные аксиомы арифметики подразумевают, что 2+2=4. Вы можете добавить аксиому, говорящую, что 2+2=4, и система по-прежнему будет непротиворечивой, но дополнительная аксиома будет лишней.

Интересная статья по этому типу вещей: Аллахвердян, Балиан и Ньювенхуизен, «Теория субансамбля идеальных квантовых измерительных процессов», 2017 г., https://arxiv.org/abs/1303.7257 . Они создали игрушечную модель, в которой можно увидеть декогерентность и выделить процессы, очень похожие на коллапс волновой функции в копенгагенской интерпретации. Одна вещь, которая выходит естественным образом, заключается в том, что задействованы различные временные масштабы. Поскольку копенгагенская интерпретация обычно описывается в терминах мгновенного коллапса, одна из возможных точек зрения состоит в том, что Копенгаген — это всего лишь приближение, которое может не выполняться в реальном мире.

Самые строгие версии многомировой интерпретации («MWI-lite») невосприимчивы к такого рода атакам, поскольку они постулируют только постулаты 1 и 2 выше, с которыми все согласны в любом случае. (Эту точку зрения отстаивают Кэрролл и Себенс.) С этой точки зрения мы никогда даже не говорим о таких вещах, как «миры» или «ветвления» миров. Если, с другой стороны, вам нужна более причудливая версия MWI («MWI-тяжелая»), в которой мы говорим об этих вещах, то MWI-тяжелая, вероятно, является лишь приближением к точным результатам стандартной квантовой механики, для по тем же причинам, по которым нельзя ожидать, что CI будет точным.

ИМО, крайне неуместно никогда не упоминать о серьезных проблемах с эверреттовской версией QM (MWI-lite) - в частности, нет определенного научно согласованного успеха в выводе правила Борна из эверреттовской версии. А именно, Стивен Вайнберг совсем недавно заметил, что еще никому не удалось вывести правило Борна в этой версии: youtu.be/mBninatwq6k?t=12m55s

Итак, мой вопрос: почему бы нам не использовать процесс декогеренции как аксиому?

Третья аксиома, которую вы цитируете, необходима для связи математики с действительными числами, измеримыми в лаборатории. Он отвечает за описание атомных спектров, что является одной из главных причин изобретения квантовой механики.

Декогеренция может быть оформлена в виде аксиомы со слишком большим количеством математики, а не однозначного отношения к наблюдаемым. Это «теорема», и как в чистой математике теорема может стать аксиомой, а аксиома затем становится теоремой, доказанной из аксиом, но для аксиом выбирают самую простую форму.

Имо термин «коллапс» неудачен, превращая волновую функцию в воздушный шар. Это просто означает, что экземпляр был выбран из распределения вероятностей. Термин «коллапс», который пытается описать, является неудачным сокращением того факта, что после измерения граничные условия квантово-механической задачи изменились, и новая волновая функция будет описывать систему, а не старая. Если частица распадается, продукты распада описываются новой волновой функцией. Если возбужденный атом испускает фотон, то же самое. «Наблюдать» на уровне частиц означает «взаимодействовать», что вводит новые граничные условия.

Так что круглых скобок там быть не должно, так как они содержат слишком много неправильных представлений.

Суть вопроса (очевидно), похоже, заключается в том, можно ли вывести цитируемую третью аксиому, не предполагая явно, что она начинается с того, что мы вместо этого примем декогеренцию в качестве аксиомы. В ответ на это этот ответ просто добавляет, что декогеренция может быть преобразована в аксиому, но неоднозначно в отношении того, будет ли из нее следовать цитируемая третья аксиома как необходимое следствие или нет.
Декогеренция — если сделать ее аксиомой — обязательно будет утверждением о физике и, таким образом, свяжет математику с реальным миром. Таким образом, в принципе можно ожидать, что приведенная третья аксиома может следовать из этого. Этот ответ вообще не касается этого момента, что должно быть основной частью ответа на заданный вопрос ИМО.
@DvijMankad Все, что я говорю, это то, что «если декогеренция является математическим эффектом последовательного использования уравнений квантовой механики с аксиомой как таковой, декогеренцию можно сделать аксиомой, а третий постулат превратить в теорему» в очень сложном математически способ, которым я не хочу/не могу исследовать. В евклидовой геометрии аксиомы и теоремы можно поменять местами. Третья аксиома в ее нынешнем виде касается физики, она касается спектров атомов.
Декогеренция — это математический факт о решениях уравнения Шредингера, и очень мало смысла утверждать, что теперь это должно стать аксиомой.
@Luke i В этом суть моего ответа, что в качестве аксиом используются простейшие математические формы.
Зачем нам нужна третья аксиома КМ, чтобы объяснить коллапс волновой функции? Почему бы нам не использовать процесс декогеренции как аксиому?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v