Декогеренция в квантовой механике Эверетта

Возьмем начальное состояние и его окружение, Е , следующее,

| ψ ⟩ я "=" | 0 ⟩ | Е ⟩ + 2 | 1 ⟩ | Е ⟩ .
Предположим, что я уже написал это в базисе, в котором состояние декогерентно, так что после декогерентности волновая функция
| ψ ⟩ ф "=" | 0 ⟩ | Е 0 ⟩ + 2 | 1 ⟩ | Е 1 ⟩ .
где состояния окружения ортогональны. В многомировой интерпретации, если наблюдатель имеет равные шансы оказаться в каждой ветви, он не увидит правила Борна; каждый исход равновероятен.

Но предположим, что когда состояние декогерентно, оно декогерентно так, что

| ψ ⟩ ф "=" | 0 ⟩ | Е 0 ⟩ + | 1 ⟩ | Е 2 ⟩ + | 1 ⟩ | Е 3 ⟩ .
Это можно получить с помощью унитарного преобразования,
U "=" 1 ⊗ [ ( 1 2 | Е 2 ⟩ + | Е 3 ⟩ ) ⟨ Е 1 | + | Е 0 ⟩ ⟨ Е 0 | ]

Если волновая функция декогерируется вторым способом, то, как обычно, каждая ветвь равновероятна, но на этот раз это приводит к правилу Борна!

Каковы проблемы с утверждением, что волновая функция всегда декогерентизируется и разветвляется таким образом, что если вы присвоите равные вероятности каждому ответвлению, результаты будут такими, какие вы получили бы из правила Борна?

Ответы (1)

Я нахожу ваш вопрос немного неясным, но я лучше всего понимаю вашу позицию следующим образом. Согласно MWI наблюдатель будет существовать в нескольких версиях после измерения. Тогда для него в равной степени возможно находиться в любом из состояний, и он должен приписать каждому из них одинаковую вероятность: назовем это правилом равенства. Прежде всего важно отметить, что правило равенства не является правилом Борна, даже если при некоторых обстоятельствах оно дает один и тот же результат.

Правило равенства приводит к несоответствиям. Предположим, например, что вы готовите состояние

1 3 | 0 ⟩ + 2 3 | 1 ⟩
и измерьте его. Согласно предложенному вами правилу вероятность каждого исхода равна 1/2. Это измерение дает состояние
1 3 | 0 ⟩ | 0 ⟩ М + 2 3 | 1 ⟩ | 1 ⟩ М .
Предположим, вы получили другую систему и настроили ее так, что если измерительный прибор находится в состоянии | 1 ⟩ М то новая система находится в состоянии
1 2 ( | 1 ⟩ Н + | 2 ⟩ Н )
а иначе он в состоянии | 0 ⟩ Н . Тогда у вас есть
1 3 ( | 0 ⟩ | 0 ⟩ М | 0 ⟩ Н + | 1 ⟩ | 1 ⟩ М | 1 ⟩ Н + | 1 ⟩ | 1 ⟩ М | 2 ⟩ Н ) .
Тогда вероятность каждого исхода по вашему правилу равна 1/3. Но тогда у вас возникает проблема с вероятностью того, что исходная система имела состояние | 1 ⟩ теперь 2/3, где раньше было 1/2. Поскольку правило равенства приводит к несоответствиям, оно не является подходящим кандидатом для правила вероятности.

Я знаю два предложения, как объяснить правило Борна из квантовой механики без коллапса. Один включает теорию принятия решений, см.

http://arxiv.org/abs/0906.2718

и объясняет, почему другие кандидаты на вероятностные правила не имеют смысла. Другой - аргумент эвариантности Зурека:

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0405161 .

Зурек искажает вопрос о том, существуют ли другие вселенные по какой-то причине, наиболее известной ему самому, но объяснение будет работать в интерпретации Эверетта, если оно правильное.

Обновление : я неправильно истолковал вопрос. Вопрос заключался в следующем: «Возможно ли, что состояние всегда декогерентно в определенной основе для окружающей среды, так что правило равновероятности соответствует правилу Борна?» Я не думаю, что это возможно, потому что можно подготовить атом или фотон в неравновероятностной суперпозиции, а затем измерить ее. Вы можете подготовить фотон, поляризованный под углом 30 градусов к горизонтали, а затем измерить его с помощью горизонтального поляризатора перед подходящим детектором. Результирующие ветви волновой функции не были бы равновероятными.

Вы могли бы сказать, что фотон — это не среда, но тогда, я думаю, вы начинаете занимать позицию, которая зависит от терминологического вопроса о том, что вы называете средой. Является ли измерительный прибор окружающей средой или только ее частью? А как насчет первого электрона, с которым взаимодействует фотон в измерительном устройстве? Я не вижу, что это решает какие-либо проблемы. Для разных целей может быть целесообразно провести границу по-разному. Например, если у вас есть детектор, демонстрирующий квантовую когерентность на каком-то этапе процесса обнаружения, и вы можете отменить обнаружение, то, возможно, его не следует включать в среду, поскольку он не должен вызывать декогерентность, если вы правильно настроите эксперимент. . Если у вас нет такого детектора, возможно, его следует включить в среду.

И почему граница между средой и системой должна быть проведена таким образом, чтобы сделать постулат равновероятности верным, даже если это возможно?

Спасибо, но я утверждаю, что состояние всегда декогерентизируется в определенной основе для среды, так что правило равновероятности соответствует правилу Борна. Это возможно?
Я не совсем понимаю ваше возражение. Разве при обычной декогерентности не приходится всегда проводить различие между измеряемым состоянием и окружающей средой (включая измерительный прибор)? так что гильбертово пространство факторизовано в среде времени состояния?
В моем случае физика не зависит от того, где я провожу линию. Все, что имеет значение, это то, что есть линия и есть вещи за пределами этой линии, из которых информация, необходимая для поддержания согласованности, не возвращается. В вашем случае физика зависит от того, где вы рисуете линию. После взаимодействия со средой состояние равновероятно, а до этого взаимодействия может и не быть. Итак, на этой линии вероятность меняется с неравной вероятности на равную вероятность. Так что физика меняется в зависимости от расположения линии.
Отличный момент. Я подумаю.
Декогеренция в квантовой механике Эверетта
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v