Закономерности падения вязких жидкостей

Общеизвестно, что мед (или любая другая вязкая жидкость) имеет тенденцию перекрываться/скручиваться/скручиваться, когда достигает твердой поверхности. Рядом с нагромождением есть небольшой изгиб. Почему это так? Как жидкость «общается» там, где она должна начать сворачиваться? А почему катушка это верная вещь? Можно ли математически определить формирование паттерна, и если да, то какие при этом будут задействованы факторы.

Редактировать: я экспериментировал дальше и заметил кое-что интересное. Я использовал мед и масло в качестве контроля. В то время как масло вело себя так, как ожидалось, мед был не таков.

До определенной высоты падающая жидкость образовывала однородные узоры (скручивания), но вскоре они становились беспорядочными и перекрещивались. Дальнейшее увеличение высоты приводило к тому, что узор снова стабилизировался. Что происходит на этой промежуточной высоте?

Основное объяснение довольно простое: начальная капля мёда создает на поверхности выпуклость (из-за своей вязкости), а следующий за ней мёд «скатывается» с этой выпуклости. Затем это происходит по кругу. Однако с математикой все не так просто. Видео по теме - дальнейшее чтение (с математикой) .
Если присмотреться, изгиб оказывается на несколько миллиметров выше места фактического скольжения, не так ли?
Это опять-таки влияние вязкости: смещение максимально на поверхности, и это смещение постепенно уменьшается по мере продвижения вверх по течению.
Это похоже на то, что происходит, когда вы держите гибкую нить вертикально за верхний конец, а затем перемещаете ее вниз, чтобы она свалилась на горизонтальную поверхность.
Интересный пример, но, в отличие от жидкости, нить не имеет сил вязкости, тогда зачем ей складываться боком, образуя петлю?
Этот вопрос помечен как newtonian-fluid , но мед — явно неньютоновская жидкость.
@DavidHammen мой плохой, но я хотел спросить от имени всех густых вязких жидкостей, которые также включают ньютоновские жидкости, такие как раствор кукурузного крахмала.

Ответы (1)

Можно определить математические условия, когда данная жидкость, выброшенная на заданную высоту, будет свертываться. Более того, можно смоделировать форму жидкой веревки! Эта статья (к которой, надеюсь, вы можете получить доступ) дает очень четкое и доступное объяснение этого явления:

Намотка жидкого каната - Рибе, Хабиби и Бонн - Ежегодные обзоры гидромеханики. 2012

На самом деле существует несколько различных режимов намотки жидкого каната, но в целом хорошее физическое объяснение можно найти в их сводных пунктах:

Скручивание жидкого каната, падающего на поверхность, является примером неустойчивости при продольном изгибе, при котором тонкий объект, подвергающийся осевому сжимающему напряжению, становится неустойчивым к деформации при изгибе. В общем, скрученный жидкий канат состоит из длинного квазивертикального хвоста, который деформируется в основном за счет растяжения под действием силы тяжести, и спирального витка, который деформируется в основном за счет изгиба. Поскольку дифференциальные уравнения, описывающие изгиб, имеют более высокий порядок, чем уравнения, описывающие растяжение, катушку можно рассматривать как пограничный слой, в котором изгибающие напряжения допускают выполнение всех граничных условий на поверхности, на которую падает веревка. (выделено мной)

Что касается ваших экспериментов с мёдом, то неправильное поведение может быть связано с тем, что мёд — неньютоновская жидкость. Нелинейная зависимость внутренних касательных напряжений от градиентов скорости может привести к различному (даже хаотичному) поведению, такому как «случайное» разрушение колонны, которую вы описываете (или это может быть что-то еще, не цитируйте меня).

Закономерности падения вязких жидкостей
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v