Мне было интересно узнать о замедлении времени в специальной теории относительности. Я все еще учусь в средней школе, и мне интересно, поэтому, пожалуйста, извините меня, если я пропустил какие-то важные аспекты.
Предположим, что у нас есть система координат, в которой точка и расположенные на стенах объекта, где находится на оси и по оси стационарны, и будем считать, что время — это время, за которое луч света достигает до и назад.
Используя следующие координаты, указанные выше, мы можем рассчитать длину объектов (ширина не нужна) как
Используя предположение, мы можем сказать, что луч должен пройти расстояние для того, чтобы прошла единица нашего времени или с тех пор являются линией до начала и края объекта, луч света должен пройти только в стационарной системе координат (системе отсчета).
Теперь давайте включим эту концепцию нашей «единицы времени» и применим ее к новой системе координат, где объект движется со скоростью в оси нашей системы координат, используя выводы специальной теории относительности сокращения длины (сокращение Лоренца-Фицджеральда), мы можем сказать, что объект начнет сокращаться в направлении скорости ( оси) со следующим коэффициентом:
Используя уравнение единицы времени, которое я вывел для времени, мы можем теперь сказать, что единицей нашего времени для наблюдателя будет расстояние (пройденное светом) за единицу времени, которое пройдет для нас (наблюдателя):
Это ясно показывает, как объект достигает скорости уменьшается сверхэкспоненциально, и из эксперимента Майкельсона-Морли мы знаем, что всегда постоянна во всех системах отсчета и временных рамках, теперь, используя базовые расчеты классической механики, мы можем сказать, что свету требуется меньше времени, чтобы покрыть как:
всегда будет больше, чем , поэтому при дальнейшем решении получим:
пока дает нам:
поэтому мы можем сказать приходится преодолевать меньшее расстояние в как что приводит к тому, что мы как наблюдатели вычисляем более быстрое время для движущегося тела, в отличие от фактического замедления времени Эйнштейна, которое показывает полную противоположность, которое показывает, что время замедляется по мере увеличения скорости.
Мало того, что Эйнштейн был прав, но, используя логические рассуждения, я все еще в замешательстве, поскольку я все еще считаю, что должен быть прав, но это не так, почему мои рассуждения неверны? Я упустил важный фактор специальной теории относительности, который следовало добавить в этот мысленный эксперимент? Если так, то, что это? и почему мой ход мыслей неверен?
«Используя уравнение единицы времени, которое я вывел для времени, мы можем теперь сказать, что единица нашего времени для наблюдателя будет расстоянием (пройденным светом) за единицу времени, которое пройдет для нас (наблюдателя)».
Подразумевается ли этот наблюдатель тем, кто видит объект со стенками А и В, движущийся со скоростью v? Если это так, то, хотя это и правда, этот наблюдатель увидит, что длина сократилась до , неправда, что она увидит время, когда свет проходит от А до Б и обратно, как . Вы забываете, что когда свет излучается из точки А, точка В удаляется от точки излучения в кадре наблюдателя, что увеличивает время на этом отрезке пути, а когда свет отражается от точки В обратно к А, А движется к точке отражения, что сокращает время на этом участке.
Например, скажем, A и B на обоих концах линейки длиной 50 световых секунд в оставшейся системе координат A и B, и они движутся со скоростью v=0,6c в моей системе координат. Тогда в моем кадре длина линейки составляет всего 40 световых секунд, так что это расстояние между А и В в любой данный момент. Но это неозначает, что я измеряю время, за которое свет проходит путь от А до Б и обратно, равное 80 секундам. Предположим, что в момент t=0 в моем кадре A находится в позиции x=0, а B в позиции x=40, и в этот момент в позиции A испускается световая вспышка. Тогда свет на самом деле не догонит B до t=100 в моем кадре, потому что через 100 секунд B переместится на 100*0,6c = 60 световых секунд, и поскольку при t=0 он был при x=40, при t=100 он будет при x=40+ 60=100; между тем, конечно, свет перемещается на 100 световых секунд за 100 секунд, поэтому при t = 100 он также будет при x = 100. А при t=100, если B находится в точке x=100, то A должен быть в точке x=60 в тот же момент, так как расстояние между ними всегда составляет 40 световых секунд в моей системе отсчета.
Затем через 25 секунд при t=125 в моем кадре A должен был переместиться на 25*0,6c = 15 световых секунд, поэтому он будет в позиции x=60+15=75 световых секунд; и за эти 25 секунд свет, отраженный в точке x = 100, сместится на 25 световых секунд в направлении -x, поэтому он также будет в точке x = 75 световых секунд. Таким образом, мы заключаем, что в моей системе отсчета свету требуется время 125 секунд, чтобы пройти путь от А до В и обратно в А, несмотря на то, что расстояние между А и В в любой момент времени составляет всего 40 световых секунд. секунды в моем кадре. А поскольку часы в точке А идут со скоростью, равной 0,8 скорости моих собственных часов (измеренной в моей системе отсчета), между светом, покидающим точку А, и светом, возвращающимся в точку А, пройдет всего 125*0,8 = 100 секунд. именно то, что ты
Если вам интересно, я проанализировал этот пример более подробно, показав, как обе системы отсчета могут согласовать одностороннюю скорость света, а также двустороннюю скорость света, в этом ответе на другой вопрос .
пользователь854
Гипносифл