Почему часы в поезде не показывают одинаковое время?

Двое часов расположены на концах поезда длиной л (измеряется в собственном кадре). Они синхронизированы в раме поезда.

Поезд проезжает мимо вас на скорости в . Оказывается, если вы наблюдаете за часами в одно и то же время в своем кадре, вы увидите, что задние часы показывают более высокие показания, чем передние часы. Насколько?

картинка часы в поезде

Решение этого упражнения дано в книге, и оно означает, что мы помещаем «источник света в поезд, но давайте теперь расположим его так, чтобы свет падал на часы в конце поезда в одно и то же время в нашем кадре » . ." Как на этом рисунке:

фотон в поезде

Я не понимаю:

  1. Почему разница в часах в первую очередь?
  2. Почему дроби умножаются наполовину? то есть каково происхождение 2 в
    л ( с + в ) 2 с ?

Примечание: это взято из учебника механики Дэвида Морина.

Ответы (1)

В нашем кадре луч света приближается к задней части поезда на скорости с + в , потому что оба движутся и в противоположных направлениях. Обратите внимание, что это не означает, что что-то движется быстрее света. Точно так же луч света приближается к передней части поезда со скоростью с − в . Мы хотим выбрать место выброса так, чтобы они приходили одновременно. Если г ф это расстояние до передней части поезда от точки излучения в нашей системе координат и г р — расстояние от задней части поезда до точки выброса в нашей системе координат, мы имеем

г ф + г р "=" л г ф с − в "=" г р с + в г ф + г ф с + в с − в "=" л 2 с г ф "=" л ( с − в ) г ф "=" л ( с − в ) 2 с
как требуется. 2 получается при решении уравнений. Обратите внимание, что если в "=" 0 это упрощает до г ф "=" л / 2 потому что источник света находится в центре поезда. Это тоже самое 2 .

Почему часы в поезде не показывают одинаковое время?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v