Представьте себе космический корабль, вращающийся вокруг Солнца на почти релятивистских скоростях, по сравнению с Землей (скажем, в системе отсчета Солнца) замедление времени будет на x.
Это означало бы, что люди на корабле могли бы жить в течение сотен земных лет.
Мой вопрос заключается в том, что произойдет, если второй корабль полетит прямо от Солнца и обратно (игнорируя ускорение) с той же скоростью, с которой движется орбитальный корабль, будет ли замедление времени для корабля, который движется по прямой, таким же, как это двигаться по кругу?
Причина, по которой я спрашиваю, заключается в том, что я воображал сценарий, в котором межгалактические путешествия возможны, поскольку замедление времени означает, что даже путешествие на световые годы состарит экипаж только на долю этого времени, когда космические станции вращаются вокруг определенных звездных систем с одинаковыми скоростями, так что люди, которые не работайте на кораблях, можете прожить такой же отрезок времени. Я понимаю, что замедление времени связано с определенной системой отсчета, но, работая с системой отсчета солнца, каким будет замедление времени для разных объектов, движущихся разными путями, но с одинаковой скоростью относительно солнца? Если корабль пристыкуется к космической станции, скажут ли они оба, что прошло одинаковое количество времени?
«Будет ли замедление времени для корабля, движущегося по прямой линии, таким же, как и для корабля, движущегося по кругу?»
Короткий ответ, с еще несколькими предположениями, да, или, конечно, может быть.
Во-первых, мы должны согласиться оставить в стороне проблему, что нельзя вращаться вокруг Земли на релятивистской орбите, по крайней мере, на орбите свободного падения. Орбитальная скорость для стабильной, свободно падающей орбиты вокруг планеты изменяется как , где - это радиус орбиты, поэтому, когда вы путешествуете со скоростью, превышающей скорость убегания на поверхности Земли вам необходимо придавать постоянную направленную внутрь тягу, чтобы поддерживать орбиту на этой скорости.
Итак, теперь давайте посмотрим на проблему с точки зрения инерциального наблюдателя, болтающегося в глубоком космосе вокруг Земли, а также давайте подумаем, что орбита находится достаточно далеко от Земли, чтобы мы могли пренебречь гравитационными релятивистскими эффектами.
С точки зрения этого наблюдателя, если бы два космических корабля всегда поддерживали одну и ту же постоянную скорость, то их пути в пространстве-времени имели бы одинаковую длину дуги (то же самое полное собственное время), когда они, наконец, снова встретились — предположим ради аргумента, что они снова встретятся в положение нашего домоседа, инерциального наблюдателя, чтобы все трое собрались вместе и сравнили часы. Следовательно, оба путешествующих космонавта состарились бы на одинаковую величину , и оба состарились бы меньше, чем оставшийся дома инерциальный наблюдатель. Нам пришлось бы пренебречь ускорением наблюдателя, двигавшегося туда-сюда, когда он/она замедлялся, разворачивался и снова разгонялся до крейсерской скорости, но до тех пор, пока период оборота невелик по сравнению со всем путешествием, эта ошибка может сделать настолько малым, насколько нам нравится.
Космический путешественник туда и обратно проходит извилистый путь через пространство-время, чтобы присоединиться к инерциальному наблюдателю, который путешествует прямо по направлении, как в обычном парадоксе близнецов. Третий, орбитальный космонавт, движется по винтовой траектории в пространстве-времени, образуя тот же постоянный угол к оси времени (в пространстве-времени инерциального наблюдателя), что и космический путешественник.
Любопытный
ДжекФрост
Любопытный