Что такое бесконечно малая единица (времени)

Краткий философский анализ настоящего момента дан Х. Бергсоном в « Материи и памяти» . Он пытался доказать, что бесконечно малый момент времени нашей внутренней жизни является скорее идеальной конструкцией, не соответствующей переживаемому нами настоящему. Его целью было показать, что настоящее неразрывно связано с прошлым и должно быть связано не с моментом времени, а с временным интервалом.

Можно даже утверждать, что для того, чтобы воспринимать свет, представляющий собой волну с периодами в пространстве и времени, нашим сенсорным рецепторам требуется некоторый промежуток времени. Если мы видим цвет в одно мгновение, это означает, что это мгновение является де-факто интервалом времени.

В физике это называется планковским временем. Теоретически это наименьшее возможное измерение времени, поскольку за пределами этого измерения невозможно наблюдать никаких изменений.

http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_time

Однако когда дело доходит до длины? Что ж, увеличивайте график функции, назовите его f(x), вы можете увеличивать масштаб до бесконечности и никогда не найти точки, в которой вы не сможете увеличить масштаб дальше. Так что по этой причине в математике вы исследуете нечто, называемое «пределом». Вы не можете просто бесконечно увеличивать масштаб или бесконечно перемещать x к c, поэтому вы проверяете предел как x->c.

Есть еще что-то, называемое планковской длиной.

http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_length

Что очень-очень мало. Такой маленький, что мы даже не смогли его измерить. Так что мы на самом деле не знаем, возможно ли измерить что-то меньшее. Однако мы знаем, что при таких размерах законы физики становятся очень странными. Это мир квантов. Интересный материал!

Демокрит теоретизировал атомы как бесконечно малые и неделимые части материи; математически мы склонны думать о них как о точках; физически не так; С этим соглашался Аристотель — он был против возможности существования бесконечно малых точек; поскольку точки должны каким-то образом соединяться, они должны иметь протяженность; в математике, где у нас есть точки, эта связь обеспечивается топологией.

Демокрит утверждал, что все состоит из атомов; но его теория восприятия света странным образом шла вразрез с этим изречением; он предположил, что бесконечно тонкие пленки - эйдолоны - несут видимое изображение и попадают в глаз; это звучит странно, но на самом деле это недалеко от того, как волновые фронты попадают в глаз; Ньютон, прочитав о теории Демокрита в De Rerum Natura Лукреция, исправил это несоответствие, изобретя понятие световых корпускул .

В целом в качественном отношении атомная теория насыщает современное мировоззрение в физике, математике, экономике и англо-американской традиции философии; где они идут под названием атомной теории материи (классическая) и квантов энергии (Планк), аналитической теории множеств (Георг Кантор), рационального корыстного актора классической экономики (Адам Смит) и логического атомизма ( Витгенштейн); эту сторону современного мышления также называют редуктонизмом.

Кто-нибудь применяет его к качественному опыту и спрашивает, делится ли он на мгновения?

Все вышеперечисленное на самом деле не применимо к качественному опыту; как опыт требует себя; У Канта, однако, есть теория синтеза опыта из интуиций (qualia); хотя это не теоретизируется как бесконечно малое — это качественно — в соответствии с линиями, на которые указал де Крема.

Мне кажется, что бесконечно малое не может быть на что-то похоже, но я не могу придумать окончательного основания предполагать, что оно не может быть на что-то похоже.

Если бесконечно малое было также бесконечно малым, то Аристотель впервые выдвинул аргументы, что это невозможно; требуется сцепление , таким образом, для вещи, подобной времени, нам нужна продолжительность, а для вещи, подобной пространству, нам нужна протяженность; хотя это, возможно, немного странно, но возможно иметь бесконечно малый, но не бесконечно малый «объект»; и это можно довольно строго продемонстрировать с помощью так называемой синтетической геометрии.