Как изолированное тело в глубоком космосе «знает», что оно вращается? [дубликат]

Это давняя проблема в физике, и она не была полностью решена к чьему-либо удовлетворению. Это не просто вращательное движение, любое движение подвержено этому беспокойству. По сути, что такое «движение» отдельного объекта в его собственной вселенной?

Мах был одним из первых, кто серьезно занялся этим вопросом. Он говорил о массах в глубоком космосе и задавался вопросом, будут ли они иметь импульс. Он пришел к выводу, что так и должно быть, а затем отправился на поиски потенциальных решений очевидной проблемы отсутствия какого-либо универсального правителя.

Он пришел к выводу, что распределение массы во Вселенной в целом (которой в то время был Млечный Путь, помните) образует своего рода импульсный фон, относительно которого все объекты, локальные или нет, фактически измеряются. Таким образом, даже в случае, когда вы изучаете столкновение объектов на бильярдном столе, измеряемый вами импульс не относится к столу, он «на самом деле» относится к этой универсальной системе отсчета, но, в конце концов, стол вы можете уменьшить его таким образом.

Более прямое решение проблемы предложила теория Бранса-Дикке . Эта теория очень похожа на общую теорию относительности, поскольку многие вещи, в частности гравитацию, она приписывает геометрии пространства-времени. Однако он также добавляет второе линейное поле, которое как бы «встраивается» во вселенную при ее создании. Это поле создает фоновую систему отсчета для импульса.

Так что, если теория BD верна, да, вселенная с единственным объектом в ней определенно будет ощущать угловой момент.

К сожалению, насколько мы можем судить, BD ошибается. Прямых доказательств этому нет, но это относится к бритве Оккама. Проблема в том, что у BD есть константа связи (альфа IIRC), которая определяет, насколько сильно это другое поле связано с пространством-временем — в основном это похоже на G в обычном ОТО. Когда оно падает до нуля, теория становится ОТО точно так же, как ньютоновская гравитация является пределом слабого поля ОТО.

Вы можете измерить альфу косвенно, и на сегодняшний день каждое новое измерение приближает ее к нулю. Так что ГР выигрывает.

С научной точки зрения, нет причин ожидать, что скорость вращения будет относительной. Чтобы понять почему, сначала подумайте о линейной скорости.

Исторически мы начинаем с аристотелевской физики, которая утверждает, что линейная скорость не является относительной; объекты имеют предпочтительную систему покоя. Затем мы получаем физику Галилея, где линейная скорость является относительной.

Почему эти теории говорят разные вещи? Если вы работаете в рамках теории, Аристотель скажет вам, что объекты хотят перейти в свое «естественное состояние покоя», в то время как в рамках Галилея можно было бы сказать, что речь идет о «галилеевой симметрии» или инерциальных системах отсчета и первом законе Ньютона. С обеих сторон много высоких теорий и громких слов, но на самом деле все это происходит из экспериментальных данных. Аристотель заметил, что летящая стрела всегда останавливается. Галилей утверждал, что невозможно определить скорость внутри движущегося корабля. Их теории различаются, потому что они исходили из разных наблюдений за миром.

Конечно, сегодня известно, что физика Галилея верна, но здесь важно помнить о порядке логики. Мы не пришли к выводу, что скорость относительна, потому что мир имеет галилеевскую симметрию. Мы заметили , что скорость относительна, а затем описали это наблюдение, используя симметрию Галилея. Это ни в коем случае не единственный вариант; мир мог повернуться иначе.

Поэтому, если вы попытаетесь расширить чисто теоретические аргументы симметрии Галилея, заявив, что линейное ускорение тоже, очевидно, относительно, вы получите совершенно обратное. Линейное ускорение просто отличается от линейной скорости. Вы ничего об этом не знаете априори, вы должны выйти на улицу и посмотреть. Там вы замечаете, что можете сказать, когда поезд ускоряется, даже с закрытыми глазами, поэтому линейное ускорение не является относительным.

Теперь рассмотрим скорость вращения. Можно было бы наивно сказать, что скорость вращения — это то же самое, что и линейная скорость, потому что обе они называются скоростями. Но с точки зрения каждой частицы во вращающемся теле вращение есть просто особая периодическая картина линейного ускорения. Итак, поскольку скорость вращения имеет сходство как с линейной скоростью, так и с линейным ускорением, какие теоретические аргументы мы должны применить к ней? Ответ: ни . Мы снова должны пойти и проверить , и как только мы это сделаем, мы обнаружим, что скорость вращения не является относительной.

Это конец истории. Вы могли бы подумать, как это делал Мах, что Вселенная была бы более симметричной, более логичной, если бы скорость вращения была относительной. Но это не так, и вы не можете силой навязать Природе симметрию, которой у нее нет. Так не работает наука.

Если вы говорите о вращении тела вокруг своего Центра Масс, то его можно было бы обнаружить, потому что разные части тела будут иметь разное ускорение и, следовательно, будут внутренние силы, которые можно было бы измерить, по крайней мере, теоретически. .

Если вы говорите о вращении тела относительно какой-то удаленной массы за счет ее гравитационного притяжения, то это было бы свободное падение и его нельзя было бы обнаружить, потому что все части тела будут испытывать одинаковое ускорение и не будут иметь внутреннего силы между ними, подлежащие измерению.

В общей теории относительности пространство-время не имеет фона, а значит, нет и абсолютной системы отсчета. Однако в специальной теории относительности (СТО) ЕСТЬ фон, на котором ускорения абсолютны. Итак, Специальная теория относительности — это именно та область, которую вы описываете, — пространство, лишенное материи, поэтому мы игнорируем гравитацию. Здесь хорошая дискуссия .

Какие физические явления говорят ему, вращается ли он относительно остальной части Вселенной?

Наблюдатель, находящийся в состоянии покоя в центре объекта, не почувствует никакого ускорения, но наблюдатель на краю объекта почувствует ускорение, которое они интерпретируют как гравитационный эффект и которое неотличимо от силы инерции. НО, это суть общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, где гравитация является инерционным эффектом.

Это совокупная гравитация всей остальной материи?

Не совсем. Как указал Бен, пространство-время Минковского (с плоской метрикой Минковского) является решением уравнений Эйнштейна ОТО, и это один из способов сказать, что ОТО не является полностью махистской теорией гравитации. В конечном итоге это означает, что локальная физика ОТО не полностью определяется инерцией остальной Вселенной.

Так что же здесь происходит? Теория Бранса-Дикке расширяет ОТО и предположительно является более махистской, чем классическая ОТО, поскольку гравитационная постоянная Ньютона$G$, изменяется в пространстве-времени в соответствии со скалярным полем$\phi$который выступает в качестве фона. Здесь объект, вращающийся в вакууме, мог бы «знать», что он вращается, потому что, если наблюдатель в ЦМ объекта отслеживает свою точку во время вращения от ЦМ, тогда наблюдатель ЦМ будет измерять разные значения$G$в разных положениях вращения, что означало движение, и наблюдатель мог сделать вывод, что изменение$G$происходит за счет вращательного движения, а не линейного движения. Итак, что это значит? По сути, вы задали действительно хороший вопрос, по поводу которого расходятся наши лучшие теории гравитации, поскольку ОТО не в состоянии релятивизировать вращательное движение (из-за асимптотического предела Минковского), а гравитация Бранса-Дикке действительно обеспечивает фоновое поле, с помощью которого можно релятивистски обнаружить вращательное движение (скалярное поле$\phi$).

Это очень сильно зависит от размера тела, его формы, массы и ее распределения, скорости вращения, атмосферы и ее движения и т.д.

• Центробежная сила - хороша для относительно небольших объектов, которые быстро вращаются. В оптимальной ситуации это создало бы результирующую силу, направленную вне центра тела — в этом случае ситуация вполне ясна. Однако, если гравитация сильнее центробежной силы, вам придется сравнить две силы, чтобы обнаружить возможные аномалии, но тогда вам нужно будет точно знать распределение массы, чтобы правильно выполнить расчеты. Кроме того, этот метод не будет работать для больших медленно вращающихся тел. Ведь вы чувствуете центробежную силу на Земле? Можно измерить, что на экваторе это 0,3% от ускорения Земли, что для 100-килограммового тела составляет разницу в 0,3 кг между полюсом и экватором. Таким образом, вы можете быть измерены, но вы должны исключить ряд других факторов.

• Вариант вышеизложенного: если тело покрыто жидкостью, можно попытаться измерить форму поверхности. И, конечно же, подумайте о распределении массы внутри: слегка приплюснутый твердый шар, покрытый океаном, мог создать гравитационную аномалию, которую можно было бы принять за вращение.

• Маятник, который можно было использовать для измерения ускорения в различных частях тела или для открытия эффекта Фулько. Но для правильной работы требуется значительная гравитационная масса, поэтому лучше использовать большие тела со значительной массой, такие как большие луны или планеты. Я не ожидаю, что он будет работать должным образом на маленьком теле, таком как астероид или МКС.

На мой взгляд, эти методы кажутся наиболее универсальными:

• гироскоп - он сохраняет постоянное направление оси в 3d, поэтому, распределив несколько из них по разным частям тела и указав в разных направлениях, вы сможете обнаружить вращение. Обратите внимание, однако, что вам, возможно, придется учитывать прецессию в гравитационном поле.

• Сила Кориолиса — бросая предметы в разных направлениях и с разной скоростью и сравнивая ее с прямыми опорными линиями, вы сможете обнаружить и даже измерить вращение. Обратите внимание, что расстояние должно быть достаточно большим. На Земле на расстояниях в несколько километров эффект едва заметен. Метод подвержен ошибкам, вызванным атмосферными движениями (ветром), я также сомневаюсь, что вы могли бы обнаружить его, если бы твердая поверхность была покрыта жидкостью. В таких ситуациях можно наблюдать крупномасштабные тенденции в атмосферных движениях (циклоны, антициклоны, течения в жидкости и т.п.).

• Вариант вышеизложенного: вы можете выстрелить в объект прямо вверх, прямо против направления местной силы гравитации. Если он не падает вниз у вашего ружья, это может означать, что ствол перекошен, или корпус вращается (и вы не на шесте).

• Вы также можете отправить несколько спутников на разную высоту и измерить направление и силу тяги, которую необходимо применить, чтобы удержать их точно над выбранной точкой на поверхности.

Итак, хотя все методы подвержены ошибкам и могут потребовать решения практических задач, особенно при точном измерении, методов довольно много, и ни один из них не зависит от внешней системы отсчета.

Одна вещь, которую вы могли бы сделать, это настроить маятник Фуко. Другой — посмотреть на гироскоп в свободном падении рядом с вами, когда вы сидите на объекте. Другой способ заключается в том, чтобы поместить маленькие частицы пыли рядом с объектом, насколько вы можете судить, не прилагая к ним никакого усилия, и отпустить их, и посмотреть, как они движутся относительно объекта.

Ваш вопрос затрагивает некоторые довольно глубокие аспекты физики, известные под названием «принцип Маха». Это не точный закон природы, а скорее некоторое представление о том, что локальное определение того, что является движением по инерции, а что нет, связано с крупномасштабным распределением удаленной материи (галактики и т. д.). Общая теория относительности, безусловно, включает в себя идею о том, что то, что движение является инерционным, связано с тем, как устроена материя, в том числе в самом большом масштабе, но вопрос о том, соответствует ли это полностью принципу Маха, является предметом постоянных дискуссий.

В случае тела, о котором мы говорим, что оно вращается, мы могли бы, если бы захотели, сказать, что оно не вращается, а находится под действием необычного гравитационного поля, которое обуславливает результаты всех экспериментов с маятником Фуко и гироскопами и т. д. на. Однако такая точка зрения была бы странной.

Эффект центробежной силы вымышлен (его не существует). То, что вы чувствуете, когда вращаетесь вокруг точки и держитесь за струну, является центростремительной силой. Когда у вас есть круговое движение, ваше направление движения в данный момент времени является касательной к окружности. Итак, если вы отпустите нить, вы продолжите движение в направлении, касательном к точке окружности, которую вы отпустили. «Центробежная сила», которую вы чувствуете, — это всего лишь сила струны, которая мешает вам двигаться прямо. Итак, причина, по которой вы чувствуете центробежную силу, заключается в том, что первый закон Ньютона гласит, что «объект в движении останется в движении», поэтому объект, движущийся по кругу, хочет двигаться прямо, но его останавливает струна, которая заставляет его двигаться. двигаться по кругу.
Теперь вернемся к первоначальному вопросу. Законы движения Ньютона, в данном случае первый закон, могут работать только в системе отсчета, которая не ускоряется. Например, если я запрыгну в машину и начну разгоняться, то относительно земли я ускоряюсь, и при этом чувствую силу, но относительно меня земля кажется ускоряющейся, но не все на земле ощущают силу в мое направление, поэтому законы могут работать только в системе отсчета, которая не ускоряется. Поскольку мы не можем на 100% гарантировать, ускоряется Вселенная или нет, то мы не можем сказать, что объект будет испытывать центробежную силу относительно Вселенной и что Вселенная будет ощущать эту центробежную силу, но мы можем с уверенностью сказать, что объект чувствует центробежная сила.

Проще говоря, даже пустое пространство-время имеет метрическую структуру, которая позволяет объекту знать, находится ли он в инерциальной системе отсчета или нет, и, следовательно, вращается он или нет.

Представление о том, что вам нужен видимый объект и только тогда вы можете сказать (путем сравнения с ним), находитесь ли вы в движении или нет, на самом деле вводит в заблуждение. Такая идея может работать только для того, чтобы сказать вам, находитесь ли вы в относительном движении относительно объекта, с которым себя сравниваете. Но, как ясно показала Общая теория относительности, некоторые аспекты движения имеют абсолютное значение. В частности, говорить об ускорении или его отсутствии имеет смысл даже тогда, когда никакая система отсчета не указана, поскольку априори ясно, относительно какой системы отсчета его измерять, а именно относительно локально свободно падающих систем. Существование таких систем отсчета геометрически описывается в терминах метрической структуры пространства-времени, которая такова, что вы всегда можете построить локальную систему отсчета, которая делает аффинные связи равными нулю и метрику Минковского.

Заметьте, напротив, тот факт, что вы никогда не сможете предоставить такое каноническое описание вопроса «Как перейти к локальному фрейму, который находится в состоянии покоя?» потому что нет специальных рамок для отдыха. Все шкалы Минковского полностью эквивалентны. Это равносильно утверждению, что говорить о скорости или ее отсутствии имеет смысл только тогда, когда задана конкретная система отсчета.

Я думаю, что, как и любое движение, вращение относительно, но могу ошибаться.

Каждая точка на вращающемся теле думает, что тело вращается вокруг ОНО , но только точка в центре масс (или оси вращения) кажется неподвижной относительно Вселенной. Позвольте мне привести пример:

Представьте, что этот круг и есть вся вселенная. Нет ничего, кроме этого круга:

Хорошо, теперь есть нечто большее, чем круг. Бог обмена стеками физики сказал пусть будет стержень , и теперь вы также видите один черный горизонтальный стержень.

Каждая цветная капля на стержне — это отдельная точка, вокруг которой стержень может вращаться. Это вид с точки зрения гиперпространственного существа, наблюдающего из-за пределов вселенной (вне вселенной, потому что они смотрят на бумагу) .

Стержень мог вращаться вокруг красной точки....

Вокруг розовой точки...

или вокруг синей точки...

Теперь давайте считать себя действительно маленькими. Чрезвычайно маленький. Мы уменьшаемся все меньше и меньше, и вдруг телепортируемся в розовую точку.

Вспомните, что круг представляет всю вселенную, в которой существует жезл; нет ничего, кроме жезла и круга (кольца, вселенной, чего угодно). Период.

О, и гравитации тоже нет. И никакого кислорода. Нам не нужно дышать.

Теперь стержень вращается «вокруг» синей точки. С точки зрения потустороннего аутсайдера, который существует за пределами вселенной, именно это он и делает. Он вращается вокруг синей точки.

А как же мы, стоя на розовой точке? Если стержень вращается довольно быстро, мы почувствуем увеличение нормальной силы от стержня. И, таким образом, мы сможем сказать, что движется именно стержень, а не мир вокруг нас. (Не обращайте внимания на картинку внизу справа, это был беспорядок)

НО, ЕСЛИ стержень вращается очень медленно... тогда мы могли бы подумать, что стержень вращался вокруг нас (вокруг розовой точки) против часовой стрелки, но просто тянул за собой кольцо (вселенную)! Разницы действительно нет!

На самом деле мы могли бы подумать, что стержень вращается вокруг нас , но он просто был прикреплен к кругу в синей точке, присоединен к вселенной в синей точке и выглядит вот так:

Мы можем сделать это и для других сценариев. На самом деле, для каждого вращения мы можем выбрать любую произвольную точку на стержне и сказать, что стержень вращается вокруг нее , и только ОДНА из этих точек будет думать, что Вселенная также неподвижна. Все остальные будут просто думать, что Вселенная была прикреплена к стержню в какой-то другой точке и вращалась вместе с ним.

Давайте посмотрим на вращение, где мы согласны с гиперпространственным зрителем, смотрящим на бумагу (если круг — это вся вселенная... что это за бумага?!) .

При вращении, когда ( для зрителя, смотрящего на бумагу ) стержень вращается «вокруг» розовой точки, для нас («стоя в розовой точке») стержень вращается и вокруг розовой точки!

В этом вращении Вселенная все еще была относительно нас (к розовой точке) . А мы думали, что стержень вращается вокруг нас.

Но это два отдельных утверждения. Мы могли бы думать, что стержень вращается вокруг нас при любом сценарии, просто только в одном вселенная будет еще и относительно нас.

В этом заключалась разница между этим и предыдущим вращением: в этом вращении Вселенная все еще была относительно нас, а в последнем мы видели, как она движется вместе со стержнем. Но мы думаем, что стержень вращался вокруг нас вне зависимости от ситуации, просто в первом сценарии стержень почему-то был прикреплен к кругу (вселенной) в синей точке и, таким образом, вращался и вокруг нас.

Но что, если бы не было Вселенной? А если бы круга не было?

Если бы не было вселенной , в которой вращался бы стержень , с точки зрения человека, смотрящего вниз, мы были бы единственной точкой отсчета, они вполне могли бы согласиться с тем, что стержень вращался вокруг нас (розовая точка) в первом сценарии. также! Тогда, если мы добавим кольцо, они могут согласиться с тем, что кольцо было связано с синей точкой и потянулось вместе с ней!

Вращение относительно

Наконец, когда стержень вращается «вокруг» красной точки с точки зрения гиперпространственного наблюдателя, для нас («стоящих в розовой точке») все снова вращалось вокруг нас, мы были центром вращения, и это всего лишь красная точка тянула за собой Вселенную вверх и влево!

В любом случае, во всех трех сценариях мы можем сказать, что стержень вращался вокруг произвольной точки на стержне. То есть крутилась вокруг нас. Просто в некоторых сценариях вселенная следовала за ним .

Мы центр всего, и вселенная вращается вокруг нас .

Но если бы Вселенной не было с самого начала, тогда да, не было бы круга, относительно которого можно было бы вращаться, и действительно не было бы способа определить, вокруг какой точки вращается стержень.

Счастливые мысли! Вселенная вращается вокруг вас!

Надеюсь, это помогло.