Как выглядит волна де Бройля?

Волна де Бройля имеет две интерпретации, которые являются обобщениями в разных областях и которые объединяются для одной частицы. Это приводит к большой путанице.

• Классическое поле, описывающее движение одной частицы или многих когерентных бозонов в бозе-эйнштейновском конденсированном состоянии.
• Волновая функция, волна вероятности над конфигурациями частиц.

Исторически Шрёдингер сначала интерпретировал волну де Бройля как физическую скалярную волну. Это неверная интерпретация, поскольку она не эквивалентна матричной механике и экспериментально несостоятельна, поскольку физическая волна не допускает запутывания. Спор по этому поводу был разрешен Шредингером (а также Эйнштейном и де Бройлем, которые понимали, что волна де Бройля подобна решению уравнения Гамильтона Якоби, чем-то, что живет в конфигурационном пространстве), который продемонстрировал, что волна находится в конфигурационном пространстве в 1926 году. и доказал, что при такой интерпретации формализм Гейзенберга был следствием волнового формализма.

Чтобы быстро ответить на вопросы

1. Это похоже на решение уравнения Шредингера — волна с максимумом там, где частица наиболее вероятно находится (или там, где больше всего частиц, в полевой интерпретации, см. ниже), сложная фаза которой закручивается в направлении движения со скоростью, пропорциональной локальной скорости частицы (или локальной скорости сверхтекучего потока в БЭК в полевой интерпретации).
2. Ни то, ни другое — это не деформации материала, так что эта идея бессмысленна. Если у вас есть звуковая волна в твердом теле, вы можете спросить, является ли она поперечной или продольной, потому что это движение атомов. Волны де Бройля — это волны возможностей (за исключением того, что вы можете задать этот вопрос в поле интерпретации, см. ниже).
3. Если волна де Бройля относится к бесспиновой частице, то она не имеет аналога поляризации. Есть только один компонент. Если у вас есть волна де Бройля для частицы со спином, она состоит из нескольких компонентов. Для вращающегося электрона есть две компоненты для двух разных спинов, так что есть две волны де Бройля. Поляризация электронных волн имеет спин 1/2, так что это не похоже на поляризацию фотонов со спином 1.
4. Основное состояние атома гелия сильно запутано — конфигурации, в которых один электрон находится на одной стороне атома, а другой электрон стремится оказаться на другой стороне из-за отталкивания. Запутанность самая высокая в случае He (фактически, самая высокая в случае отрицательного иона H, но этот ион незначительно нестабилен, поскольку только запутанность вообще удерживает его связанным), потому что по мере того, как ядро ​​становится более сильно заряжены, взаимное отталкивание самых внутренних электронов относительно слабее по сравнению с их притяжением к ядру. Точное описание было разработано в 1930-х годах с использованием вариационного приближения, и оно, по сути, столь же точно, как вам нравится, потому что вариационный анзац, после того как вы примете во внимание вращательную инвариантность и спин, запертый между двумя электронами,
5. Экспериментальное свидетельство новой квантовой механики с ее запутанностью в 1920–1930-х годах состояло в следующем: Точный спектр иона Н и атома Не, который можно было разработать вариативно. Приблизительный спектр и удельная теплоемкость металлов, где электроны образуют квантовый ферми-газ, спектроскопическая запутанность излучения с атомами, вытекающая из трактовки электродинамики Гейзенберга-Джордана-Дирака и разрешившая парадоксы поглощения и испускания фотонов в более ранней, запутанность свободна, теория Крамерса Бора-Слейтера. В 1940-х вы получаете более точные доказательства лэмбовского сдвига и бесчисленных систем конденсированного состояния, а к 1960-м — теорему Белла и сверхпроводимость. По сути, единственное, что мы не проверили экспериментально, — это квантовые вычисления.

Приведенные выше пункты требуют более подробного обсуждения в отношении интерпретации поля и частиц.

Когда де Бройль понял, что такое волны материи, было неясно, являются ли они физическими волнами в пространстве, такими как электромагнитная волна, или же они являются чем-то более абстрактным, например, решением уравнения Гамильтона-Якоби. Решение Гамильтона Якоби относится ко всем классическим конфигурациям и говорит вам, каковы интегрируемые частоты движения. Эйнштейн установил характер волн де Бройля в 1924 году, показав, что при квазиклассическом предельном описании они являются решением уравнения Гамильтона Якоби. Когда Шредингер нашел правильное уравнение, Эйнштейн и Шредингер обсудили его интерпретацию, и стало ясно, что уравнение Шредингера тоже следует рассматривать как волну, проходящую через конфигурации.

Это означает, что волна для 2 электронов находится в 6 измерениях, для 3 электронов в 9 измерениях, описывая все возможные их взаимное расположение. Это побудило Эйнштейна задаться вопросом, насколько физичны эти волны, учитывая, что если у вас есть пороховая бочка в квантовой механике, вы можете создать ситуацию, когда ее волна накладывается между взорвавшейся и не взорвавшейся волной. Это наблюдение Эйнштейна является источником кота Шрёдингера, и это причина, по которой Эйнштейна никогда нельзя было убедить серьезно относиться к квантовому формализму как к описанию физической реальности — он был слишком огромен, чтобы быть физическим. Это выглядело как статистическое описание чего-то другого. Это не было общепринятой интерпретацией, потому что, если это статистическое описание чего-то еще под ним, мы точно не знаем, что это может быть за другое.

Но до разговора с Эйнштейном Шредингер считал, что его уравнение описывает обычные скалярные волны в пространстве. Эта интерпретация сделала амплитуду$|\psi|^2$плотность заряда, а ток Шредингера - реальный электромагнитный ток.

Хотя эта интерпретация неверна для фундаментальной квантовой волны де Бройля, она верна для конденсата Бозе-Эйнштейна. Если у вас есть много бозонов в состоянии суперпозиции, когда все они имеют одно и то же квантовое состояние, их волновая функция становится классическим полем, которое подчиняется уравнению Шредингера, полем Шредингера. Описание поля Шредингера не требует линейности, это просто скалярное поле (или векторное/тензорное поле для бозонов со спином), которое описывает плотность и материальный поток в конденсате Бозе-Эйнштейна. В этом контексте оно называется уравнением Гросса-Питаевского, или в других контекстах, уравнением Боголюбова-де Женна или как-то еще, но такая интерпретация поля очень важна, потому что это единственный предел, в котором волны Шредингера превращаются в волны в пространство.

В этом контексте волна де Бройля, общая для бозе-частиц, превращается в классическое скалярное поле и имеет интерпретацию, идентичную предложенной Шрёдингером. Но такое описание не может описать запутанность в природе, и самый простой случай, когда запутанность оказывается необходимой, — это основное состояние атома гелия.

Как отметила @anna v, волна ДеБройля — это просто математическая формулировка для описания вероятностного события.

Один из способов думать об этом состоит в том, что длина волны де Бройля частицы — это масштаб, на котором классическая механика полностью терпит неудачу, и вы можете наблюдать квантовое поведение. В гораздо больших масштабах система может быть хорошо аппроксимирована классической физикой.

Если вы читали об эксперименте с двумя щелями электрона , вы можете сделать вывод, что это не «волна» в повседневном, классическом смысле этого слова. Волна просто описывает вероятность того, что частица находится в определенном месте. Таким образом, чем выше амплитуда волны в этой точке, тем выше вероятность того, что частица будет там. И наоборот, если где-либо амплитуда равна нулю, частица никогда не окажется в этом месте, сколько бы вы ни наблюдали за частицей.

Итак, чтобы ответить на ваши вопросы: действительны только два последних, поскольку они не являются волнами, которые мы испытываем каждый день. Я не уверен в вашем вопросе об атоме гелия... но тот факт, что теоретически, используя вероятностную интерпретацию квантовой механики, мы можем полностью и точно описать поведение атома водорода со смехотворной точностью, среди прочего является доказательством того, что это работает. Большие атомы тяжелее, потому что взаимодействуют больше, чем два тела, и математика очень быстро усложняется.

1) Вы не можете видеть это. Это скалярная волна: то есть это волна скалярной величины, в отличие от волны векторной величины, такой как электрические или магнитные поля. Поэтому он больше похож на волны давления в воздухе, чем на электромагнитные волны.

2) Ни один из них. Они скалярны. Поперечные или продольные являются атрибутом векторных волн, связанным с вектором, лежащим в поперечной плоскости или на линии, параллельной волновому вектору. Если волна состоит из скаляров, ни один из них не имеет смысла.

3) Нет. Поляризация имеет смысл только для векторных волн.

4-5) Я не понимаю два других вопроса.

Я полагаю, что многие из ваших сомнений можно было бы прояснить, изучив учебник по квантовой механике. Я учился по заметкам моего профессора (на итальянском языке), поэтому, если вы не говорите по-итальянски, они, вероятно, вас не интересуют.

РЕДАКТИРОВАТЬ: слово «поле» заменено словом «количество». Поскольку я говорил о математических полях в квантовом контексте, а не о квантовых полях, мои слова могли быть неправильно истолкованы. Но не больше (по крайней мере, на этом фронте!). Благодаря @Ron Maimon, чтобы я заметил это.

Волна де Бройля была гипотезой, которая соответствовала экспериментам с двумя щелями для электронов. Это не волна в поле или среде, поэтому она не является ни поперечной, ни продольной.

Это квантово-механическое явление, которое хорошо описывается решениями уравнений квантовой механики, которые придают волновую природу, т. е. синусоидальную/косинусную зависимость вероятности обнаружения частицы в определенном месте в определенное время. Таким образом, волновая природа частиц отображается в КМ-вероятности нахождения их в точке (x, y, z) в момент времени t. Экспериментальным доказательством является эксперимент с двумя щелями и множество экспериментов с элементарными частицами, которые полностью согласуются с квантово-механическими решениями.

Фотон — двойственная частица электромагнитного излучения. По счастливой случайности волновая природа, заданная решениями уравнений Максвелла, совпадает по частоте с таковой в квантово-механических решениях. Когда фотон рассматривается как частица, его волновая природа также описывает вероятность нахождения фотона в этом конкретном (x, yz) в момент времени t.

Тем не менее, мы должны иметь в виду, что в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга частицы представляют собой волновые пакеты вероятности, т. е. существует ширина их распределения импульса и положения, и, таким образом, их описывает не одна длина волны или частота, а пакет.