Интервал (2422 дня) между солнечными затмениями - несвязанные числа сароса

Поскольку солнечное затмение — это совпадение новолуния и восходящего или нисходящего лунного узла , интервал между солнечными затмениями должен быть кратным целому синодическому месяцу (или лунному месяцу, 29,53 дня между одинаковыми лунными фазами) и половине драконьего месяца . (27,21 дня между одними и теми же лунными узлами). Они выстраиваются вокруг сезонов затмений , с интервалом в среднем 173,3 дня.

Цикл сароса 18,03 года составляет 223 синодических месяца, 242 драконовых месяца или 239 аномалистических месяцев (27,55 дней между лунными перигеями или апогеями). Это многократное совпадение фазы, узла, аномалии и времени года делает сарос особенно полезным для прогнозирования. Однако существуют и другие отношения между затмениями.

Между последовательными сериями сароса есть еще один интервал, называемый инексом : 358 синодических месяцев, 388,5 драконовых месяцев или около 28,94 года. Джордж ван ден Берг показал в 1955 году, что интервал T между любыми двумя затмениями может быть выражен как T = aI + bS, где I и S — периоды inex и saros, а a и b — целые числа. Некоторые такие комбинации имеют названия:

                   Synodic  Draconic  Anomalistic  Eclipse
Name      Formula  Months    Months     Months     Seasons

Semester  5I - 8S      6      6.511       6.43       1.02
Hepton    5S - 3I     41     44.493      43.94       6.99
Octon     2I - 3S     47     51.004      50.37       8.01
Tritos     I - S     135    146.501     144.68      23.00
Saros      S         223    241.999     238.99      38.00
Inex       I         358    388.500     383.67      61.00

Источник: Ф. Верлебен.

Между рассматриваемыми парами затмений 2422 дня = 82 лунных месяца = 10S - 6I или 2 гептона. Эти две пары также находятся на расстоянии 3 гептонов друг от друга. В то же семейство гептонов входят затмения в южном полушарии в декабре 2020 г., ноябре 2030 г. и июле 2037 г. В таблице на панораме saros-inex все семь затмений уместились бы на одной диагональной линии наклона 5/3.

            Greatest eclipse  Sun      Moon
   Date      UT     Lon Lat   Decl  EcLat Node  Saros  Inex

2017-08-21  18:26   88W 37N   +12   +0.43 asc    145    39
2020-12-14  16:13   68W 40S   -23   -0.29 desc   142    44
2024-04-08  18:17  104W 25N    +7   +0.35 asc    139    49
2027-08-02  10:06   33E 25N   +18   +0.14 desc   136    54
2030-11-25  06:50   71E 44S   -21   -0.39 asc    133    59
2034-03-20  10:17   22E 16N     0   +0.29 desc   130    64
2037-07-13  02:39  139E 25S   +22   -0.71 asc    127    69

Источники: Ф. Эспенак , JPL HORIZONS .

С луноцентрической точки зрения тень солнечного затмения движется прямо по эклиптике, но ее траекторию на поверхности Земли определяют несколько факторов. Земная долгота пути напрямую связана со временем суток (UT). Земная широта пути очень чувствительна к эклиптической широте Луны, а также зависит от склонения Солнца. Из-за наклона земной оси траектория затмения наклоняется с юго-запада на северо-восток около мартовского равноденствия, изгибается на юг около июньского солнцестояния, наклоняется с северо-запада на юго-восток около сентябрьского равноденствия или изгибается на север около декабрьского солнцестояния. Движение Луны на эклиптической широте также способствует небольшому наклону к северу в восходящем узле или к югу в нисходящем узле, когда тень проходит с запада на восток.

Обе пары затмений 2017–2024 и 2027–2034 годов происходят вблизи противоположных равноденствий и в одинаковое время суток, поэтому их траектории, естественно, имеют противоположные наклоны и одинаковые диапазоны долготы. Траектории затмений 2030 и 2037 годов имеют одинаковые широтные диапазоны, но почти не пересекаются, потому что они происходят с разницей в 4 часа в день. Затмения в одной и той же серии сароса, если они не сильно разделены по долготе, происходят в одно и то же время года и имеют почти параллельные траектории с небольшими возможностями пересечения.