Проблема самосилы на точечных зарядах

Позвольте мне предварить это, заявив, что я учусь в старшей школе, интересуюсь физикой и занимаюсь самостоятельным изучением, используя различные ресурсы, как онлайн, так и офлайн, в первую очередь веб-сайт GSU HyperPhysics, Halliday & Resnick's Fundamentals of Physics , Taylor's Classical Mechanics . и, в конечном счете, лекции Фейнмана (отраженные Калифорнийским технологическим институтом). Надеюсь, это дает некоторое представление о моем уровне понимания физики, чтобы избежать любых ответов, которые летят далеко за пределы моей головы.

Как я понял из предыдущего чтения об электромагнетизме (например, у Холлидея), на точечный заряд не влияет его собственное электромагнитное поле. К сожалению, как я недавно прочитал в лекции Фейнмана по электромагнетизму, это не так :

Для тех пуристов, которые знают больше (профессора, которые случайно читают это), мы должны добавить, что, когда мы говорим, что ( 28.3 ) является полным выражением знания электродинамики, мы не совсем точны. Возникла проблема, не вполне решенная в конце 19 века. Когда мы пытаемся вычислить поле из всех зарядов, включая сам заряд, на который мы хотим воздействовать полем, мы попадаем в затруднительное положение, пытаясь найти расстояние, например, заряда от самого себя, и деля что-то на это расстояние, которое равно нулю. Проблема того, как обращаться с той частью этого поля, которая создается тем самым зарядом, на который мы хотим воздействовать полем, сегодня еще не решена. Так что мы оставляем его там; у нас еще нет полного решения этой головоломки, и поэтому мы будем избегать ее так долго, как только сможем.

Сначала я подумал, что, должно быть, неправильно понял, но после повторного прочтения становится ясно, что Фейнман утверждает, что электромагнитное поле, вызванное точечным зарядом , на самом деле влияет на указанный заряд; Я пришел к выводу, что эта «самосила» должна быть незначительной, чтобы Холлидей утверждал обратное. Что меня поразило, так это то, что Фейнман утверждает, что эта проблема еще не решена.

Я предполагаю, что мой первый главный вопрос просто, эта проблема уже решена ? После небольшого исследования я наткнулся на силу Абрахама-Лоренца, которая, по-видимому, относится именно к этой «проблеме самосилы». Поскольку в статье говорится, что формула полностью относится к области классической физики, и быстрый поиск в Google показывает, что она была выведена Абрахамом и Лоренцем в 1903-1904 годах, почему Фейнман утверждает, что проблема все еще не решена в 1963 году? Решена ли она в классическом случае, но не в КЭД?

Наконец, несмотря на то, что статья в Википедии несколько затрагивает эту тему , существует ли эта проблема самосилы с другими силами (например, с гравитацией)? Я полагаю, что в нем утверждается, что стандартные методы перенормировки не работают в случае ОТО, и, таким образом, классическая проблема все еще присутствует, хотя и упоминается, что неклассические теории гравитации предположительно решают проблему. Почему в ОТО невозможна аналогичная сила в духе Абрахама-Лоренца — есть ли какая-то основная фундаментальная причина? Из-за относительной слабости гравитации можно ли безопасно игнорировать эти эффекты самосилы на практике?

Я прошу прощения за длинный размер поста и ценю любую помощь, которую я могу получить. Я только надеюсь, что мой пост не слишком широкий или расплывчатый!

Если ваш вопрос конкретно «Каково текущее состояние знаний о собственной силе электрона?» тогда я думаю, что это отличный вопрос, хотя я был бы удивлен, если бы его еще не задали.
спасибо - это более кратко отражает цель моего первого вопроса. Однако я не знаю, полностью ли это охватывает второе.
Если вы хотите получить хорошие ответы, обычно лучше задавать вопросы по одному. Но, надеюсь, кто-то мудрее меня сможет сразить этих двух зайцев.
это действительно было одним из моих страхов. Если нужно, я могу разбить этот пост на два, более конкретных.
Если этот вопрос действительно касается элементарных частиц, а не точечных зарядов, вам следует сменить тему. Что касается точечных начислений, то ответ ясен: точечные начисления — это просто абстрактная математическая модель, в которой вопрос не имеет смысла.
Связано: physics.stackexchange.com/q/11939/2451 и ссылки в нем.
Есть книга "Классические заряженные частицы" Ф. Ролиха, посвященная этой теме.

Ответы (4)

Я не уверен, решалась ли когда-либо эта задача в классической электродинамике.

Однако она (в некоторой степени) решена в электродинамике квантовой теории поля (КЭД). В КЭД самовоздействие заметно влияет на такие величины, как наблюдаемая масса частицы. Кроме того, эффекты самовоздействия создают бесконечности в теоретических предсказаниях для таких величин (поэтому я сказал «несколько» выше). Но эти бесконечности могут быть сокращены для любого наблюдаемого (например, энергии или массы и т. д.). Этот процесс сокращения бесконечностей известен как перенормировка.

Чтобы понять, как это работает, представьте, что ваша теория предсказала, что энергия частицы будет примерно равна

Е теоретический знак равно лим λ → ∞ ( журнал ⁡ λ + Е конечный )
куда λ представляет часть нашего вычисления, которая становится бесконечной. Например, если интеграл расходится, мы можем взять верхнюю границу интеграла как переменную (такую ​​как λ ), а затем в конце принять предел в виде λ уходит в бесконечность. Подобные методы называются «регуляризацией» (т. е. способом перезаписи уравнения таким образом, чтобы расходящаяся часть расчета содержалась в одном члене).

Теперь в этом пределе полная энергия будет бесконечной. Однако в лаборатории мы можем только измерить изменения энергии (то есть нам нужна точка отсчета). Итак, давайте тогда выберем точку отсчета так, чтобы Е 0 , ф я н я т е знак равно 0 . В этом случае мы вычитаем опорную точку из теоретической энергии, чтобы получить

Δ Е наблюдаемый знак равно лим λ → ∞ ( журнал ⁡ λ + Е конечный − журнал ⁡ λ − 0 ) знак равно Е конечный
и все хорошо. Этот последний шаг называется перенормировкой.

Я понимаю, что ваше сердце на правильном месте, но этот пример меня не убеждает.
@user35033 user35033 Мое сердце не имеет к этому никакого отношения. Это буквально то, что мы делаем в QFT, чтобы делать прогнозы. Прогнозы, которые мы делаем, необычайно точны и хорошо проверены. Таким образом, несмотря на то, что это определенно кажется волнистым (и это отчасти так), кажется, что оно работает хорошо.
Может быть, вы могли бы уточнить, что λ обозначает здесь. Ваш ответ, как он есть, в настоящее время говорит не более чем «мы упорядочиваем энергию».
Я сделал редактирование, которое должно уточнить, что λ означает.

Недавно была решена проблема электромагнитной самосилы, см. здесь ; Недавно также была решена проблема гравитационной самосилы, см. эту статью .

Боб Уолд был моим научным руководителем. Когда он говорит «строгий», он имеет в виду строгий .
Полезные ссылки, документы четкие и твердые.

Я предполагаю, что мой первый главный вопрос просто, эта проблема уже решена? После небольшого исследования я наткнулся на силу Абрахама-Лоренца, которая, по-видимому, относится именно к этой «проблеме самосилы». Поскольку в статье говорится, что формула полностью относится к области классической физики, и быстрый поиск в Google показывает, что она была выведена Абрахамом и Лоренцем в 1903-1904 годах, почему Фейнман утверждает, что проблема все еще не решена в 1963 году? Решена ли она в классическом случае, но не в КЭД?

Это все еще только теоретическая проблема, поскольку измерение ожидаемой собственной силы должно быть очень чувствительным и никогда не проводилось. Теоретически можно сказать, что самосила удовлетворительно (да и то лишь приближенно) описывается только для жестких заряженных сфер. Для точечных частиц общепринятое понятие самодействия (Лоренца-Абрахама-Дирака) в принципе несовместимо (с основными законами механики) и может рассматриваться как ненужное - для точечных частиц существуют непротиворечивые теории вроде теории Френкеля или теории Фейнмана-Уилера. (с условием поглотителя или без него) и их вариации без самосилы (есть и другие работы без самосилы).

J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen , Zeits. ф. Phys., 32, (1925), с. 518-534. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

JA Wheeler, RP Feynman, Классическая электродинамика с точки зрения прямого взаимодействия между частицами , Rev. Mod. Phys., 21, 3, (1949), с. 425-433. http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.21.425

Я наткнулся на этот вопрос и хотел ответить на одну конкретную его часть:

Наконец, несмотря на то, что статья в Википедии несколько затрагивает эту тему, существует ли эта проблема самосилы с другими силами (например, с гравитацией)? Я полагаю, что в нем действительно утверждается, что стандартные методы перенормировки не работают в случае ОТО, и, таким образом, проблема все еще присутствует в классической теории, хотя и упоминается, что неклассические теории гравитации предположительно решают проблему. Почему в ОТО невозможна аналогичная сила в духе Абрахама-Лоренца — есть ли какая-то основная фундаментальная причина? Из-за относительной слабости гравитации можно ли безопасно игнорировать эти эффекты самосилы на практике?

Ответ заключается в том, что на самом деле в ОТО существует подобная сила Абрахама-Лоренца. В большинстве случаев его можно игнорировать. Однако за последние десять лет или около того создание эксперимента LIGO (и его преемника) вызвало интерес к пониманию деталей того, как массивные объекты, такие как звезды или черные дыры, скручиваются по спирали в другие черные дыры.

Когда эти объекты вращаются вокруг больших черных дыр, они будут излучать гравитационные волны (вещи, для обнаружения которых создан LIGO). ближе к черной дыре, что заставляет ее излучать еще больше гравитационных волн, что заставляет ее вращаться еще быстрее, пока, наконец, она не погрузится внутрь. Мы никогда не обнаруживали гравитационные волны от такой системы напрямую, но у нас есть всевозможные косвенные доказательства , которые убеждают нас в том, что они излучаются и что они заставляют системы, находящиеся на близкой орбите, терять энергию.

Тем не менее, мы хотели бы на самом деле быть в состоянии обнаружить эти волны. Проблема в том, что многошума в экспериментах с гравитационными волнами, и хотя физики из LIGO предпринимают героические усилия, чтобы свести его к минимуму, отношение сигнал/шум, на которое они будут смотреть, все еще довольно низкое. Чтобы облегчить выделение этих сигналов из шума, одна из идей в игре состоит в том, чтобы использовать «шаблоны» для поиска сигналов. Это будут предварительно рассчитанные сигналы, которые вы будете специально искать среди шума, что облегчит их поиск (подумайте о том, как легко вашему мозгу подобрать ваше собственное имя, особенно знакомый «сигнал», когда это упоминается среди шума на многолюдной вечеринке.) Но для этого нам нужно знать точные детали самосилы этих звезд/черных дыр, когда они погружаются в центральную черную дыру, поскольку точная траектория влияет на амплитуду и фазу волны в любой конкретный момент времени. Таким образом, необходимо описать собственную силу.

Интересным моментом здесь является то, что электромагнитная собственная сила (насколько мне известно) никогда не наблюдалась экспериментально в классическом режиме. 1 Это означает, что существует вполне реальная возможность того, что гравитационная самосила действительно может наблюдаться сначала через ее влияние на формы гравитационных волн, несмотря на то, что она во много-много раз слабее и была задумана много лет спустя.

1 Я приветствую исправления по этому поводу.

Интересно читать-спасибо за ответ!
@Michael Seifert: In most circumstances, it can be ignored- не могли бы вы сказать, почему силу Авраама-Лоренца можно игнорировать? Ибо в моей книге нет ни одного упоминания о силе даже в случае нестационарных токов, когда имеет место излучение; редко бывает так, что нестационарный ток не излучается. Так почему же тогда игнорируется эта сила? Это потому, что мы имеем дело с точечными зарядами в большинстве элементарных книг, таких как книга Перселла?
@ user36790: мой ответ относился к гравитационному аналогу силы Абрахама-Лоренца, а не к «оригинальному» электромагнитному Лоренцу. Однако, как правило, силой реакции излучения можно пренебречь, если количество энергии системы, излучаемой в виде волн, незначительно. Ситуации, в которых им нельзя пренебречь, обычно относятся к типу, когда объекты движутся со скоростью, близкой к скорости света (например, синхротронное излучение), или когда вы смотрите в течение длительного периода времени (например, классический коллапс атома водорода или двойной пульсар инспирален.)
Проблема самосилы на точечных зарядах
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v