Зависит ли упругость столкновения от массы объекта?

В обновлении мой учитель сказал, что водород ближе к идеальному газу, потому что его масса меньше:$M_{H}$≈1/4$m_{He}$

Как указал @nasu, масса молекулы газообразного водорода составляет 1/2 массы гелия, а не 1/4. Вы сравниваете массы атомов.

Хотя масса молекулы газообразного водорода меньше, чем у гелия, радиус атома водорода, 53 пм, больше, чем у атома гелия, 31 пм. Таким образом, размер атома газообразного гелия меньше двухатомной молекулы водорода. Газ ведет себя более идеально, чем меньше его размер относительно расстояния между атомами/молекулами при прочих равных условиях.

Кроме того, при прочих равных условиях между атомами гелия будет меньше столкновений, чем между молекулами водорода. В связи с этим гелий имеет меньший «кинетический диаметр» (260 пм), чем водород (289 пм). Согласно Википедии, «кинетический диаметр — это мера, применяемая к атомам и молекулам, которая выражает вероятность того, что молекула газа столкнется с другой молекулой. Это показатель размера молекулы как мишени».

Поскольку масса объекта не входит в закон идеального газа, который$PV=nRT$, я пришел к выводу, что они, вероятно, имеют в виду, что масса имеет отношение к упругости при столкновении (что является одним из свойств идеального газа).

Масса включена в уравнение, поскольку количество молей$n$газа – это масса газа, деленная на его молекулярную массу. Закон идеального газа также можно записать в терминах массы.$m$как:

Где в этом случае$R_g$удельная газовая постоянная (специфичная для рассматриваемого газа).$R$в формуле$PV=nRT$универсальная газовая постоянная.

Это правда? Я вижу, что масса объектов, кажется, играет роль, поскольку она включена в формулу для упругих столкновений:

$$u=\frac {m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$

Но это уравнение не описывает, насколько упругим является столкновение, оно лишь описывает поведение двух объектов после совершенно упругого столкновения.

Ваше уравнение не похоже на упругое столкновение. Похоже, что это совершенно неупругое столкновение, когда два объекта слипаются после столкновения с конечной скоростью$u$, основанный на законе сохранения импульса. Во всяком случае, я не слышал о массе как о фундаментальном свойстве материи, играющем роль в упругости столкновения. Но мне было бы интересно, если бы кто-нибудь еще знал об обратном.

В своем примере я сравниваю упругость столкновения двух атомов водорода, а точнее гелия. Влияет ли большая масса гелия (и, следовательно, больший объем его ядра) на упругость столкновения?

Опять же, я не вижу, как более высокая масса влияет на упругость столкновения. Я только вижу, что это влияет на конечные импульсы и кинетическую энергию сталкивающихся объектов. Насколько мне известно, именно механические свойства материалов (эластичны ли они? Вязкоупругие? (частично упругие и частично неэластичные) и т. д.) определяют упругость при столкновении. Опять же, однако, возможно, кто-то еще может указать на надежный источник об обратном.

Я почти уверен, что это столкновение для упругих столкновений. По крайней мере, это то, что я также нашел в Википедии.

Я посмотрел статью в Википедии. Это выглядит как$u$в вашем уравнении есть скорость в центре масс системы отсчета, которая не меняется до и после столкновения. Поскольку вы не указали, что$u$Я предположил, что это скорость двух масс, слипшихся после столкновения, что также удовлетворяет закону сохранения импульса.

Несмотря на это, я считаю, что ваше уравнение требует только сохранения импульса. Это применимо независимо от того, является ли столкновение упругим или неупругим. Таким образом, уравнение применимо не только к упругим столкновениям, как было сказано.

Надеюсь это поможет.