Нахождение коэффициента реституции

Мяч движется со скоростью$1 \hat i \ ms^{-1}$и сталкивается со стенкой без трения, после столкновения скорость мяча становится равной$1/2 \hat j \ ms^{-1}$. Найдите коэффициент восстановления между стенкой и мячом.

Я подошел к этому так:

Сейчас,

$$e=cot^2\theta$$ но $\theta$неизвестно. Итак, приравниваем скорость $$\sqrt{e^2 sin^2\theta+cos^2 \theta}=1/2$$ Но это трудно решить, так как $\cot^4 \theta$вмешиваться. Есть ли какой-либо другой способ сделать это или какой-либо простой способ решить их?