Каков теоретический предел для самого дальнего, что мы можем видеть во времени и на расстоянии?

Похоже, что между нашей точкой, убегающей от этих галактик (с расширением Вселенной и пространства), и светом, излучаемым в это время, была гонка. И только сейчас этот свет достиг и настиг нас.

Правильно. Фотон из далекого источника должен преодолеть расширение Вселенной, чтобы добраться до нас. Я проиллюстрирую это на примере. На приведенном ниже графике показан путь фотона в расширяющейся Вселенной (на основе Стандартной модели космологии и последних данных).

Горизонтальная ось показывает расстояние до нас, а вертикальная ось — космическое время. С течением времени наша галактика движется по черной вертикальной линии, а мы сейчас находимся у черной точки: текущий возраст Вселенной составляет 13,8 миллиарда лет.

Предположим, что сейчас мы наблюдаем фотоны из далекой галактики. Красное смещение этих фотонов позволяет нам рассчитать, когда они были испущены, каково было расстояние до галактики в то время и каково современное расстояние до галактики. На графике галактика излучала свет, когда Вселенной было 2,5 миллиарда лет. Галактика находилась в фиолетовой точке, а наша галактика — в белой, а расстояние между ними составляло 5,52 миллиарда световых лет (белая линия).

Итак, если бы Вселенная не расширялась, свету понадобилось бы всего 5,52 миллиарда лет, чтобы добраться до нас (движение по пунктирной оранжевой линии). Однако Вселенная действительно расширяется, и в результате свет следовал за толстой оранжевой линией, достигая нас за 11,3 миллиарда лет. Так что из-за расширения Вселенной свету потребовалось примерно в два раза больше времени, чтобы добраться до нас. За это время расширение привело к тому, что сам источник удалился от нас, следуя пунктирной фиолетовой линии, и его текущее расстояние до нас увеличилось до 19,89 миллиардов световых лет (голубая линия).

Есть еще один интересный момент: галактика-источник удаляется от нас быстрее скорости света (да, это разрешено ОТО). Из-за этого расстояние между нами и фотонами изначально увеличивалось ( расширение «выигрывало» гонку). Но постепенно фотоны перемещались через области, которые удалялись от нас медленнее: темно-зеленая линия представляет собой так называемое расстояние Хаббла : область пространства, которая удаляется от нас со скоростью света. Поэтому, когда фотоны пересекли эту линию, их расстояние до нас начало уменьшаться. Все фотоны, которые мы наблюдаем сегодня, путешествовали по этой каплевидной кривой, которая называется световым конусом нашего прошлого .

Но если это так, то не наложит ли это ограничение на самый старый свет, который мы можем видеть, независимо от того, насколько мощный телескоп?

Да. Максимальное расстояние областей пространства, которые мы можем наблюдать, называется горизонтом космических частиц и показано на графике толстой синей линией. Вы можете думать об этом как о пути фотона, отправленного из нашего местоположения в$t=0$. Если мы уменьшим масштаб графика, он будет выглядеть так:

Текущее расстояние до горизонта частиц составляет 46,2 миллиарда световых лет, а все, что находится внутри него, называется наблюдаемой Вселенной . Мы не можем видеть ничего за его пределами.

Этого следовало ожидать, потому что к моменту сразу после Большого взрыва свет, излучаемый всеми объектами, уже должен был опередить все другие объекты, в том числе и местонахождение Земли.

Нет, на самом деле скорость расширения Вселенной в начале была очень высокой, поэтому фотоны из дальних регионов не могли до нас добраться. Затем расширение замедлилось, пока снова не начало ускоряться, когда начала доминировать темная энергия (когда Вселенной было около 7,7 миллиардов лет).

Если это так, то каков теоретический предел, который мы можем увидеть в далеком прошлом?

Теоретически вплоть до самой ранней Вселенной, когда были созданы все частицы (что, согласно ведущим теориям, было в конце инфляционной эры ) . Однако ранняя Вселенная была настолько плотной, что была непрозрачной, поэтому мы не можем видеть фотоны первых ~380 000 лет (хотя в принципе мы могли обнаружить нейтрино той эпохи). Когда Вселенной было около 380 000 лет, плотность была достаточно низкой для формирования атомов, и фотоны могли свободно перемещаться. Эти фотоны являются старейшим видимым светом, формирующим Космический Микроволновый Фон .

Более подробное и техническое объяснение смотрите в этом посте .

Свету от ранее близких галактик потребовалось так много времени, чтобы добраться сюда, потому что Вселенная — и расстояние между галактикой-источником и нашей — расширялись по мере распространения света. Так что, когда свет достиг, например, средней точки, расстояние между обеими галактиками было уже чуть меньше 1/2 от 13,7 миллиардов световых лет.

Свет из мест, находящихся еще дальше, чем наблюдаемая Вселенная, вообще не мог попасть сюда, потому что его попытка преодолеть расширение огромного расстояния между этой загоризонтной галактикой и нашей так же безнадежна, как и попытки превзойти скорость свет.

Если вы действительно хотите вычислить, сколько времени требуется свету, чтобы пройти расстояние в расширяющейся Вселенной, вам нужна геометрия FRW — метрический тензор формы

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + a(t)^2 (dX^2+dY^2+dZ^2)$$ Я предполагаю, что пространственные разрезы в данное время плоские, что согласуется с наблюдениями. Функция $a(t)$является возрастающей функцией времени, которая количественно определяет, как единица расстояния в один момент времени увеличивается в другой момент времени — общее масштабирование $a(t)$не имеет значения, потому что это может быть поглощено нормализацией координат $X,Y,Z$, слишком.

Таким образом, физические, правильные расстояния в данный момент времени$t$являются$a(t)\cdot \Delta Z$скорее, чем$\Delta Z$сам. Но$t$непосредственно измеряет время от Большого взрыва по покоящейся галактике.

Чтобы вычислить, как далеко может проникнуть свет, полезно использовать другую временную координату.$\tau$так что

$$ds^2 = (-c^2 d\tau^2+dX^2+dY^2+dZ^2) A(\tau)^2$$ Мы должны иметь $A(\tau)=A(\tau(t))=a(t)$иметь правильные коэффициенты перед $dX^2+dY^2+dZ^2$. И $c\cdot d\tau \cdot A(\tau(t)) = c\cdot dt$чтобы соответствовать термину, связанному со временем, что означает $dt / d\tau = A(\tau(t))$что позволяет интегрировать его и найти репараметризацию из $t$к $\tau$.

Я не хочу вдаваться в подробности о форме этих функций — они немного сложны, поскольку расширение Вселенной имело разные стадии степенного закона и т. д. — но суть в том, что свет движется по траекториям с$c\cdot d\tau =\sqrt{dX^2+dY^2+dZ^2}$, т.е. по красивым 45-градусным кривым в$\tau,X,Y,Z$координаты, если я задаю$c=1$сейчас.

Причина, по которой свету требовалось так много времени, заключается в том, что на самом деле ему требовалось короткое время в$\tau$координата – как и следовало ожидать, Вселенная была маленькой, расстояния были невелики через полмиллиарда лет после Большого Взрыва, и$c\cdot \Delta \tau$прямо равна этому короткому расстоянию. Но проблема в том, что$\Delta \tau$не является фактическим надлежащим временем. Собственное время$\Delta t$является интегралом$\int c\cdot A(\tau)\cdot d\tau$и фактор$A(\tau)$будет становиться все больше и больше по мере расширения Вселенной, и действительно, это будет 13,2 миллиарда лет, несмотря на близость первоначальных галактик.