Рассмотрим животное, например лошадь. Теперь масштабируйте его шею все длиннее и длиннее.
Как жирафу или, что еще хуже, огромному динозавру поднять шею, не порвав сухожилия? В частности, случай с динозавром кажется нелепым. Есть ли «физический трюк», который используют животные, чтобы сделать это более управляемым? Или напряжение сухожилий не так сильно увеличивается, как утверждает моя интуиция?
Увеличим животное.
Если длина , а пропорции не меняем, то масса головы+шеи будет масштабироваться как . Если шею и голову держать горизонтально, плечо рычага масштабируется как , поэтому крутящий момент у основания шейки масштабируется как .
Ширина шеи масштабируется как , поэтому сила, действующая на сухожилия/мышцы, масштабируется как . Предел текучести сухожилия/мышцы зависит от его площади поперечного сечения: .
Сила идет как , но предел текучести будет как . Моя математика согласуется с вашей интуицией: по мере того, как вы увеличиваете животное, в конечном итоге шея не сможет справиться с нагрузкой.
Я предполагаю, что причина, по которой жирафу может сойти с рук длинная шея, двоякая:
1) У них пропорционально более толстая шея. Посмотрите на изображение жирафа. Обратите внимание, что шея становится чрезвычайно толстой к основанию вдоль оси спереди назад (которая является осью, вдоль которой они опускают голову), в то время как она становится тонкой из стороны в сторону. Конечно, это пока можно только изменить пропорции: в итоге животное будет во всю шею.
2) У нас много накладных расходов с нашими короткими человеческими шеями. Например, я могу удерживать на руках вес намного тяжелее моей головы, несмотря на то, что мои руки намного длиннее И немного тоньше, чем моя шея.
Почему нет? Несмотря на то, что, как очень хорошо заметил Anonymous Coward, сила масштабируется как куб, а сила — как квадрат, это означает только то, что бесконечно длинные шеи невозможны. Очевидно, что в этом грубом наброске упущено много коэффициентов, относящихся к расположению сухожилий и мышц.
Жирафы существуют ; это гарантирует, что гриф может быть не менее 7 или 8 футов после того, как будет сделана оптимальная конструкция грифа. Кроме того, может случиться так, что оптимальная конструкция грифа позволяет грифу достигать 10, 20 или 40 футов. Невозможно сказать. Все, что ваша интуиция на самом деле говорит вам (при условии, что вы мало что знаете об строении шеи жирафа), заключается в том, что шея не может быть бесконечно длинной.