Возможна ли орбита, блокирующая солнце?

Хм... Поместите очень плотную массу в точку лагранжа Солнце-Земля L1 (или около того; такой объект обязательно изменит фактическое положение нашей L1) и поместите спутник на его орбиту с периодом в 1 день (синодический), минимально меньше радиуса Земли радиуса орбиты и наклона оси Земли на величину наклона.

Половина орбиты спутника совпала бы с точкой на поверхности Земли.

При достаточном размере спутника, чтобы создать оттуда настоящую тень, это может сработать.

Давайте попробуем некоторые цифры.

40 075 км (экваториальная окружность Земли) -1% (почему см. ниже) = 39674,25 км

Это за синодические сутки 459,2 м/с - это орбитальная скорость нашего спутника.

Экваториальный радиус Земли 6 371 км. Орбита будет на 1% меньше (L1 составляет 0,99 а.е., так как расстояние меньше на 1%, таким же должен быть и радиус) R=6307 км.

$v^2 = GM/R$для круговой орбиты.

Подставляя, нам нужен корпус$1.253×10^{23} kg$, или около 1,7 массы Луны.

Теперь наш спутник. Это должно вызвать полное затмение Солнца с угловым диаметром 0,5 градуса, поэтому оно должно быть 0,5 градуса на расстоянии 0,01 а.е. Используя определитель точек Лагранжа и калькулятор углового диаметра , я получаю около 13 000 км диаметра. Больше, чем Земля (диаметр 12 742 км), но должна быть полой/тонкой, чтобы не оказывать значительной массы на центральное тело.

О, подождите. Радиус орбиты 6307 км, радиус спутника ~ 6500 км... упс.

Кажется, нам нужно сделать спутник более массивным, «центральное тело» менее массивным и вывести их на взаимную орбиту как двойную систему с барицентром в L1. Таким образом, по крайней мере, солнечное давление не заставит его улететь в виде огромного солнечного паруса.

Возможна ли орбита, блокирующая солнце?

Да!

Посмотрим, что будет с математикой.

А пока давайте воспользуемся 2D и представим, что ось Земли не мозаичная, а направлена ​​прямо из плоскости.

В последний раз, когда я проверял (в 1970-х годах), период вращения Земли был около 23h 56m 4.09sили$T =$86164,09 сек. Частота вращения$\omega = 2 \pi / T$С экваториальным радиусом$R_E$6378,137 километров, это экваториальная скорость около$\omega R_E =$465,1 м/с.

Используя уравнение vis-viva (единственное уравнение, которое я могу вспомнить):

куда$GM_E$— стандартный гравитационный параметр Земли, около 3,986E+14 м^3/с^2. Упрощение для круговой орбиты и перемещения вещей дает:

что дает большую полуось около 1,84 миллиона километров. Это далеко за точкой Лагранжа L1 и сферой Земного холма (около 1,5 миллиона км, см. Этот ответ , как его рассчитать), где гравитационное влияние Солнца становится таким же важным, как и влияние Земли.

Так что для такой медленно вращающейся Земли круговая орбита не подойдет.

Если бы Земля вращалась, скажем, в два раза быстрее, орбита была бы меньше, и мог бы быть шанс, что она работала бы в течение короткого промежутка времени в середине (час или около того) в течение короткого времени (недели или месяцы) в течение нескольких дней. летом или зимой, но возмущения от Солнца заставят объект на орбите так далеко от Земли дрейфовать.

РЕДАКТИРОВАТЬ: А как насчет эллиптического, как показано в вопросе? Мы можем сказать, что перицентр находится на высоте минимум 400 км, и перерешить. Я знаю, что это можно сделать математически, но я сделаю это графически:

С перицентром 6378+400 км и апоцентром около 155 000 км, бинго, для нереалистичного 2D-сценария можно время от времени сопоставлять боковую скорость точки на Земле.

Может ли орбитальный «солнцезащитный спутник» иметь геосинхронную экваториальную орбиту, чтобы он находился примерно на прямой линии между Солнцем и фиксированной точкой на экваторе Земли?

Спутник на ГЕО будет находиться прямо между Солнцем и его точкой на экваторе пару раз в столетие. Но он приближается два раза в год.

Если смотреть с места на Земле под спутником, Солнце движется на север и юг, когда Земля движется по своей орбите (помните времена года?).

Солнце находится прямо над экватором как раз в два равноденствия: два раза в год. Если равноденствие приходится на местный полдень, оно над головой. Но большинство равноденствий не приходится на местный полдень.

В день равноденствия Солнце движется на север или юг примерно на одну угловую минуту в час. Это означает, что при ближайшем приближении он может находиться на высоте 12 футов севернее или южнее. Размер вашего солнцезащитного козырька должен учитывать это, иначе вы не получите полной темноты.

Если возможно, то какого диаметра должен быть спутник, чтобы блокировать все прямые солнечные лучи? (Я понимаю, что рассеянное излучение неба предотвращает затенение.) Очевидно, что в апогее должно быть 32 угловых минуты, но может потребоваться еще больше, чтобы учесть необходимое смещение из-за его орбиты.

Другая вещь, которую вы захотите рассмотреть, это то, как долго вы хотите, чтобы Солнце было закрыто. При минимальном размере тень только кончиком касается Земли: она проходит мгновенно. Чем больше тень, тем больше тень, и для ее прохождения требуется больше времени. Это аналог солнечных затмений.

( Источник )