Какова скорость убегания черной дыры?

В ОТО энергетическая формула тела, брошенного вертикально в бесконечность, имеет вид

$\large {E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_S/R}}}$

Как мы знаем, релятивистская формула энергии

$\large {E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}}$

Так

$\large {\frac{mc^2}{\sqrt{1-v_e^2/c^2}}=\frac{mc^2}{\sqrt{1-R_S/R}}}$

следовательно, уравнение скорости убегания в общей теории относительности имеет вид

${\large {v_e^2=c^2\frac{R_S}{R}}}$

куда$R_S=2GM/c^2$- радиус Шварцшильда черной дыры, и$R>R_S$

Это легко вывести

${\large {v_e=c\sqrt{\frac{R_S}{R}}}=\sqrt{\frac {2GM}{R}}}$

Так что формула скорости убегания в ОТО и ньютоновской гравитации одинакова.

Скорость убегания от поверхности (т. е. горизонта событий) черной дыры точно равна$c$, скорость света.

На самом деле само предсказание существования черных дыр было основано на идее, что могут существовать объекты со скоростью убегания, равной$c$.