Является ли коллапс волновой функции по своей природе асимметричным во времени?

Коллапс волновой функции обычно приписывают декогеренции . Это асимметрично во времени точно так же, как второй закон термодинамики асимметричен во времени. Я полагаю, что теоретически волновая функция может развернуться, но это все равно, что сказать, что разбитое яйцо теоретически возможно собрать себя заново.

Как было предложено в ответе выше, в целом декогеренция увеличивает энтропию, связанную с квантовой системой, и, как таковая, имеет тот же тип асимметрии обращения времени, что и в термодинамике. Вопрос, однако, также касается того, как будет выглядеть «распад». Здесь я хочу проиллюстрировать, как это можно сделать в принципе.

Чистый эффект проективного измерения на чистой квантовой системе представляет собой нелинейное отображение из начального состояния$|\psi\rangle$до конечного состояния$|\psi'\rangle$. Нелинейность возникает из-за того, что конечное состояние должно быть нормировано.

Тем не менее важно то, что конечное состояние также является чистым состоянием единичной нормы, и всегда существует обратимое унитарное отображение, соединяющее их. Следовательно, можно просто применить обратную унитарность к состоянию после измерения, чтобы вернуть исходное состояние.

Вот пример. Предположим, мы начинаем с состояния$\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$и измерить в расчетной базе$\{|0\rangle,|1\rangle\}$. После измерения состояние будет описываться либо$|0\rangle$или же$|1\rangle$с равной вероятностью. Ради аргумента предположим, что это$|0\rangle$.

Тогда все, что нам нужно для получения нашего исходного состояния, — это применить преобразование Адамара.

$H=\left(\begin{array}{cc} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\right)$

для восстановления исходного состояния. Это следует из соотношения

$H |0\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$. Обратите внимание, что что-то подобное можно регулярно реализовывать в лаборатории.

В случае смешанных состояний и общих измерений ситуация несколько сложнее, но введением вспомогательной системы можно было бы также выполнить отображение между состоянием после измерения и до него.

У меня была такая же мысль за несколько лет до вас. Насколько я понимаю - и я все еще думаю об этом - ваш вопрос превосходен - когда это происходит вовне, вся информация о том, чем была система, теряется внутри самой системы, когда она «рушится» из-за измерения. В самой системе нет ничего, что хранило бы информацию о ее истории. Отсюда «случайный» выбор одного из собственных состояний и значений.

Предположим, есть случай системы, которая только что поглощает фотон — это изменит волновую функцию, сдвинув ее энергию на величину фотона, но теперь она находится в новой собственной функции энергии. Следовательно, это также изменяет его импульс, и, таким образом, его положение по-другому неизвестно. Но откуда мы знаем об этих неизвестных? Мы можем узнать это только путем измерения системы — так как же мы узнаем о ее новом собственном энергетическом состоянии? Придется провести еще одно измерение. Предположим, мы сделали это, выбрасывая другой фотон в его направлении, и для удобства он выбрасывает один обратно в нашем направлении, который мы поглощаем (и мы предполагаем, что ничто другое не взаимодействует с системой). Теперь наша собственная энергетическая функция сместилась — возможно, мы можем сказать это, будучи измерительным прибором (скажем, мы лягушка, которая хорошо видит один фотон).

Таким образом, две системы взаимодействовали посредством этого однофотонного взаимодействия. И поскольку глаз лягушки увидел синий фотон, мы знаем, что это была та энергия, которая вышла из системы, а не та энергия, на которую указал бы красный фотон. Итак, мы знаем, что система только что вышла из любого состояния, в которое она эволюционировала (беспорядок собственных энергетических состояний) на своем предыдущем собственном уровне энергии вниз на один синий собственный уровень фотона. Если бы мы уже знали (из предыдущего измерения), каким был этот собственный уровень, мы знали бы, до чего он только что упал, а также согласно законам квантовой физики, что он снова предположительно эволюционировал во времени, превратившись в очередной беспорядок своих собственных состояний. Но мы не можем знать, что что-то еще не сделало с ним что-то еще в промежутке, например, то же самое, что мы сделали с ним, но с другого направления,

И это самая простая версия того, как должны происходить все подобные взаимодействия. Но мы не получили никакой информации о том, во что превратилась система до того, как к нам пришел этот синий фотон, и ничего не осталось в системе. Кто-то скажет, что информации на самом деле никогда не существовало (потому что это только информация при взаимодействии), и, следовательно, система никогда не находилась в каком-либо состоянии, кроме собственного состояния, исходя из того, какую информацию можно получить о системе.

Затем я спросил бы об эффективности квантовых вычислений, а затем мне сказали бы, что это несколько вселенных, в каждом из которых пронумерован собственный уровень, система находится в соответствующем собственном состоянии, но это все еще вызывает вопрос о том, как вселенные знают, как общаться так, что они случайно не отправляют информацию об одном «коллапсе» не в ту вселенную, или, если хотите, что управляет распространением вселенных, и как мы можем получить результат, который мы ищем, в этой вселенной путем оттягивая помехи от всех остальных. На самом деле, потеря информации в этой вселенной более четко видна в этой модели, потому что другие собственные состояния настолько хорошо удалены в других вселенных собственного уровня (а также в другие времена, если это вас все еще беспокоит).

В случае с лабораторией, описанной в предыдущем примере, мы знаем, что там происходит, потому что поставили этот эксперимент и знаем его свойства. Следовательно, мы можем «обратить» то, что с ним произошло, потому что то, что мы делаем в этом случае, точно такое же, как если бы мы начинали эксперимент заново. Обратите внимание, что это не тот же самый эксперимент — в квантовой физике такого нет — он проводится в другое время.

Я, возможно, был немного многословен, чтобы детализировать мое описание. Но я думаю, что такое обсуждение требует такого внимания. Я повторяю, что ваш вопрос превосходен, и что я тоже задаюсь вопросом об этой проблеме направленности времени и о том, контролируется ли все это именно на этом уровне. Контролируется тем, что, я думаю, является следующим большим шагом в физике.

Самый простой способ ответить на этот вопрос — перефразировать его в картинке Гейзенберга, где состояния не зависят от времени.

Две аксиомы фон Неймана для квантовой теории излагаются только в картине Шредингера: эволюция (квантовые состояния развиваются во времени в соответствии с уравнением Шредингера) и проекция (каждое измерение физической величины приводит к квантовому событию, которое проецирует состояние на одно из собственных состояний этого значения в соответствии с правилом Борна).

Проблема измерения заключается в объяснении того, что на самом деле представляет собой Правило Борна и что оно делает; когда, где и как. Интерпретации квантовой теории — это разные ответы на этот вопрос.

Возникли различные альтернативные интерпретации (декогеренция, множество миров, непротиворечивые истории и т. д.), цель которых состоит в том, чтобы полностью «объяснить» правило Борна. В них коллапс по необходимости обратим (хотя и не обязательно макроскопически обратим!) Другие интерпретации, объективные формализмы коллапса трактуют его как реальный динамический процесс, отдельный от того, что описывается постулатом Эволюции. Пенроуз и Диози - известные представители последнего лагеря. В них коллапс, вероятно, необратим (зависит от динамики). Их всех объединяет то, что они обеспечивают способ гибридизации квантовых и классических систем и динамики, чтобы преодолеть отрицательный результат, который запрещает обратную реакцию от квантового к классическому секторам.

«Квантово-классическая гибридная динамика: резюме» https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/442/1/012007/pdf
«Теорема о невозможности для теорий, которые декогерентны квантовой механике» https ://arxiv.org/abs/1701.07449
«Статистическая непротиворечивость квантово-классических гибридов» https://arxiv.org/pdf/1201.4237.pdf
«Постквантовая теория классической гравитации?» https://arxiv.org/abs/1811.03116

Здесь был один ответ, в котором использовалось слово «ласка» в пассивном залоге: «Коллапс волновой функции обычно приписывается декогеренции ». (выделено мной), чтобы придать ложный авторитет одному из многих ответов на этот вопрос, который не решен. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Weasel_word ) Всегда будьте осторожны с этой уловкой, потому что это средство, с помощью которого распространяется мем-вирус догматизма.

На самом деле, декогеренция никогда не задумывалась ее создателями как полное объяснение правила рождения, а только как нечто, что поможет вам пройти 90% пути и оставит оставшиеся 10% проблемы для решения потомства. Итак, это то, что вы вводите в другие интерпретации, но оно не дает интерпретации или решения проблемы измерения само по себе ... и, конечно же, не дает окончательного ответа на вопрос о необратимости!

«Декогеренция и ее роль в современной проблеме измерения» https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsta.2011.0490
«Почему декогеренция не решила проблему измерения» https://arxiv.org/abs/quant- ph/0112095 (И да, это убедило Андерсона, которому оно было адресовано, что он был не прав.)

Итак, как я уже говорил, все, что вам нужно сделать, это спросить, как все выглядит на картинке Гейзенберга.

В картине Гейзенберга: если коллапс обратим, то состояние (которое в картине Гейзенберга не зависит от времени) останется одним и тем же до и после коллапса. Если коллапс необратим, то состояние перейдет в другое состояние. В последнем случае, по сути, вся зависимость состояний от времени (и, вероятно, даже все восприятие времени как потока) будет заключаться во втором постулате фон Неймана, а не в первом!

Итак, чтобы полностью решить проблему (на основе интерпретации за интерпретацией), все, что вам нужно сделать, это разработать правило Борна или любую из интерпретаций, призванных частично или полностью заменить его (например, декогеренция, непротиворечивые истории, множественность миров). , Многие умы и т. д.) или сделать его динамичным (например, Пенроуз/Диози), чтобы оно выглядело как на картинке Гейзенберга.

Итак, давайте поищем (например, ArXiv, Google Scholar) и посмотрим. Хм, странно. Здесь есть одна небольшая проблема.

Похоже, кто-то здесь заснул у выключателя и забыл ответить на вопрос: как {Врожденное правило, декогеренция, непротиворечивые истории, многомировая интерпретация, объективный коллапс} выглядят на картинке Гейзенберга?

Как теории коллапса физической волновой функции, такие как Пенроуз/Диози, выглядят в картине Гейзенберга? Кажется, я тоже не могу найти слишком много здесь. Динамика открытых систем, правило Людерса может быть тем, на что стоит обратить внимание.

Имейте в виду, что две картины «эквивалентны» только в одном вопросе: постулате эволюции (это уравнение Шредингера в картине Шредингера и уравнения движения Гейзенберга в картине Гейзенберга). Они не эквивалентны по другому вопросу, постулату проекции, потому что... в картине Гейзенберга вообще нет правила рождения! Это никогда не было сформулировано в этой картине: это все еще открытая проблема. Чтобы выразить это в картинке Гейзенберга, вам нужна дополнительная инфраструктура: (1) облако точек в пространстве-времени, состоящее из всех точек, где происходит квантовое событие, свидетельствующее о применении правила Борна, (2) сеть Гейзенберг утверждает, что каждое разбиение облака точек на подмножества «до» и «после» (без подмножества «после»)

Интерпретации, пытающиеся объяснить правило Борна или придать ему динамику, должны будут каким-то образом учитывать эту инфраструктуру, прежде чем они смогут решить вопрос о том, является ли каждый из переходов в (3) обратимым или нет.

Таким образом, мы не можем на самом деле ответить на вопрос, пока люди не закончат записывать версии каждой из этих интерпретаций в картинках Гейзенберга.

Необратимость коллапса волновой функции, если она теоретически верна, установит четкое различие между временем как простым набором действительных чисел, которые могут последовательно отслеживать набор событий в движении или процессе, и временем, которое мы сознательно переживаем. т.е. как прошлое, настоящее и будущее, в котором прошлое никогда нельзя пересмотреть, а настоящее постоянно уходит в прошлое, чтобы никогда не вернуться снова. Даже если бы мы обратили вращение Земли или ее орбиты вокруг Солнца, это обращение было бы просто обращением движения или процессов и не имело бы абсолютно никакого значения для того, как мы сознательно отсчитываем ход времени. Направление таких естественных движений, на которых основано наше теоретическое время, на самом деле совершенно произвольно.

Зависит от интерпретации. В соответствии с теорией Эверетта/множества миров/декогеренции Универсальная волновая функция эволюционирует унитарно/детерминистически и полностью обратима. Не отличается от стандартной термодинамики, где иллюзия необратимости является просто статистической из-за эволюции от низкой к высокой энтропии. Однако с объективными теориями коллапса, такими как Копенгагенская, эволюция во времени необратима при измерении (суперпозиция UWF разрушается), и информация теряется.