Отказ от ответственности: я не студент психологии, просто интересующийся парень, но в любом случае...
Тесты IQ обычно содержат десятки вопросов и занимают значительное время. Я думаю, это потому, что такие тесты должны различать большое разнообразие уровней интеллекта.
Теперь мне интересно, можно ли разработать тест, в котором вы отвечаете на часть вопросов, связанных с обычным тестом на IQ, и результат теста: да, ваш IQ находится между 100 и 120, или нет, ваш IQ находится за пределами этого диапазона.
Это может быть полезно, если кто-то умный, но имеет проблемы с вниманием, или в какой-то обстановке опроса, где у людей не так много времени.
Да, то, что вы говорите, вполне возможно. Если точность не так важна, можно разработать тест (чего угодно, а не только тест на IQ), который вернет результат, скажем, 115 плюс-минус 10 баллов. Он также может вернуть ответ «да/нет» на такой вопрос, как «находится ли счет в диапазоне 100..120.
Одним из тех, кто исследует этот вопрос, является Laurencelle, 2015, Le différentiel de sélection multiple [на французском языке] The Quantitative Methods for Psychology , 11(3), 174-188. дои http://dx.doi.org/10.20982/tqmp.11.3.p174
При прочих равных, чем больше пунктов в тесте интеллекта, тем выше его надежность. По мере увеличения надежности стандартная ошибка измерения уменьшается.
Хорошие тесты интеллекта могут иметь стандартную ошибку 3, где среднее значение равно 100, а стандартное отклонение равно 15 (т. е. пятая часть стандартного отклонения). И мы часто говорим о 95% доверительных интервалах, то есть о плюс-минус двух стандартных ошибках. Итак, в вашем примере, если мы говорим, что хотим знать, что 95% доверительный интервал оценки 110 равен 100 и 120. Это подразумевает стандартную ошибку 5 (т.е. плюс минус 2 * 5).
Вы можете проверить формулу предсказания Спирмена-Брауна . Он делает прогнозы относительно ожидаемой надежности теста на основе количества элементов, предполагая, что вы знаете надежность для заданного количества элементов.
Эта статья выглядит как разумное введение в стандартную ошибку измерения и включает соответствующие формулы: https://jalt.org/test/PDF/Brown4.pdf
Роберт Колумбия
Арнон Вайнберг