Влияние собственного электрического поля заряженной частицы на себя

Я прочитал это в своем учебнике: на заряженную частицу или объект не действует собственное электрическое поле.

Поскольку я нахожу это совершенно неинтуитивным, и мой разум вопит: «Неправильно! Неправильно! Как может частица вообще различать свое собственное поле и внешние поля?» Очень хотелось бы услышать объяснение, почему это правда, если это так.

(Последний вопрос, который приходит мне на ум после размышлений об этом, таков: «А как насчет гравитации и массы, учитывая аналогичную ситуацию? И двух других сил?»)

Это утверждение является приблизительным и просто заметает вещи под ковер, о которых вам не нужно беспокоиться прямо сейчас в вашем курсе / исследованиях.
Возможно, вы не знаете о силе Абрахама-Лоренца . Но не тратьте на это слишком много времени. Обобщением силы AL является не менее проблематичная сила Абрахама-Лоренца-Дирака. Вы можете проверить это здесь .
Кстати, гравитационная собственная сила в настоящее время активно изучается. Этот обзор отличный, но очень трудно следовать без соответствующего фона.
@PML, хорошие ссылки! (+1), почему бы не опубликовать их в качестве ответа?
Просто помните, что ссылка на ссылку сама по себе не дает ответа, но на ней определенно может быть основан хороший ответ.
@Шломо Стейнбергерштейн, в какой книге вы прочитали это утверждение?
Я не помню, может быть, это перевод с хорватского источника!

Ответы (4)

В классической электродинамике хорошо известно, что ускоренный заряд будет излучать энергию, а излучаемая мощность определяется формулой Лармора .

п знак равно мю 0 д 2 а 2 6 π с ,
в единицах СИ, где с это скорость света, д - заряд частицы и мю 0 магнитная постоянная.

Итак, чтобы включить формулу Лармора в ньютоновскую механику, мы утверждаем, что: если частица теряет энергию при ускорении, то эффект можно выразить так, как если бы частица чувствовала действие силы, противодействующей ее движению. Чтобы учесть этот эффект, предположим, что второе уравнение Ньютона можно записать в виде

м в ˙ → знак равно Ф → доб. + Ф → рад ,

куда Ф → доб. внешняя сила, ускоряющая частицу и Ф → рад есть некоторая сила, которая объясняет энергию (фотоны), излучаемую ускоренным зарядом.

Для продолжения накладываем следующее: Ф → рад должен быть таким, чтобы совершаемая им работа была равна энергии, теряемой частицей согласно формуле Лармора;

Мы можем использовать это наложение, чтобы написать, что в интервале т 2 − т 1 , так что система находится в одном и том же состоянии в эти моменты, я имею в виду, что скорость и ускорение частицы одинаковы в т 1 а также т 2 1 , работа, проделанная Ф → рад равна энергии, потерянной частицей. Затем:

∫ т 1 т 2 Ф → рад ⋅ в →   г т знак равно − ∫ т 1 т 2 мю 0 д 2 6 π с в → ˙ ⋅ в → ˙   г т ,
где отношение а 2 знак равно в → ˙ ⋅ в → ˙ было использовано. Теперь, интегрируя по частям, находим:
∫ т 1 т 2 Ф → рад ⋅ в →   г т знак равно мю 0 д 2 6 π с ∫ т 1 т 2 в → ¨ ⋅ в →   г т − мю 0 д 2 6 π с ( в → ˙ ⋅ в → ) | т 1 т 2 .
Так как частица находится в одном и том же состоянии в оба момента т 1 а также т 2 , второй член суммы равен нулю, и тогда мы можем написать:
∫ т 1 т 2 [ Ф → рад − мю 0 д 2 6 π с а → ˙ ] ⋅ в →   г т знак равно 0.
Поскольку это должно быть верно для всех в → вы получаете знаменитую силу Абрахама-Лоренца:
Ф → рад знак равно мю 0 д 2 6 π с а → ˙ .

Это уравнение имеет некоторые серьезные проблемы, когда вы пытаетесь его использовать. Вы можете увидеть их в этой ссылке. Также в этой ссылке Эрик Пуассон показывает обобщение специальной теории относительности силы AL, называемой силой Абрахама-Лоренца-Дирака.

Что касается второй части вопроса: хорошо известно, что любое взаимодействие, распространяющееся с конечной скоростью, порождает эффект самосилы. В классической механике только электромагнитное взаимодействие распространяется с конечной скоростью, с , поэтому ньютоновская гравитация не порождает эффект самосилы, поскольку взаимодействие распространяется с бесконечной скоростью.

Однако, если предположить, что лоренц-инвариантность верна (по крайней мере, мы, физики, верим в это, и все тесты указывают на это убеждение), ничто не может распространяться с бесконечной скоростью, и на самом деле существует максимальная допустимая скорость, с , поэтому все взаимодействия должны вызывать эффект самосилы (обычно называемый реакцией излучения).

PS: Если кто-то все еще со мной после этого очень длинного ответа, и вы помните, как я писал, что ньютоновская гравитация не вызовет реакции излучения, ну, в современном взгляде на гравитацию (общая теория относительности) гравитационные волны распространяются со скоростью света, поэтому должен быть гравитационный эффект самосилы... Подробнее об этом вы можете прочитать в этой ссылке, в которой Эрик Пуассон и др. вывести поправку первого порядка к движению частицы в искривленном пространстве-времени.

1 Подробнее об этом вы можете узнать в книге Гриффитса - главы 10 и 11.

Что позволяет нам писать, что при т 1 а также т 2 состояние такое же? Любое оправдание?

Это проблема классической электродинамики. Собственная энергия заряженной точечной частицы бесконечна из-за ее взаимодействия со своим потенциалом.

С,

Вт знак равно д 2 8 π ϵ о ∫ 0 ∞ 1 р 2 г р

расходится.

Может кто-нибудь объяснить, почему за это проголосовали? Пользователь18764 сказал что-то не так, или это было просто неполным или вводящим в заблуждение?
Я думаю, дело в том, что эта собственная энергия неизмерима и на самом деле не считается проблемой в классической электродинамике (она просто сдвигает полную энергию на постоянную, хотя и бесконечную величину).
Собственно-энергия на самом деле связана с самовоздействием, но в этом ответе это даже не упоминается.

Собственная сила является результатом излучаемого поля, созданного из-за силы, вызванной другой частицей, но это не сила, вызванная только частицей по отношению к самой себе.

Если мы рассмотрим частицу с протяженностью и плотностью заряда, кулоновская сила, вызванная точкой частицы над остальной частью точки, отсутствует. Доказательство простое: в атоме водорода, занимающем первый энергетический уровень, потенциал обусловлен только протоном на ядре, если бы электрон вызывал силу над собой, то внутренние оболочки волновой функции изменили бы потенциал в наружные оболочки.

Поскольку энергетические уровни атома водорода неоднократно оценивались эмпирически, это является доказательством того, что а-частицы не действуют непосредственно на себя .

С уважением, Серхио

Здесь дается правильное рассмотрение проблемы самосилы, на 100% строгое и свободное от парадоксов, связанных с традиционными учебниками .

Это ответ только по ссылке. Суть ответа должна быть размещена здесь.
Влияние собственного электрического поля заряженной частицы на себя
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v