Всегда ли существует обратимый путь между двумя состояниями?

Не существует только одного обратимого пути между начальным и конечным состояниями термодинамического равновесия системы. Существует бесконечное число обратимых путей, и все они дают одно и то же значение для изменения энтропии (как и для изменений других термодинамических функций). Интеграл от$dq/T_{boundary}$для всех этих путей также больше соответствующего интеграла для любого необратимого пути, где$T_{boundary}$- температура на границе между системой и ее окружением. Это известно как неравенство Клаузиуса.

вы всегда можете построить цикл Карно, проходящий через любые два состояния (на графике PV). Конечно, цикл Карно состоит из 4 обратимых путей.

Просто для комментария;

Могу ли я понять, что ваше утверждение, приведенное ниже, такое же, как и во вставке 1 ниже?

Аргументация состоит в том, что, поскольку энтропия является функцией состояния, это соотношение сохраняется даже для необратимых процессов, поскольку мы можем представить, что существует обратимый путь между двумя состояниями.

Если да, то все состояния должны быть соединимы путем, но нет необходимости, чтобы путь был обратимым . Другими словами, пока существует путь, все «идеально» в смысле Box1.

Коробка 1:

• Для определения энтропии (обменной энтропии;$S_e$), для любых двух состояний A и B существует по крайней мере один «идеальный» путь между A и B.
• Если$c_1$,$c_2$— «идеальный» путь между состояниями A и B, то верно следующее; $$\int_{c_1} d{S_e} =\int_{c_2} d{S_e}$$

Мы называем это «квазистатическим процессом», в котором U, V, N и ... фиксированы на любой стадии реакции. Этот квазистатический процесс используется как метод реализации пути, который можно рассматривать как кривую в (верхней половине) евклидова пространства.

• Когда мы говорим, что «энтропия есть величина состояния», эта «энтропия» есть обменная энтропия.
  
• Если бы путь был необратим, то появился бы новый термин, называемый генерируемой энтропией ($S_g$), будет создан. Неравенство Клаузиуса не является равенством, если эта порождающая энтропия существует. Неравенство Клаузиуса не является равенством, если эта порождающая энтропия существует.

Действительно, как описано здесь ,$\delta Q$зависит от пути. Но U, V, N и T являются величинами состояния, и ваше следующее уравнение не зависит от пути.

и если мы определим новую величину состояния$\delta Q_{rev}$,$\delta Q_{rev}$

тогда,$\delta Q_{rev}/T$является закрытой формой и имеет потенциал.

Итак, как только мы признаем, что$dS_e$может быть записано как приведенное выше уравнение, независимо от того, является ли кривая обратимым процессом или нет, пока мы время от времени отслеживаем U, V, N и T, мы можем «восстановить» функцию$S_e$даже если мы не знаем так называемого$\delta Q$само собой, имхо.

Но было бы проще сделать аксиомой то, что существует нечто, называемое «обменной энтропией» .　

Рассуждение идет о том, что, поскольку энтропия является функцией состояния, это отношение ($dS=dU/T+P/TdV$) выполняется даже для необратимых процессов, поскольку...

Что ж, эта предпосылка неверна, потому что необратимый процесс проходит через неравновесные состояния, для которых переменные состояния, такие как T или P , могут быть даже не определены в масштабе системы, а такие неравновесные состояния недопустимы. сфера (равновесной) термодинамики. Именно поэтому нужно найти обратимые пути, чтобы иметь возможность вычислить общие изменения между двумя * состояниями равновесия .

* В самом деле, для существования обратимого пути между двумя данными состояниями все промежуточные состояния должны быть состояниями равновесия , тем более для рассматриваемых начального и конечного состояний.

Теперь я признаю, что это не отвечает на вопрос, всегда ли существует обратимый путь между любыми двумя состояниями равновесия.

Это потому, что уравнение, которое вы упомянули, Tds=dU + Pdv теперь является точечной функцией и не зависит от пути. Хотя она определена для обратимого процесса, но она действительна для всех, поскольку становится точечной функцией.