Слияние Андромеды и Млечного Пути: гравитационные волны

Пик штамма GW150914 был около$10^{-21}$. Деформация линейно зависит от общей массы системы и обратно пропорциональна расстоянию. Слияние двух сверхмассивных черных дыр в центре галактики будет примерно (плюс-минус порядок величины) примерно в миллион раз массивнее и в миллион раз ближе, чем GW150914, что даст напряжение$O(10^{-9})$. По размеру Земли это все равно будет составлять всего несколько миллиметров. Это может вызвать измеримую сейсмическую активность по всему миру, но вряд ли будет иметь катастрофические последствия.

Дополнение: пиковая деформация будет где-то в мегагерцовом режиме, т.е. в правильном режиме для собственных мод земной коры. Следовательно, гравитационные волны могут относительно эффективно взаимодействовать с сейсмической активностью.

ОБНОВЛЕНИЕ: В комментариях был задан вопрос, будет ли какая-либо сейсмическая активность превышать типичную фоновую активность на Земле. Итак, давайте немного точнее. Стрелец А* имеет массу$4\cdot 10^6 M_\odot$. Черная дыра в центре Андромеды намного массивнее и весит около$1.2\cdot 10^8 M_\odot$. Это дает отношение масс примерно 1/32, поэтому мы можем использовать одну из симуляций с https://arxiv.org/abs/2006.04818 в качестве модели. Наше расстояние до слияния было бы очень неопределенным в недавно слившейся галактике. Пока давайте предположим раунд 1 кпк. Это приведет к пиковому напряжению$2.52\cdot 10^{-10}$на частоте 0,434 мГц. Применительно к Земле это соответствует пиковой спектральной плотности мощности$2.12\cdot 10^{-16} (\mathrm{m}/\mathrm{s}^2)^2/\mathrm{Hz}$.

Окружающая фоновая сейсмическая активность на Земле определяется NLNM (новая модель с низким уровнем шума). На частоте 0,434 МГц это дает$1.63\cdot 10^{-17} (\mathrm{m}/\mathrm{s}^2)^2/\mathrm{Hz}$. Следовательно, сигнал будет поступать чуть выше этого минимального уровня шума, а это означает, что его можно будет измерить только чувствительными станциями сейсмического мониторинга в тихих местах.

Некоторые предостережения:

• Как уже упоминалось, расстояние до слияния будет весьма неопределенным. Увеличение расстояния в 10 раз (вполне возможно) уменьшит спектральную плотность мощности в 100 раз и сделает ее намного ниже окружающего сейсмического фона.
• Угол обзора слияния может повлиять на наблюдаемую деформацию в несколько раз, что при заданных полях может иметь значение между обнаруживаемой или нет.
• Вышеприведенное предполагало, что черная дыра не вращалась. Значительное вращение более тяжелого компонента может привести к значительно более высокой пиковой деформации на более высокой частоте.

При всем при этом эффект будет на порядок меньше, чем тип сейсмических событий, которые происходят ежедневно, и не будет представлять какой-либо угрозы для чего-либо на Земле.

Расчет оборотной стороны конверта:

Гравитационные волны, обнаруженные LIGO, вызывают деформации (пропорциональное изменение длины) порядка$10^{-22}$. Они возникают в результате слияния черных дыр с массой обычно$30$раз больше, чем у Солнца на расстояниях порядка$10^9$парсек.

Черная дыра в центре Млечного Пути составляет около$8 \times 10^3$парсеков от Земли и имеет массу около$4 \times 10^6$солнечные массы.

Сила гравитационных волн пропорциональна массе сливающихся черных дыр и обратно пропорциональна расстоянию. Таким образом, слияние двух черных дыр мегасолнечной массы на расстоянии, скажем,$10^4$парсеков будет производить деформации порядка$10^{-12}$.

Это напряжение примерно в миллион раз меньше, чем изменение длины повседневных материалов при изменении температуры на один градус. Это, безусловно, окажет заметный эффект на системы, зависящие от очень точных измерений расстояния (например, GPS), но не будет представлять угрозы для человечества.