Что такое «золотое сечение» и почему оно лучше «правила третей»?

Есть несколько хороших и очень подробных технических ответов, поэтому я постараюсь предоставить практическое применение этих двух рекомендаций. Ни одно правило не является «лучше» или «хуже», чем другое... оба являются просто общими рекомендациями по композиции. Более простой способ сравнить их таков:

Правило третей — это деление сетки на четные трети (33/33/33).
Золотое сечение составляет примерно 62/38 деления.
Золотое сечение ведет к пересечению важных диагоналей.

При создании сцены ничто не говорит о том, что нельзя применять оба правила. Разделить сцену на 9 ячеек по сетке 3x3 легко и быстро, и многие видоискатели/ЖК-экраны уже предоставляют нам такую ​​сетку, с которой мы можем работать.

Золотое сечение немного сложнее в использовании, однако, когда вы используете его для выравнивания ваших основных объектов (например, лицевого портрета), это может привести к самым приятным композициям. Чтобы позаимствовать изображение спирали Фибоначчи @cabby, вы также можете просмотреть его так:

Обратите внимание на точку схождения красной и зеленой линий. Именно этот момент является ключевым при использовании золотого сечения в фотографии. Простое правило здесь состоит в том, чтобы начать с одной стороны изображения и визуализировать квадрат, начинающийся с этого края. Разделите этот квадрат пополам по диагонали. Разделите все изображение пополам от противоположных углов и поместите ключевой элемент вашего ключевого объекта на пересечение этих линий пополам. В случае с портретом (где это правило обычно используется) вам нужно расположить глаза прямо вокруг точки пересечения. Вы также можете использовать это правило для фотографирования неподвижных объектов. Следует отметить, что золотое сечение бесконечно делится (как вы можете видеть на спиральном изображении выше), поэтому вы можете определить несколько точек пересечения для подобластей фотографии. и поместите ключевые неподвижные объекты в эти точки. У вас также есть возможность следовать по спирали и размещать ключевые объекты на пересечении любых двух линий и части спиральной кривой.

Предыстория: я математик. Золотое сечение определенно существует с математической точки зрения, оно иногда появляется в природе (хотя и не так часто, как думают люди), и когда оно действительно происходит, то существуют надлежащие научно фальсифицируемые теории относительно того, почему это происходит (спирали на сосновой шишке — один из примеров, Верю, правда спиралей на наутилусе нет). Однако не менее хорошо известно, что если провести достаточное количество различных измерений, то можно найти любое число или отношение, которое вы хотите найти. Просто найти где-то золотое сечение не так уж и интересно. Объяснение, почему это должно быть там, является важной вещью.

Что касается его присутствия в искусстве, мне нечего сказать. Я ведь математик.

Но это между прочим и уже было адекватно освещено во всех других ответах. Чего я еще не видел, так это изображения с прямым сравнением. Итак, вот один. На верхнем рисунке зеленые линии составляют треть пути от верхнего левого угла, «золотые» линии — это соответствующая версия золотого сечения от верхнего левого угла. Как многие говорили, в нем не так уж много.

Нижняя картинка относится к тому, что я немного удивлен, что не было упомянуто. То есть размер сенсора и размер «стандартной» фотографии не соответствуют правильному соотношению для правильного применения золотого сечения! Боюсь, чтобы фотография воспринималась всерьез как обладающая свойством «золотого сечения», ее размер должен быть в соотношении 1: 1,6180 ... Таким образом, стандартная фотография должна быть на 4 дюйма меньше. чем 6,5 дюймов.

Говоря чисто умозрительно и игнорируя аспект «природа против воспитания», я бы сказал, что тот факт, что стандартные фотографии имеют размер 6x4, говорит о том, что мы склонны предпочитать вещи немного прямоугольные, но не слишком, и поэтому я бы соглашайтесь с теорией, согласно которой размещение интересующего объекта в соответствии с размером изображения делает изображение более приятным. Но тот факт, что мы довольны изображениями 6x4 и нет большого шума из-за изображений 6,4721x4, показывает, что мы на самом деле не настолько привередливы и не можем на самом деле отличить 0,666666 от 0,6180.

Вот фотографии:

По сути, правило третей является упрощением золотого сечения. Золотое сечение составляет около 1,62, но для фотографии мы обычно пишем его обратное, 0,62. На это соотношение влияет множество вещей, но позвольте мне сказать, что оно важно с точки зрения красоты.

Правило третей на самом деле исходит из того же источника, это всего лишь приближение к правилу золотого сечения. Правило третей будет иметь отношение 0,67, что довольно близко к 0,62.

Все те же приемы, которые применяются к правилу третей, применимы и к использованию золотого сечения. Вместо того, чтобы объяснять их все снова, я собираюсь указать вам на этот вопрос .

Суть в том, что если у вас нарисована точная третья линия, вы должны пройти немного внутрь нее, и это будет немного более приятное место, чем точная третья точка.

Вот реальный пример. Я сделал этот снимок прошлой ночью, и то, как я его обрамил, попало в Золотое сечение. Я обрезал оба изображения, чтобы сохранить то же поле зрения, что и на фото. Оригинал был немного больше, но все же попал на GS.

Что происходит, когда вы кадрируете кадр, чтобы создать композицию по правилу третей?

Для меня оба имеют свои достоинства, хотя я сторонник золотого сечения. В примере с Третьими он слишком далеко ушел, чтобы действительно прибить композицию. Хотя это полностью мое мнение.

Вы можете видеть, что я предпочитаю кадрировать свои кадры, используя золотое сечение, даже если оно полностью у меня в голове (может быть, оно золотое, потому что оно приходит ко мне естественным образом, ха-ха). Я думаю, что сочинение с любым из них - это не столько вопрос правильности, сколько вопрос личного вкуса.

Кстати, это группа Эми Мередит.

Золотое сечение важно для фотографии, если честно, это немного миф. Это единственное число, обратное число которого ровно на 1 меньше, и оно обладает несколькими интересными математическими свойствами. Подробную информацию см. в ответе таксиста.

Мол, вы находите золотое сечение во всем человеческом теле, и пропорции «красивого» лица (в качестве примера часто приводится Том Круз) все следуют соотношению 1,61803399, но когда вы внимательно оцениваете результаты, оказывается, что черты только приблизительно следи за соотношением. И при достаточном количестве измерений любого лица вы найдете множество измерений, которые примерно в 1,5 раза больше друг друга.

Психологи проводили эксперименты, показывая людям прямоугольники разных пропорций и спрашивая, какой из них им больше нравится. Прямоугольники, отношение которых было золотым сечением, в целом не были оценены как более приятные. Я посмотрю, смогу ли я найти ссылку.

В математике много «магических чисел», многие, например, знакомы с числом Пи. В данном случае речь идет о цифре Фи. В изобразительном искусстве, таком как фотография, это проявляется в том, что вы можете построить очень изящную спиральную форму, которая математически приближается к Фи. Поскольку эта кривая рассматривается как очень изящная и классически красивая, аргумент заключается в том, что само это соотношение должно быть таким, поэтому мы должны использовать его.

(изображение общественного достояния из Википедии)

Итак, как вы можете использовать это соотношение в своей фотографии? Точно так же, как в RoT говорится о том, чтобы помещать интересные особенности изображения в 1/3 метки изображения, здесь есть волшебная метка, которую вы можете использовать для составления своего изображения, просто ее немного сложнее измерить. Проще всего увидеть это в простой 2D-линии:

(еще одно общедоступное изображение из Википедии, объясняющее соотношение в форме 2D-линии)

Золотое сечение работает следующим образом: A + B / A == A / B == 1,6180....

Или, на простом английском языке: отношение маленькой части к большой части такое же, как большая часть ко всему.

Есть ВТОРОЙ способ использовать золотое сечение, и это ОБЛАСТЬ изображения. Есть классическое изображение, которое демонстрирует это, но я не могу найти его в Интернете, и есть просто куча людей, которые пытались имитировать это, но не понимали этого... так что ищите изображение с помощью поиск картинок в гугле совершенно бесполезен. Но вот мысленное упражнение, чтобы объяснить это.

Изображение представляет собой простой лист, лежащий на траве, или ярко окрашенный кои, плавающий в темном пруду. Какой-нибудь небольшой элемент на большей площади с разительным визуальным отличием, будь то цвет, фактура, что угодно. Возьмем в качестве примера рыбу. Скажем, в области отпечатка рыба занимает общую площадь 10 квадратных дюймов. Размер остальной части изображения должен быть таким, чтобы он удовлетворял указанному выше соотношению. Итак, скажем, примерно 16 квадратных дюймов. Вместе они составляют примерно 26 квадратных дюймов; поэтому, если вы распечатаете изображение размером 4x6,5", то ваш кои будет занимать золотое сечение изображения и, теоретически, будет иметь классические пропорции и быть красивым.

Подробнее о соотношении в Википедии

Похоже, что правило третей было изобретено или, по крайней мере, систематизировано Джоном Томасом Смитом в книге 1797 года « Заметки о сельских пейзажах » без учета золотого сечения. (Посмотрите , как я копаюсь в этом в другом вопросе , если вам интересно.)

Обычно это правило используется для разделения композиции на логические части как по вертикали, так и по горизонтали (как при разделении моря, земли и неба), а также с использованием пересечений горизонтальной и вертикальной третьих линий в качестве точек размещения объектов. интересует состав.

Это не обязательно хуже , чем золотое сечение, и, если объект не очень мал, как правило, достаточно близко к тому же, что любые гармонические/красивые/мистические свойства, применимые к одному, могут быть применимы к обоим.

При использовании кадра с соотношением сторон 3:2 — как в 35-мм пленке или в большинстве современных цифровых зеркальных фотокамер (за исключением системы 4/3) — правило третей сталкивается с другим композиционным приемом, предназначенным для создания гармонии, баланса и геометрии . удовлетворение» у зрителя.

Это концепция рабатмента прямоугольника , или «скрытых квадратов» прямоугольника. В каждом прямоугольнике есть два таких скрытых квадрата, соответствующих каждой из двух коротких сторон. Возьмите длину короткой стороны и измерьте это расстояние вдоль длинной стороны, и проведите там линию, завершая квадрат. (Эта линия - рабатмент.)

Аргумент состоит в том, что квадраты представляют собой настолько простую, изначальную геометрическую форму, что мозг автоматически ищет их, мысленно завершая этот процесс, независимо от того, явный он или нет. Когда в композиции сочетаются элементы сцены, квадрат кажется завершенным сам по себе, создавая ощущение гармонии. (И, поскольку раскрытие «секретов» таким образом вознаграждает умственно, чувство успеха и удовлетворения у зрителя.)

Если ваш прямоугольник в два раза шире, чем высота, линия — несколько скучно — проходит прямо посередине, а два квадрата находятся рядом. Если прямоугольник имеет более широкие пропорции, квадраты не перекрываются. Если он уже, они делают. А в случае кадра 3:2 линии рабатации точно соответствуют правилу линий третей.

Итак, при кадре 3:2, если вы верите в теорию о том, что рабатирование производит гармонию, баланс и общее удовлетворение, правило третей — по крайней мере, по широкому измерению прямоугольника — может иметь гармоническое преимущество перед золотым сечением.

Если вы посмотрите на классическое изображение «золотой спирали» (показанное в ответе таксиста здесь ), вы заметите, что соотношение сторон кадра является золотым сечением, а спираль создается путем рисования линий рабата, которые соответствуют этому. соотношение.

На самом деле, это может объяснить некоторые чувства баланса и гармонии, приписываемые этой форме, а вовсе не конкретное соотношение. Если вы посмотрите на ответ Ника Бедфорда , вы найдете пример спирали, вписанной в кадр 3: 2 с использованием золотого сечения, а не рабатмента. Мне эта спираль кажется сплющенной и неэлегантной, и я рассматривал это вместе с ответом Эндрю Стейси, который побудил меня исследовать идею «естественных» квадратов внутри прямоугольников, только чтобы выяснить, что на самом деле это установленный принцип с официальное название и все такое .

Расследуя это, я был удивлен, узнав, что на удивление мало веских доказательств исторического использования золотого сечения в искусстве. Хотя Евклид писал об этом около 300 г. до н.э., он просто отметил, что это интересно с математической точки зрения. И, похоже, оно было утеряно в темные века и не всплывало на поверхность до тех пор, пока итальянский математик Лука Пачоли не написал книгу около 1500 года, в которой он описал это соотношение и назвал его «божественной пропорцией». (Фактически, это не называлось «золотым сечением» до некоторого времени в 19-м веке; оно получило это название от немецкого математика Мартина Ома в 1835 году.) Леонардо да Винчи рисовал иллюстрации к книге Пачоли, и поэтому он ясно знал о отношение, но он придерживался другой теории пропорции, системы Витрувиана .. На самом деле, Пачоли также выступал за эту эстетическую систему — значение, которое он придавал 1:161803… было религиозным — отсюда и присвоенный им божественный ярлык.

Многие подозревают , что , начиная с Пачоли, многие произведения искусства используют в своей композиции золотое сечение. Но получить прямое подтверждение от художников на удивление сложно. (Я хотел бы увидеть некоторые ссылки, если вы можете их найти!). А поскольку элементы картин, скульптур и т. д., которые, как говорят, так или иначе используют золотое сечение, часто выстраиваются неточно или при тщательном отборе, трудно убедительно продемонстрировать. На самом деле, даже если мы признаем, что золотое сечение имеет определенную эстетическую силу, возможно, мастера эпохи Возрождения просто бессознательно использовали подобные пропорции.

Оказывается, только в 19 веке золотое сечение вдруг стало решающим для композиции. Немецкий интеллектуал Адольф Цейзинг выдвинул всеобъемлющую систему эстетики, построенную вокруг соотношения, и это, похоже, заинтересовало ряд художников, особенно кубистов, и художник по имени Поль Серюзье написал об этом в книге. по композиции в 1921 году.

Но на самом деле кажется, что большая часть наших современных представлений об эстетической ценности золотого сечения восходит к Цейзингу ! Это, конечно, не означает, что он был неправ по своей сути. Просто очень интересно узнать, откуда берутся эти идеи. Обратите внимание, что рабатмент также не имеет длинной выдающейся родословной — хотя есть много предположений, что это правило могло использоваться в некоторых композициях эпохи Возрождения, кажется, что это название впервые было применено Шарлем Було в 1963 году.

Итак, резюмируя: золотое сечение и правило третей — это разные инструменты, помогающие размещать линии, деления и другие элементы в композиции. Они похожи, но не связаны напрямую. Одно не обязательно лучше другого. В кадре 3:2 правило третей, применяемое вдоль длинной стороны прямоугольника, соответствует другому гармоничному геометрическому аспекту, который является изящным и может быть полезен в композиции сам по себе — художники, использующие эту технику, конечно, не ограничены 3:2.

Я написал два длинных ответа на эти темы, здесь и здесь , но я думаю, что есть польза и в кратком ответе. Если вас интересуют ссылки, проверьте их. Но чтобы получить право на это:

Золотое сечение и правило третей — похожие, но конкурирующие рекомендации по разделению кадра композиции (в живописи, фотографии, кино и архитектуре). Также часто считается, что точки пересечения этих разделов могут служить опорными точками для выравнивания объектов интереса.

Золотое сечение предполагает, что деление линий или площадей должно быть в соотношении 1:φ, или приблизительно 1:1,618 . Правило третей утверждает ⅓:⅔ или просто 1:2 . В любом случае пересечения горизонтальных и вертикальных линий, разделяющих кадр в заданном соотношении, часто считаются «точками силы».

Правило третей как фактическое правило было изобретено второстепенным британским художником и комментатором Джоном Томасом Смитом в 1797 году . Он не дает веского обоснования своего выбора. Основной аргумент заключается в том, что равномерная композиция приостанавливает внимание зрителя, а не ведет его. Он не приводит конкретных аргументов в пользу пропорции 1:2, а просто утверждает, что она «намного лучше и гармоничнее», чем «любая другая пропорция».

Золотое сечение как инструмент эстетики популяризировал мелкий немецкий интеллектуал Адольф Цейзинг примерно в 1854 году . Само соотношение было известно Евклиду и в 300 г. до н.э., но он просто отметил его математический интерес. Лука Пачоли писал об этом как о «божественной пропорции» около 1500 года на заре Ренессанса, но на самом деле это не прижилось так, как думают сейчас. Пачоли использовал слово божественный , потому что считал религиознымзначение, а не эстетическое. Гораздо позже, в Германии в 1835 году, соотношение получило название «золотого сечения», которое Цейзинг подхватил и расширил до всеобъемлющей теории мироздания. Эта теория гораздо более развита, чем правило третей Смита, но в конечном счете она является артефактом эпохи романтизма и основывается на идее, что элегантность в чистой математике должна указывать на соответствующую красоту в реальности.

Итак: несмотря на то, что существует множество экспериментальных доказательств того, что нецентральная композиция работает, волшебство этих конкретных точных правил весьма сомнительно. У них также нет долгой истории использования в искусстве, которую многие люди приписывают им. Они могут иметь особую силу — и, конечно же, в поддержку этого мнения имеется обширная литература 20-го века — но не придавайте слишком большого значения их точным значениям.

Я думаю, что люди действительно хотели бы иметь волшебное «сделай эту композицию хорошей!» кнопка — но на самом деле такой вещи нет. Или, если есть, мы еще не нашли его в этих правилах.

Я нахожу эту информацию интересной, но я должен поделиться своими словами информацией, которую я почерпнул из книги Акселя Брукса по композиции.

Вкратце он сказал, что на пустой или монохромной рамке золотое сечение применяется к макроформату рамы, однако, как только элемент изображения входит в рамку, он влияет на композицию, а также на предпочтения людей в формате рамы. Он заявляет, что его исследование показывает, что примерно 6% художников использовали форматы рамок с использованием золотого сечения, и большинство предпочитало форматы, которые были ближе к соотношениям 1,2 и 1,4. Можно предположить, что на них повлиял предмет. например, в современном пейзаже или архитектуре фотографы начинают предпочитать форматы > 1.8. Даже предпочтительные форматы фильмов следуют костюму.

Я человек с правым полушарием мозга, и я нахожу эти композиционные правила/рекомендации ценными для создателя при оценке пост-фотографии, потому что мне понравилась и я выбрал определенную композицию. Что я обнаружил, так это то, что слишком мало плоскостей в кадре и это влияет на эти отношения либо в глобальном кадре, либо в квадратах, либо в микрокадрах на фотографиях. Контроль только этих правил/рекомендаций может быть активно применен только к сигнальному эффекту или минималистской композиции, а в более сложных композициях лучше оставить интуицию. Я вижу это в ответах выше...

Термины «стабильность» в картине часто используются, и этот термин дополнительно усиливается концепциями баланса и баланса. Я считаю, что субъект определяет их в более широком смысле, и для неподвижных объектов, таких как классическая архитектура, использование золотого правила имеет смысл. Но зачем вам нужен спортсмен или танцор с идеальным балансом/стабильностью, если цель состоит в том, чтобы создать ощущение дисбаланса. Некоторые говорили, что правило третей создает небольшой дисбаланс, усиливающий эти предметы. Я не знаю... Мне просто кажется, что изображение правильно сбалансировано или нет, и на него влияют многие аспекты сложного изображения, такие как тон наклона и размытие.

Извините... У меня сегодня слишком сильное правое полушарие!