Является ли принцип неопределенности технической трудностью измерения? [дубликат]

Да, эксперимент слишком упрощен, потому что принцип неопределенности не касается «возмущения посредством измерения». Хотя это то, что сказал Гейзенберг (одна из вещей, которые он сказал), оказалось, что вы не можете интерпретировать это таким образом в очень строгом смысле.

Существует ли что-то вроде «возмущения из-за измерения», которое приводит к соотношению неопределенностей, в настоящее время является предметом жарких дебатов в сообществе квантовых основ (см. с другой стороны, если хотите, я могу найти некоторые ссылки).

Тем не менее, ваше мнение верно в том смысле, что именно так вы выводите соотношение неопределенностей. С положением и импульсом можно было бы задать вопрос «а почему положение и импульс не коммутируют», а затем можно обратиться к преобразованию Фурье и заметить, что соотношение неопределенностей справедливо для любой волны (водяной, электромагнитной и т. ), потому что преобразование Фурье говорит нам, что небольшой волновой пакет должен состоять из множества частот, а волна только с одной частотой бесконечна в пространстве и т. д. Теперь, поскольку у нас есть волновые функции, мы имеем такое явление в квантовой механике, как хорошо. Это означает, что действительно принцип неопределенности в нашем формализме не требует никакого измерения, это внутреннее свойство волновой функции в фазовом пространстве.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Даже с вашим расширенным вопросом, предполагая, что все остальное будет выполнено, принцип неопределенности все еще должен присутствовать. Это просто говорит вам, что произведение дисперсии импульса и положения ограничено снизу, что исходит из самой волновой функции. В принципе неопределенности нет ссылки на какое-либо измерение, кроме того, что вам нужно измерить, чтобы действительно что-то сравнить.

Говоря более конкретно, я бы сказал следующее: при заданном состоянии электрона (т. е. схеме подготовки, которая снова и снова готовит один и тот же физический электрон), вы можете измерить импульс и получить распределение вероятностей в соответствии с волновой функцией. (повторение эксперимента несколько раз). Затем, предполагая, что у вас нет помех в измерении, вы измеряете положение точно такого же состояния. В этом случае это также будет иметь некоторое распределение вероятностей в соответствии с волновой функцией. Эти два измеренных распределения вероятностей имеют дисперсии, произведение которых ограничено снизу. Вот что говорит вам принцип неопределенности.

Вопрос о том, можете ли вы иметь информацию без помех (по крайней мере, асимптотически), все еще является предметом споров...

Мое прочтение эксперимента с электрон-фотоном состоит в том, что внутренняя неопределенность входит в проблему, ограничивая разрешающую способность фотона. Другими словами, электрон готов к поездке, и, возможно, исторически он был выбран потому, что это такая простая система. Но отдача электрона, кажется, запутывает проблему.

Вместо свободного электрона мы можем представить рассеяние фотона тяжелым ядром или чем-то, что мы считаем неподвижным. Наша цель — использовать фотон для измерения положения этой цели. Принцип неопределенности ограничивает нашу способность локализовать волновой пакет для этой цели.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Принцип неопределенности является фундаментальным. Мы можем отказаться от обсуждения гипотетических измерений, в которых мы можем узнать точное состояние электрона, не нарушая его, потому что мы можем просто подготовить электрон к тому, чтобы он находился в любом состоянии, которое нам нравится, в зависимости от сообразительности физиков-экспериментаторов.

Итак, нет, у нас есть идеальное знание волновой функции электрона. Теорема Белла говорит нам, что мы знаем все, что нужно знать. Поскольку операторы положения и импульса не коммутируют друг с другом, никакая возня не позволит нам одновременно определить положение и импульс частицы .

Просто комментарий об измерениях, которые не нарушают волновую функцию: это запрещено теоремой о запрете клонирования , которую довольно легко доказать. Тем не менее, я думаю, что слабое измерение может сделать нас сколь угодно близкими. Может, кто-то другой сможет уточнить. Ничто из этого не влияет на принцип неопределенности.

Подводя итог, предположим, что гипотетически нам удалось найти способ в будущем, с помощью которого мы можем смотреть на электрон, не нарушая его измерением и не вызывая коллапса его волновой функции, будет ли в таком случае действовать принцип неопределенности?? Почему, почему нет?

Начнем с того, что любое измерение, рассматриваемое на квантово-механическом уровне, предполагает взаимодействие, то есть, по крайней мере, обмен фотонами с электромагнитным полем наблюдаемой частицы. Так что мысленный эксперимент сам по себе недействителен.

Существует возможность измерения положения и импульса электрона неразрушающим способом с взаимодействием мягких фотонов без значительного разрушения исходного импульса и положения в пространстве в пределах ошибок измерения.

И мы подошли к разнице между ошибками измерения и принципом неопределенности Гейзенберга. Ошибка измерения импульса электрона, на этой фотографии пузырьковой камеры пары электрон-позитрон.

происходит от ошибки измерения кривизны в магнитном поле и добавления в квадратуре ошибки магнитного поля. Чем больше точек соответствует кривой хи-квадрата, тем меньше ошибка кривизны. Это измерение одного электрона. Положение x, y, z начала электрона также имеет соответствующие ошибки измерения.

Принцип неопределенности Гейзенберга для этого измерения говорит нам следующее: теперь, когда вы знаете импульс p_x, вы не можете знать x лучше, чем

На фото выше HUP выполняется, потому что наши измерения в пространстве не могут быть лучше, чем микроны, а по импульсам, чем доли МэВ. h_bar — очень маленькое число и для классических размеров можно считать равным нулю.

В этой ссылке приведены некоторые числа о том, как HUP, когда известен импульс, ограничивает диапазон местоположения в пространстве для частиц в пучке, где числа достаточно малы, чтобы размер h_bar стал важным.

Нужно иметь в виду, что в отличие от красивой классической кривой на фотографии выше, траектория электрона не описывается одной функцией. То, что можно описать как единую функцию, — это вероятность нахождения электрона с определенным импульсом и положением, которое задается волновой функцией, решением уравнений квантовой механики.

HUP отражает эту неопределенность из-за вероятностного характера квантовой механики. Накладываемые им ограничения полезны для оценки поведения, срока службы и т. д. без явного решения уравнения потенциальной проблемы и применения граничных условий.

HUP является проявлением коммутаторных соотношений, которые являются фундаментальными в структуре квантовой механики как теории. Неопределенность возникает из-за того, что операторы импульса и положения не коммутируют. Это означает, что два оператора не могут одновременно отображать собственные значения, т. е. точные прогнозы. Последнее верно для всех наблюдаемых пар некоммутирующих операторов .

Но есть ли на практике какое-либо измерение, которое вообще НЕ будет возмущать систему? Чтобы доказать, что неопределенность не поддается измерению, мы должны разработать процесс измерения, который не возмущает систему. Если такой процесс не может быть разработан, то заявление о том, что «неопределенность не поддается измерению»,нельзя проверить экспериментально. Не так ли? Я не знаю, имеет ли какой-либо смысл идея измерения с нулевым взаимодействием между системой и прибором, а если есть существенное взаимодействие, вы не можете избежать возмущения, вызванного процессом. Следовательно, даже теоретические аргументы логически достаточно надежны в объяснении того, почему принцип неопределенности не имеет ничего общего с измерением, я думаю, что экспериментально это недоказуемо (или, лучше, не опровергаемо утверждение), если у вас нет такого идеального измерения.

Приложение: Боюсь сказать что-то другое. Мы говорим, что HUP является результатом некоммутативности положения и соответствующего импульса в математическом формализме квантовой механики. Тайский действительно правильный. Но, сказав это, мы должны иметь в виду, что формализм квантовой механики был построен таким образом, чтобы его предсказания совпадали с неклассическими экспериментальными результатами и наблюдениями. Так что у меня лично все еще есть сомнения, и я не уверен. Ведь теория построена на экспериментальных наблюдениях. Поправьте меня, если я лукавлю.