Частично вдохновленный отличными ответами на мой предыдущий вопрос физика SE об «обращении гравитационной декогеренции» , сегодня я перечитывал интригующие статьи Гамбини, Пуллина, Порто и др. о том, что они называют «интерпретацией Монтевидео» квантовой механики. , Они написали много статей на эту тему с частично перекрывающимся содержанием, смотрите здесь для списка.
Общая цель здесь состоит в том, чтобы попытаться идентифицировать в рамках (более или менее) известных законов физики источник декогеренции, который был бы необратимым по причинам фундаментальной физики , а не просто ошеломляюще труднообратимым технологически. Можно философски рассуждать о том, должно ли это кого-то волновать, необходим или достаточен такой источник декогеренции для "решения задачи измерения" и т.п. существует источник декогеренции .
Основная идея Гамбини и др. легко объяснима: соображения квантовой гравитации (например, граница Бекенштейна) очень правдоподобно накладывают фундаментальные ограничения на точность часов. Таким образом, при проведении эксперимента с квантовой интерференцией мы не можем точно знать, когда проводить измерение, и, конечно же, собственные энергетические состояния постоянно вращаются! Итак, только по этой причине (если ни по какой другой!), мы можем думать о любом чистом состоянии, которое мы измеряем, как о «немного размытом» в смешанном состоянии, недиагональные элементы в матрице плотности немного меньше максимального .
Точнее, Гамбини и соавт. требуют следующей грубой оценки сверху величин недиагональных элементов. Здесь T — время, прошедшее между началом эксперимента и измерением, T planck — планковское время, а E A —E B — разница в энергии между двумя вещами, находящимися в суперпозиции (так что частота Бора).
(1)
Если бы E A -E B было равно (скажем) массе-энергии нескольких миллионов протонов, то (1) определенно могло бы привести к наблюдаемым эффектам в разумных временных масштабах (например, за секунду).
Теперь, возможно, есть ошибка в анализе Гамбини и др. или в моем понимании этого, или что анализ основан на таких спекулятивных предположениях, что нельзя сказать так или иначе. Если это так, пожалуйста, дайте мне знать!
Однако, если ничего из вышеперечисленного не выполняется, то мой вопрос заключается в следующем:
Может ли граница (1) действительно выполнять работу, аналогичную работе Гамбини и др. претендовать на это — то есть на предотвращение «макроскопической интерференции» от наблюдения? Точнее говоря, правда ли, что все, что мы интуитивно рассматриваем как «макроскопическую суперпозицию», должно иметь большое значение E A -E B и, следовательно, относительную фазу между двумя компонентами, вращающимися с невероятной скоростью? В принципе, почему мы не могли приготовить (скажем) кота Шредингера в собственном энергетическом состоянии, когда живой и мертвый компоненты имели одинаковую энергию (так, чтобы E A -E B =0)? Не будет ли такое состояние контрпримером тому, что Gambini et al. пытаются сделать?
Хорхе Пуллин прислал мне электронное письмо с ответом на мой вопрос и на критику Рона Маймона. В случае, если людям интересно, я размещаю это здесь с любезного разрешения Хорхе. Я особенно ценил его разъяснение, что интерпретация Монтевидео на самом деле вовсе не «интерпретация», а новая физика, которая делает новые и разные проверяемые предсказания. В частности, по мнению Хорхе и Родольфо, аргумент, который они приводят в отношении часов, носит «мотивационный» характер; они не заявляют, что это вытекает из общепринятых принципов квантовой гравитации. --Скотт
Давайте начнем с вашего собственного вопроса. Мы полагаем, что ответ на него дан в статье Паза и Зурека.
Квантовый предел декогеренции: индуцированный окружающей средой суперотбор собственных энергетических состояний. Хуан Пабло Пас (Буэнос-Айрес, У.), Войцех Хуберт Зурек (Лос-Аламос). Ноябрь 1998 г. 4 стр. Опубликовано в Phys.Rev.Lett. 82 (1999) 5181-5185 DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.5181 Электронная печать: quant-ph/9811026 [quant-ph] PDF
Фактически наш подход можно рассматривать как завершение подхода декогеренции окружающей среды. Паз и Зурек показали, что базис указателя определяется собственными векторами гамильтониана взаимодействия и автогамильтониана. Неясно, можно ли определить состояния указателя среди собственных состояний, принадлежащих одному и тому же собственному уровню доминирующего гамильтониана. Если бы это было так, наши аксиомы не привели бы к производству событий для кота Шредингера, которые включали бы состояния этого типа.
Что касается вопросов, затронутых Маймоном, то их несколько, некоторые явные, некоторые неявные, поэтому мы постараемся рассмотреть их отдельно:
а) Его первая точка зрения состоит в том, что в двух взаимодействующих системах нет относительной фазы, поскольку в основе теории лежит обычная квантовая механика. Мы думаем, что это неправильное понимание того, что мы делаем. Или, возможно, мы не объяснили это ясно. Хотя кто-то говорит об «интерпретации квантовой механики», интерпретация Монтевидео имеет новую физику, описываемую имеющимся у нас модифицированным уравнением Шредингера. Это ясно, например, когда мы формулируем его аксиоматически. Между прочим, удобное место для поиска наших статей — http://www.montevideointerpretation.com .
В результате системы теряют относительную согласованность. Можно мотивировать новую физику невозможностью наблюдать в точности обычную квантовую механику, что мы и делали в некоторых статьях, но в какой-то момент приходится признать, что это новая физика. Новая физика естественным образом возникает из реляционных описаний, подходящих для общековариантных теорий, таких как общая теория относительности. Мы показали в статье Torterolo et al. что в таком контексте единственное, что можно вычислить, — это условные вероятности между наблюдаемыми, которые развиваются в ненаблюдаемое время. Можно расширить этот расчет, включив вторые часы. Но даже если подготовить оба часа в одном и том же начальном состоянии, через некоторое время часы будут расходиться во времени, назначенном каждому измерению, вопреки тому, что утверждает Маймон.
б) Что касается его точки зрения на фотоны, то мы утверждаем, что если бы можно было поместить экран очень-очень далеко, интерференция действительно исчезла бы. Но очевидно, что в любом возможном эксперименте эффект слишком мал, чтобы его можно было наблюдать. Мы бы хотели, чтобы это было проще, тогда вся парадигма стала бы экспериментально проверяемой. К сожалению, единственный способ увидеть эффект — это иметь состояния типа кота Шредингера с огромными энергетическими различиями по сравнению с тем, что доступно на атомном уровне. Их не так просто найти в лаборатории.
в) Что касается части помощи kool, мы также согласны с вами. Я сомневаюсь, что очень многие люди, за исключением некоторых фанатиков струн, будут утверждать, что теория струн решает проблему времени в общековариантных системах. Не говоря уже о том, что реальная вселенная — это не AdS!
Нет, не может. Это не интерпретация и не новая теория, это недоразумение. Бумаги бессодержательны и не интересны.
Основная идея состоит в том, что мы не знаем, который час на самом деле. Итак, мы делаем распределение вероятности для того, какое сейчас время, и это изменяет фазу волновой функции на величину, пропорциональную тому, насколько мы не знаем время. Затем авторы утверждают, что эта неопределенность вносит в уравнение Шредингера явление декогеренции, поскольку фазы собственных состояний энергии сдвинуты на неопределенную величину.
Это просто неправильно. Причина в том, что, хотя мы не знаем, сколько сейчас времени, мы знаем из предположения автора о том, что существует непротиворечивое время Шрёдингера (это одна из их аксиом), что какое бы ни было время , оно одинаково для любых двух вещей. в теории. Таким образом, в то время как в фазе изолированной системы существует неопределенность из-за незнания, который сейчас час, в относительную фазу двух взаимодействующих систем не вносится неопределенность, и декогерентность, вызванная этой неопределенностью, отсутствует, за исключением ошибок в анализе. .
Эти ошибки тонко вводятся путем разделения «наблюдателя» и «системы» и введения распределения вероятностей для показаний часов только в тех случаях, когда наблюдатель взаимодействует с системой, а когда наблюдатели взаимодействуют друг с другом, а не друг с другом. когда системы взаимодействуют с системами.
Например, предположим, что у вас есть фотон, разделенный светоделителем, одна часть которого проходит через стекло, а затем через двойную щель для измерения интерференции. Это сработает, лучи останутся когерентными, потому что прошедший фотон не возбуждает необратимый квант в стекле. Обратите внимание, что стекло большое и макроскопическое.
Как бы то ни было, когда фотоны интерферируют, вы получаете картину, которая не обращает внимания на то, который сейчас час, а только на относительную разность фаз между двумя фотонами, разность хода в оптической системе. Так что фотону было все равно, что мы не знаем, который час для стекла, потому что он просто проходит через стекло, а не через стекло, и какое бы время ни было, он мешает другому фотону, которому все равно, что. время это либо, потому что это то же самое время, что и другой фотон.
Обратите внимание, что фотон взаимодействовал с этим огромным стеклом, и все события атомного поглощения и испускания должны были когерентно сойтись, хотя для стекла мы не знаем, который сейчас час. Относительная согласованность сохраняется повсюду.
Так когда же проблема времени появляется в этих газетах? Это проявляется, когда наблюдатель запутывается с системой, и в этот момент авторы заявляют, что неопределенность времени проявляется как неопределенность фазы системы, которую измеряет наблюдатель.
Если есть второй наблюдатель, измеряющий что-то еще, они вносят неопределенность во время второго наблюдателя. Но затем, когда наблюдатели начинают говорить, авторы делают вид, что фазовые сдвиги двух наблюдателей не коррелированы, тогда как на самом деле неопределенность в том, какое время это точно, одинакова для двух наблюдателей, потому что это неопределенность в одном и том же глобальном масштабе. переменная, которую они оба не знают.
Таким образом, какой бы ни была t-неопределенность для каждого наблюдателя, эффекты когерентности между двумя наблюдателями не стираются, если только вы не сделаете предположение, что фактическое глобальное t различно для двух наблюдателей, что противоречит постулатам теория, что под всем этим тикает глобальное время.
Вопреки утверждениям авторов, теория струн окончательно и окончательно решает проблему времени, в этом и весь смысл. Решение послужило мотивом для Гейзенберга ввести теорию S-матрицы в первую очередь, она позволяет создавать теории в случаях, когда пространство и время ненадежны.
Теория S-матрицы не дает подробной истории событий внутри пространства-времени, она лишь связывает вещи на границе с другими вещами на границе. У него вообще нет реальной локальной неасимптотической переменной времени, поэтому он не может подробно описать зависящее от времени явление, такое как образование и испарение квантовой черной дыры. Вот почему мы находимся в затруднительном положении, имея практически точное квантовое описание образования и испарения черных дыр и в то же время не в состоянии ответить на некоторые из самых простых вопросов об этом процессе.
Таким образом, если вы выполняете расчет рассеяния строк или расчет AdS/CFT с использованием граничных состояний, у вас нет проблемы времени внутри, вы не можете, потому что время внутри просто не появляется в описании. . В лучшем случае оно приблизительно восстанавливается из квантового состояния на границе.
Вы можете сказать: «А как же тогда проблема времени на границе!», но граничная теория не гравитационна, и проблемы времени у нее тоже нет. Это чудо теории струн, и именно это делает ее единственным правдоподобным кандидатом на роль квантовой гравитации --- философские проблемы полностью испаряются в S-матрице, как будто их никогда не существовало.
Вы можете возразить, что на мировом листе пертурбативной струны есть t-переменная, но это артефакт теории возмущений, детального описания процесса рассеяния струны с использованием промежуточных состояний, которые вы затем интерпретируете как локализованные во времени. Эта интерпретация не совсем хороша, вы не можете связать локальные операторы со строкой. Если вы занимаетесь струнной теорией поля, вам нужно делать это в световом конусе, и тогда история струны становится более или менее локальной вдоль светового фронта, но временная переменная светового фронта движется по диагонали в пространстве-времени, а струнное поле только рассказывает локальную историю в поперечных координатах паре световой конус. Он остается нелокальным в паре световой конус (время и еще одна координата).
Если бы в нашем вакууме была задана правильная точная строковая S-матрица, в S-матрице не было бы t-переменной, а были бы только состояния входа и выхода S-матрицы, которые вообще не ссылаются ни на какие часы. Вы можете возразить, что S-матрица дает фазовые сдвиги в исходящих волнах, и для измерения этих фазовых сдвигов можно подумать, что вам нужны часы, но это не так, поскольку относительную фазу между двумя состояниями можно определить в принципе, выполняя второе гораздо более позднее рассеяние, которое можно аппроксимировать как два отдельных рассеяния и позволяющее продуктам рассеяния в разных направлениях мешать друг другу, образуя полосы. Фазовые сдвиги первоначального рассеяния теперь проявляются в k-направлениях брэгговской дифракции двух волн,
Это именно то, что вы делаете для фотона — вы рассеиваете его двойной щелью, чтобы превратить разницу в фазовом сдвиге в пространственную дифракционную картину. Это вовсе не неясно, хотя безнадежно подробно описывать соответствующие элементы s-матрицы для любого реалистического эксперимента.
Это означает, что проблема времени даже не может быть сформулирована в теории S-матрицы, и время не рассматривается иначе, чем пространство, потому что ни то, ни другое не рассматривается вообще. Это величайшее достоинство теории струн, и это причина того, что программа S-матрицы смогла добиться такого удивительного прогресса в квантовой гравитации, что не было ее первоначальной целью.
Я читал эти статьи не как «соображения квантовой гравитации», а как ограничения, налагаемые (квази)классической гравитацией на квантовые эксперименты. Они обсуждают в основном часы (*), но я думаю, что для этого обсуждения проще рассмотреть измерения расстояния:
В интерферометре расстояния между зеркалами и т. д. должны контролироваться с большой точностью, чтобы увидеть интерференционную картину. Чтобы контролировать расстояния между зеркалами, их нужно утяжелить, а ограничение (квази)классической гравитации состоит в том, что зеркала не могут образовать черную дыру.
Поэтому я думаю, что утверждение о том, что «вы получаете шаблон, который не обращает внимания на то, который сейчас час», упускает смысл.
Если бы кто-то провел интерференционный эксперимент с макроскопическими телами, эффективные длины волн были бы равны планковской длине или ниже, и нельзя было бы разместить зеркала с достаточной точностью, чтобы что-то увидеть. Я думаю, что это та проблема, о которой они говорят, а не новая теория квантовой гравитации. Тот факт, что S-матрицу можно вычислить в теории струн, это здорово, но на самом деле не имеет к этому никакого отношения, имхо.
(*) Я предполагаю, что причина, по которой они рассматривают часы, заключается в том, что они хотят получить универсальные количественные оценки времени декогеренции, а не просто качественные утверждения о конкретном интерференционном эксперименте.
Скотт Ааронсон
Скотт Ааронсон
Рон Маймон
Рон Маймон
Скотт Ааронсон
Рон Маймон
Скотт Ааронсон
Рон Маймон