Как двигатель создает аэродинамическую подъемную силу при больших углах атаки?

Все что угодно, даже металлическая пластина создает «подъемную силу», когда находится под углом к ​​потоку воздуха. Подъемная сила — это не волшебное свойство «крыльев», это просто физическое следствие закона сохранения количества движения: когда вы толкаете поток воздуха вниз, реактивная сила направлена ​​вверх.

фюзеляж / двигатели также действуют как второстепенные подъемные поверхности: когда они находятся под углом, они неэффективно перенаправляют воздушный поток вниз.

Для двигателя это также немного связано с определением тяги: уравнения тяги рассматривают вход в том же направлении, что и вектор тяги. Таким образом, вход и компрессор перенаправляют поток «вниз» под большими углами атаки. - Этот эффект должен где-то проявляться: в виде подъемной силы, создаваемой двигателем.

К счастью, у вас очень четко сформулированный вопрос. Однако, к сожалению, простой математический вывод, который вы желаете, не входит в рамки обычного ответа здесь (и будет совсем не простым).

Я согласен с тем, что некоторые другие ответы путают подъемную силу и тягу, но я думаю, что это больше связано с определениями и нечеткими понятиями. Итак, позвольте мне сначала разобраться с определениями:

Подъемная сила определяется как часть аэродинамической силы, которая перпендикулярна направлению потока на бесконечности. Это направление равно (но противоположно) направлению движения при отсутствии ветра. Таким образом, по определению подъемная сила всех компонентов самолета направлена ​​в одном направлении.

Тяга определяется … — ну нет общего определения, которое было бы таким же простым, как определение подъемной силы. Тяга создается за счет ускорения воздуха. Но то же верно и для подъемной силы, поэтому нам нужно определить границу, которая разделяет ускорение, интерпретируемое как подъемная сила, и ускорение, интерпретируемое как тяга. Это бухгалтерия — вам нужно тщательно сложить все давления, действующие на все поверхности самолета, а затем решить, что назвать подъемной силой, а что — тягой.

Многое происходит вокруг впускных кромок вентиляторных двигателей, особенно на малых оборотах. Диаметр воздухозаборника рассчитан на компромисс между взлетом, когда в двигатель всасывается много воздуха, и высокоскоростным полетом, когда часть воздуха, поступающего к двигателю, будет переливаться через кромки воздухозаборника , чтобы обтекать гондолу. В случае 737 MAX компромисс был смещен в сторону меньшего диаметра, чтобы размер гондолы оставался управляемым. Таким образом, на 737 MAX вы получаете сильное всасывание через эти впускные кромки. Воздухозаборник слегка наклонен, чтобы поддерживать равномерный поток при большом угле атаки, поэтому воздухозаборник уже немного изгибает поток. Это искривление потока и есть подъемная сила — или нет? Вертикальная составляющая тяги также является результатом этого искривления потока.

Важно то, где это происходит - двигатели MAX смещены немного вперед, поэтому у этого всасывания губ большое, дестабилизирующее плечо рычага. А подсос растет с углом атаки - непропорционально даже из-за углового впуска. В конце концов, именно отсюда исходит большая часть дестабилизирующего момента, и он точно перпендикулярен фюзеляжу.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Теперь у меня было некоторое время для более математического ответа, желаемого @Hans, но я не буду копать глубже, чем расчеты первого порядка, потому что трудно найти твердые цифры. Например, я не нашел цифр массового расхода двигателей 737 MAX CFM LEAP 1B, но этот источник ( спасибо@mins!) должно быть достаточно близко. Приведенные там 485 кг/с для тяги 145 кН должны масштабироваться до 436 кг/с для 130 кН LEAP 1B. Следующее допущение: угол атаки самолета составляет +15° (помните, закрылки отсутствуют, когда активна MCAS!), поэтому изменение направления потока, вызванное воздухозаборником, составляет 436 кг/с на 15°. Эта работа должна выполняться на входной поверхности, потому что, как только поток попадает внутрь воздухозаборника, он уже течет под углом гондолы. Размеры водозабора — это третья часть предположения, и я предполагаю, что они составляют 1,7 м на входе. Последнее предположение — плотность воздуха; Далее я использую 1,15 кг/м³.

Теперь это позволяет нам рассчитать входящий импульс: 436 кг = 379 м³ протекают через площадь π·0,85² = 2,27 м². Для этого нужна скорость потока 167 м/с (0,5 Маха на уровне моря — выглядит очень правдоподобно).

Далее, впускные кромки должны добавить нисходящее ускорение к вертикальной составляющей скорости sin(15°)·167 = 43,2 м/с. Требуемое усилие для этого составляет 436 кг/с·43,2 м/с = 18,84 кН, и все это должно действовать на впускные патрубки. Чтобы представить это в перспективе: полностью загруженный 737 MAX 9 имеет массу около 80 тонн, поэтому он весит около 785 кН. Поскольку у нас два двигателя, общая сила, необходимая для искривления потока на воздухозаборниках, составляет 4,8% от веса самолета. При увеличенном плече рычага нового расположения двигателя это уже вызывает заметный подъем носа.

Подъемную силу на больших углах атаки создает не только тяга двигателя. Нижние поверхности гондолы двигателя ТАКЖЕ создают аэродинамическую подъемную силу на больших углах атаки.

Даже на холостом ходу создается дополнительная аэродинамическая подъемная сила. Все мотогондолы так делают.

Проблема с B737 MAX заключается в том, что гондолы двигателей расположены дальше вперед и имеют больший подъемный «момент», чем предыдущие двигатели, использовавшиеся на B737.

Двигатель создает дополнительную подъемную силу, когда он находится под большими углами атаки (и большой тягой), потому что это заставляет воздушный поток изгибаться вниз. Для самолета, который летит по горизонтальной траектории с большим углом атаки, воздушный поток приближается к двигателю горизонтально и выходит из двигателя под нисходящим углом, близким к отрицательному углу атаки.

Чтобы поток повернул вниз, двигатель должен воздействовать на воздушный поток направленной вниз силой. Согласно третьему закону Ньютона, на двигатель действует противоположная сила. Составляющая этой силы, перпендикулярная набегающему невозмущенному воздушному потоку, представляет собой дополнительную подъемную силу, создаваемую двигателем.

Один из способов анализа тяги двигателя — посмотреть на скорость изменения импульса воздуха, проходящего через турбину и вокруг нее.

Импульс есть произведение массы на скорость:$\vec{p} = m \vec {V}$Как видите, импульс это векторная величина.

Скорость изменения импульса$\dot{\vec{p}}$массы равна силе, действующей на объект.

Анализируя изменение импульса воздуха, обтекающего двигатель, можно определить вектор тяги двигателя.

На изображении ниже ось двигателя идеально выровнена с набегающим потоком воздуха. Я выбираю воображаемый объем вокруг двигателя так, чтобы статическое давление на границе было равно статическому давлению далеко впереди двигателя. Поскольку граничное давление =$p_0$в каждой точке на границе интеграл давления по поверхности объема результирующая результирующая сила будет равна нулю.

Верхняя и нижняя границы выбираются вдоль линий тока.

Левая граница испытывает постоянный приток воздуха; поток равномерен на левой границе.

Правая граница испытывает постоянный отток воздуха; течение неравномерное из-за разницы скоростей потока в активной и двухконтурной части двигателя.

Приток массы через левую границу равен оттоку массы через правую границу; Здесь я пренебрегаю сгоревшим топливом.

Приток импульса через левую границу$\dot{\vec{p}}_{in}$равно$\dot{m}\vec{V} = \iint_{l} \rho (\vec{V}\cdot\hat{n}) \vec{V} dA$

Отток импульса через правую границу$\dot{\vec{p}}_{out}$равно$\iint_{r} \rho (\vec{V}\cdot\hat{n}) \vec{V} dA$

Разница между притоком количества движения (обозначенным синим вектором под рисунком) и оттоком количества движения (обозначенным красным вектором под рисунком) представляет собой силу, действующую на объем воздуха. Тяга (обозначенная черным вектором) — это сила реакции.

Когда мы теперь введем угол атаки, ограничивающий объем изменит форму. Кроме того, скорость притока и оттока будет разной. Что наиболее важно, так это то, что создаваемая тяга больше не является чисто осевой; вектор тяги приобретает поперечную составляющую. Это дополнительная подъемная сила (и небольшое сопротивление), которую создает двигатель при большом угле атаки.

Когда двигатель установлен далеко впереди центра тяжести, ситуация с большим углом атаки/большой тягой вызовет направленный вверх момент тангажа. Так обстоит дело с Boeing 737 MAX, где этот эффект изменил характеристики управляемости на больших углах атаки. Чтобы убедиться, что управление будет похоже на более ранние модели 737, Boeing представил печально известную систему увеличения характеристик маневрирования (MCAS).

Замечательно стремиться к более высокому уровню сложности, чтобы обрести большее понимание.

Во-первых, воздух сжимаем, поэтому Даламбер отсутствует. Возможно, это было бы не так, если бы скорость была достаточно велика для кавитации, но я рассматривал парусные линкоры сначала с тупым концом, чтобы посмотреть, можно ли восстановить больше энергии, когда поток втягивается обратно в заднюю кромку. Есть также некоторые свидетельства того, что воздух, закручивающийся вверх и к передней части тонкого крыла с недовесом (или паруса стакселя), придает ему почти волшебные свойства подъемной силы за счет восстановления энергии сопротивления.

Но что касается двигателя, создающего подъемную силу на 90 градусов от своей тяги (что делает определение подъемной силы еще более конкретным), то речь может идти о невозможности без отклонения воздушного потока какой-либо другой физической структурой. Наклон двигателя в сторону от направления движения создает некоторые интересные идеи, но существует ли склонность к качке или подъему без кожуха вокруг вентилятора?

Будет интересно посмотреть (помимо программного обеспечения), что они сделают, чтобы решить эту проблему. Возможно, они захотят взглянуть на RB-57 Canberra.