Какая орбита вокруг Земли имеет наименьшее возмущение?

вкратце: ГЕО! Получается, что при удалении с НОО эффект падения Земли$J_2$встречает восходящий эффект Луны примерно на геосинхронном расстоянии, что оказывается довольно удачным!

У меня есть только этот сюжет и сопроводительный текст. Надеюсь, кто-то сможет добавить еще один ответ с соответствующими уравнениями, которые упоминает автор!

Это хороший вопрос, и нам повезло, есть ответ!

Обратите внимание, что график представляет собой логарифмический логарифм, а ось y (слева) имеет отметку каждые 10 ⁵ (100 000)!

На рисунке$GM$является главной гравитацией Земли. Это не возмущение. Вы можете игнорировать это.

Следующая строка ниже$J_2$что является основным возмущением от Земли. Это связано с экваториальным сжатием Земли и приводит к всевозможным изменениям орбиты спутников. Поскольку она доминирует на большей части земной орбиты, вы просто следуете по этой линии вправо, пока она не пересечет что-то, и это происходит (в основном по совпадению) прямо около ГСО, где возмущение Луны поднимается, чтобы встретить ее.

Вы можете видеть, что более чем в 10 раз по радиусу$J_2$падает на 10 ⁴ и выше порядка$J$члены падают быстрее, потому что они являются мультипольными моментами более высокого порядка, в то время как давление солнечного излучения остается неизменным (ваш всегда один и тот же 1 а.е. от Солнца), а влияние Солнца и Луны увеличивается очень медленно. Причина этого в том, что чем больше ваша орбита, тем больше изменение или колебание расстояния от Солнца и Луны в течение одного витка.

Ниже заимствовано из моего ответа на вопрос Сортировка возмущений по мощности

Я нашел следующий сюжет в книге «Спутниковые орбиты»; «Модели, методы, приложения» Оливера Монтенбрука и Эберхарда Гилла, Springer, 2000. Рисунок и описание также можно найти в книгах Google . Это снимок низкого качества, но трудно зафиксировать дюжину различных зависимостей более чем на 20 порядков, не показав их целиком.

Вот фрагмент текста, в котором фигура обсуждается более подробно:

Влияние различных возмущений в зависимости от геоцентрического расстояния до спутника показано на рис. 3.1. Для расчета влияния атмосферного сопротивления на круговые низкоземные спутниковые орбиты были приняты температуры экзосферы от 500 до 2000 К (см. раздел 3.5). Отношение площади к массе, используемое при расчете негравитационных сил, равно 0,01 м ² /кг. Для специально разработанных геодезических спутников, таких как LAGEOS, соответствующее значение может быть меньше на один или два порядка. Возмущения, вызванные различными коэффициентами геопотенциала Jn,m и лунно-солнечным притяжением, были рассчитаны по эмпирическим формулам Milani et al. (1987). Для сравнения указано, что постоянное радиальное ускорение 10 ^-11 км/с ²изменяет большую полуось геостационарного спутника примерно на 1 м.

Помимо вышеупомянутых сил, на рис. 3.1 рассматриваются различные малые возмущения, которые создают ускорения порядка от 10 ^-15 до 10 ^-12 км/с ² . Большинство из них связано с радиационным давлением, возникающим в результате отражения солнечного света Землей (альбедо), а также с релятивистскими эффектами и твердыми земными приливами.