Насколько широк земной предел Роша?

Рекомендуется немного почитать и приложить усилия, а страница Википедии достаточно прямолинейна, если вы не совсем математикофобы.

Но если вам нужен ответ, Роб Джеффрис 9 500 км прав, однако это центральная точка к центральной точке. Поверхность к поверхности, это всего лишь менее 2000 км, что было бы безумно близко. На таком близком расстоянии Луна занимала бы (предположим) около 50% неба, может быть, 70 градусов или около того, когда находилась прямо над головой. Но это число в 2000 км не учитывает приливное растяжение или вращение, поскольку Луна почти наверняка была бы заблокирована приливом и вращалась бы синхронно со своей орбитой, как сейчас, и Земля была бы аналогичным образом заблокирована приливом и имела бы приливное и гравитационное воздействие. выпуклость в сторону Луны.

Принимая во внимание вращение, которое выталкивает его к кубическому корню из 3, а не на 2 или примерно на 14% дальше, но это от центра к центру. Расстояние от поверхности до поверхности будет увеличено примерно до 3000 км. До сих пор безумно близко. Однако любой эксцентриситет орбиты увеличит нестабильность, поэтому для безопасного расстояния от Земли до Луны, где Луна вообще не разорвется на части, но все же будет измеримо растягиваться, я бы не хотел, чтобы она находилась ближе, чем примерно 5000 или 6000 км от поверхности Земли. Это приблизительная догадка с приливными силами, приливной блокировкой, солнечными возмущениями и эксцентриситетом орбиты, и даже там некоторое количество рыхлой лунной пыли и камней может регулярно сдуваться и сыпаться на Землю. 6000 км (от поверхности до поверхности) меньше, чем в два раза больше диаметра Луны, поэтому в небе она все равно будет огромной, но я думаю, что s о расстоянии, на котором Луна удерживалась бы вместе на орбите. Математика говорит даже ближе, но это не учитывает различные аспекты, такие как эксцентриситет, жесткость и т. д. Довольно сложно рассчитать с абсолютной точностью, принимая во внимание все детали. Но дело в том, что Луна должна быть глупой/гонзо/безумно близкой, прежде чем она начнет распадаться на части. Где-то в 50-60 раз ближе (поверхность к поверхности), чем сейчас.

Теперь, что касается побега, математика Сферы Холма или Сферы Влияния довольно проста, но долгосрочная стабильная зона составляет примерно от 1/2 до 1/3 расчета Сферы Холма, примерно от 500 000 до 750 000 км. Где-то там или, возможно, сразу за этим диапазоном Луна, вероятно, становится нестабильной и покидает орбиту Земли, становясь очень большим и потенциально очень опасным околоземным объектом. Это не означает, что Луна просто улетит за 750 000 км. Он будет оставаться на орбите в течение нескольких витков, сотен, а может быть, и тысяч, даже за пределами этого расстояния, но за пределами стабильной области он, вероятно, со временем дестабилизируется и в конце концов сбежит.

Луна, возможно, прошла 70% пути к тому месту, где она могла бы в конечном итоге покинуть Землю, но эти последние 30% - это МНОГО. Луна никуда не денется в ближайшее время. Он все еще комфортно находится внутри долгосрочной стабильной области и должен оставаться на орбите Земли в течение миллиардов лет.

Надеюсь, это поможет.