Почему при расчете шести кеплеровских параметров орбиты нам нужны и эксцентриситет, и большая полуось? Разве одно не говорит вам о другом?

Эти два параметра независимы; любая комбинация неотрицательной большой полуоси и эксцентриситета от 0 до 1 приводит к правильному эллипсу.

Большая полуось эллипса — это половина самого длинного измерения эллипса. Для орбитальной механики это важный параметр, связанный с удельной орбитальной энергией и периодом обращения.

Возьмите эллипс и увеличьте или уменьшите его размер, сохраняя форму. Все получившиеся эллипсы будут иметь одинаковый эксцентриситет, но разную длину большой полуоси.

Эксцентриситет — это отношение расстояния от фокуса до центра эллипса (линейный эксцентриситет) и длины большой полуоси. Для эллипсов он находится в диапазоне от 0 до 1.

Вернитесь к исходному эллипсу и сгладьте или растяните его в одном направлении, перпендикулярно его самому длинному измерению (вдоль малой оси), но оставьте большую ось прежней. Растяните его до тех пор, пока малая ось не станет той же длины, что и его большая ось, и ваш эллипс станет окружностью с эксцентриситетом 0. Сгладьте его, пока он не станет линией, и ваш эллипс станет вырожденным линейным эллипсом с эксцентриситетом 1. Во всех точках во время преобразования у вас будет эллипс с той же большой полуосью, что и у оригинала, но с уникальным эксцентриситетом.

Знание только эксцентриситета дает вам информацию о форме эллипса. Знание только большой полуоси дает информацию о размере эллипса. Чтобы воспроизвести конгруэнтный эллипс, одного параметра недостаточно.