Два человека отталкивают друг друга

Общая ерунда

Сила — это ток, как электрический ток. Течение – это скорость потока сохраняющейся величины с места на место. Сила – это поток импульса от одного объекта к другому. Подобно тому, как обычный электрический ток сообщает вам, сколько заряда передается от точки к точке, сила сообщает вам, как передается импульс от точки к точке.

Когда у вас есть 20 кулонов заряда в одной точке, а через 1 секунду вы обнаружите 20 кулонов в другой точке, присоединенной проводом, вы можете сказать, что по проводу проходит 20 ампер тока. Это не 40 кулонов тока, хотя одна точка потеряла 20 кулонов, а другая увеличила 20 кулонов. Это то, что делает токи токами — вы считаете поток сохраняемой величины из одного места в другое, вы не считаете дважды, говоря: «о, 20 кулонов исчезли здесь и 20 появились там, так что это 40 кулонов». общий". Поток определяется тем, какая часть сохраняемой величины пересекла воображаемую поверхность, разделяющую две точки, считая один раз, с одним знаком для одного направления и другим знаком для другого направления. Вот почему Ньютон

То же самое верно и для шланга, несущего воду от магистрали к вашему двору со скоростью 8 кг/с. За одну секунду основной теряет 8 кг воды, ваш двор набирает 8 кг. Но общий расход не 16 кг/с, а 8. Скорость потери воды в магистрали равна скорости прироста массы воды во дворе. Что касается воды, вы не запутаетесь в двойном счете.

В случае одномерного движения существует сохраняющаяся величина — импульс. Импульс, связанный со скоростью в положительном направлении x, положителен, а импульс, связанный со скоростью в отрицательном направлении x, отрицателен, поэтому, в отличие от энергии (или, нерелятивистски, массы), сохраняющаяся величина имеет знак. Это как заряд, а не как масса. Скорость потока импульса выражается в импульсах в секунду или в ньютонах. Досадно, что единица импульса не названа в честь кого-то, я назову ее "Галилео". Один Галилей равен 1 кг умножить на 1 м/с. Ньютон — это Галилео в секунду, это Галилео импульса, передаваемого от одного тела к другому.

Когда у вас есть два человека на двух концах веревки в перетягивании каната, тянущие с одинаковой силой в 10 Н, 10 галилеев импульса перетекают от одного к другому каждую секунду через веревку. Натяжение каната равно 10 Н, а сила с противоположных сторон противоположна по знаку и равна 10 Н. Точно так же, как и со шлангом, если вы разрезаете его в любой точке, через шланг проходит 8 кг/с воды, когда вы разрезаете веревку, в любом месте, где вы ее разрезаете, натяжение каждого конца на другом составляет 10 Н, что является током. импульса через веревку.

Ваша вещь

Ваше замешательство происходит из-за проблемы примирения потоков импульса с чувством напряжения, ощущением, что человек напрягает себя, когда толкает. Чувство напряжения напрямую не связано с силой, а скорее с потреблением и выработкой энергии, и без хорошей модели легко запутаться в силах.

Представьте себе двух астронавтов в космосе, толкающих друг друга. Я смоделирую астронавтов как два одинаковых блока массой M, и у них есть сжатая пружина, прикрепленная к пластине. Пластину можно прикрепить к другому космонавту, непосредственно к другому блоку, или вы можете прикрепить пластину к другой пластине. Кроме того, каждый блок может «выбрать», толкать ли его — это означает, что к пластине прикреплен съемный жесткий стержень, который предотвращает ее перемещение, и который вы можете снять в любое время, чтобы позволить любой пружине астронавта работать.

Я рассмотрю четыре ситуации, и тогда ситуация должна быть ясна.

1. Каждая из двух пластин касается другого астронавта — каждая толкает другую, и обе толкают.
2. Две пластины касаются друг друга, и только одна толкает, другая пружина заменена жестким стержнем.
3. Две пластины толкают друг друга, и оба астронавта толкают, а это означает, что обе пружины могут свободно расширяться.
4. Две пластины толкают друг друга, и толкает только один астронавт, а это означает, что только одна из пружин может свободно расширяться.

Во всех ситуациях каждая пружина вначале сжата на величину x и имеет жесткость k. Полная жесткость пружины в первом случае определяется параллельным добавлением пружин, общая жесткость пружины равна 2k, а полная энергия равна

Две силы от двух пружин всегда складываются, общая сила в начальный момент времени равна$2kx$, и вы получаете двойную силу, как подсказывала ваша интуиция для двух астронавтов, толкающих друг друга в грудь.

Работа, совершаемая силой, преобразует всю энергию в кинетическую энергию, так что конечная скорость (равная по симметрии) равна:

Так что

Это скорость двух астронавтов, когда они отталкиваются друг от друга, толкая друг друга в грудь руками, смоделированными как пружины. Это ситуация 1.

В ситуации 2 толкает только один из космонавтов, сила уменьшается вдвое, начальная энергия уменьшается в 2 раза, а конечная скорость уменьшается в 2 раза.$\sqrt{2}$, что следует из закона энергии:

Далее рассмотрим ситуацию 3. Здесь две пластины прикреплены друг к другу. Пружины расположены последовательно, так что эффективная жесткость пружины уменьшается вдвое. Но когда обе пружины сжаты, величина смещения удваивается, так что общая энергия пружин равна

как и в первом случае. Конечная скорость такая же, как и в случае 1. Но сила совсем другая! Импульс, протекающий через одну пружину, такой же, как импульс, протекающий через вторую пружину, а сила равна kx, а не 2kx.

Конечная скорость, тем не менее, неизменна — когда оба толкают друг друга, они в конечном итоге движутся одинаково быстро, хотя сила точно такая же, как если бы толкал только один. Причина в том, что смещения больше на компенсирующий коэффициент, так что работа, совершаемая силами, больше.

Ситуация 4 дает ту же скорость, что и раньше, когда толкала только одна пружина, но сила остается точно такой же --- сила равна kx независимо от того, толкают ли обе пружины или только одна. Это нелогичная вещь, которая вас смутила — это зависит от того, пушите ли вы в одно и то же место или в другое место. Когда поток импульса проходит через оба источника силы, сила не суммируется по двум источникам, но работа все равно суммируется.

В случае 4 конечная скорость по-прежнему уменьшается на$\sqrt{2}$. Таким образом, хотя конечная скорость зависит не от того, куда вы толкаете, а только от того, толкают ли оба человека, сила, которую вы создаете для толкания, зависит от того, куда именно вы толкаете.

Это то, что ведет к парадоксу интуиции.

Когда два человека толкают друг друга в грудь, сила удваивается. Когда они толкают руки друг друга, сила не удваивается, но перемещение удваивается, так что работа по-прежнему удваивается. Работа — это то, что ощущается как усилие, и чтобы получить ту же конечную скорость (хотя и не ту же начальную силу), вам нужно напрягаться в два раза сильнее, когда вы толкаете в одиночку.

Но если у вас есть веревка, которую вы хотите порвать, а вы недостаточно сильны, и у вас есть друг, привяжите ее к стене и попросите его потянуть за тот же конец, что и вы. Не ставьте его на один конец, а себя на другой.

Это правильный ответ, ранее я писал глупости. Суть других ответов на другую проблему не была неправильной, но они не рассматривали вопрос о проталкивании одной и той же ссылки или проталкивании параллельных ссылок. Это делает разницу в силе.

Ваш ответ приведен ниже как для силы, так и для ее реакции:

Пусть для Push A применяет силу Fa к B, а B прикладывает силу Fb к A, тогда

1. Равные силы нейтрализуют друг друга.

2. Неравные силы приводят к однонаправленному движению в направлении большей силы.

Это доказывает как для толчка, так и для тяги.

Следовательно, чтобы сдвинуть другого человека, нужно приложить двойную или большую силу, чем та, которую применяет другой, иначе она нейтрализует, если равна, и не будет ни толчка, ни притяжения.

$Explaination: -$

Здесь,$F$усилие, приложенное к стене;$R$реакции от стены, и пусть S — прочность стены.

Когда человек толкает стену с силой, меньшей прочности стены, реакция стены равна по третьему закону Ньютона.

Сказать$Fw = R$реакция стены

Поэтому$Fa = Fw$&$Fa - Fw = 0$, Здесь Fw – реакция стены, и сила не приведет ни к какому толчку.

Теперь предположим, что он толкает человека, реакция будет только в том случае, если другой человек встанет, чтобы взять на себя груз, в противном случае другого человека будут толкать.

$if Fa \gt Fb$,$Fa$будет двигать другого человека, а реакция нейтрализуется и другого человека толкают с силой, равной$(Fa - Fb)$.

Если другой человек применит ту же силу, что и первый человек, применяющий силу, он нейтрализует входящую силу, и никакого движения не будет.

$if Fa + R = Fb +R$,$Fa - Fb = 0$, Ни одно тело не будет двигаться, а реакции нейтрализуются

Теперь, если другой человек или первый человек приложит силу, большую, чем другой, равная часть силы будет нейтрализована, и дополнительная сила будет толкать другого человека, который применяет меньшую силу.

$\implies$ $if Fa \gt Fb$,$Fa$будет толкать$Fb$и R реакции будут компенсировать друг друга или

$\Rightarrow (Fa - Fb)$будет толкать второго человека.

Похоже, что путаница возникает исключительно из-за преподаваемой картины «воздействия силы»: А воздействует силой на Б. Такое понимание механической силы «отправитель-получатель» — нонсенс. Силу между двумя объектами следует понимать как взаимодействие между объектами, которое вообще не имеет направления. Бессмысленно говорить: «Если я даю силу, а затем вы даете силу и..., какова общая сила?». Короче говоря, приложить силу = сделать что-то, чтобы возникло взаимодействие между (молекулами) объектов. Сила не передается от ... к ... !!