Концептуальная помощь с модифицированной машиной Этвуда

Насколько я понимаю, в этой машине Этвуда одна масса находится на горизонтальной поверхности, а другая подвешена на шкиве и оставлена ​​в свободном падении. На фото ниже:

Модифицированный Этвуд

Если на ускорение всей системы влияет только висящая масса, то почему натяжение в m1 равно (m1*a)?

Пытаюсь разобраться с этим сам: возможно, я неправильно истолковал, что (m1*a) равно массе, умноженной на гравитацию, но это не так. Однако это все еще сбивает с толку. Ускорение одинаково по всей струне, поэтому ускорение равно силе тяжести, действующей на m2. Это имеет для меня смысл алгебраически и концептуально, но почему НАТЯЖЕНИЕ равно (m1 * a)?

Было бы полезно подумать об этом как о задаче, в которой одна сила (вес висящего груза) ускоряет два груза.

Ответы (4)

Обрежьте нить справа от M1. Вам нужно заменить его на силу, с которой струна действовала вправо на M1. Эта сила представляет собой натяжение струны. Поскольку на M1 по горизонтали не действуют никакие другие силы (предполагается, что стол лишен трения), ускорение M1 должно быть Т М 1 .

Надеюсь это поможет.

Чистая сила для m1 = (m1 * a), но есть только одна сила, действующая в направлении x, это напряжение. Вы добавляете напряжение для чистой силы и получаете T = (m1 * a).

Я думаю, что проще думать об этом как о двух разных вещах, сила, действующая на объект, всегда м а с с × а с с е л е р а т я о н

И в данном случае это м 2 × а 2 который передается через веревку.

Все это потому, что сила, действующая на что-то, зависит от массы объекта.

Нет, сила на что-то НЕ обязательно зависит от массы чего-то. Может быть, вы имели в виду, что ускорение зависит от массы? Представьте, что вы толкаете блок по столу пальцем. Сила, которую вы прилагаете, зависит от вашей способности толкать и не зависит от массы блока. Или два взаимодействующих заряженных объекта. Сила одного на другом не зависит от массы объектов.

«Если только висящая масса влияет на ускорение всей системы»,

Это не правда. Обе массы влияют на ускорение системы. Вес подвешенного груза является единственной внешней силой, действующей на систему . Если вы измените м 1 это правда, что вы не измените результирующую силу, действующую на систему, но вы определенно измените (повлияете) на ускорение.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на массу, должна быть равна производной импульса по времени. В системах с постоянной массой мы часто заменяем эту производную по времени массой, умноженной на ускорение этой массы. Это соотношение сохраняется независимо от индивидуальных сил, действующих на массу, и от того, являются ли они внутренними или внешними по отношению к системе. В этом случае на него действуют 3 силы. м 1 :

  1. сила натяжения струны, тянущейся параллельно столешнице,
  2. вес м 1 действовать вниз, и
  3. нормальная (контактная) сила от столешницы, толкающей вверх.

Единственное наблюдаемое ускорение параллельно поверхности стола, поэтому сумма направленных вверх и вниз сил должна равняться нулю. Следовательно, сила натяжения должна быть равна м 1 а → .

Обратите внимание, что сила натяжения сама по себе НЕ является тем же физическим элементом, что и продукт. м 1 а → . Математически они равны, но физически представляют разные вещи. Один из них — вектор силы, а другой — вектор ускорения, умноженный на скаляр. Это легче понять, если вы измените традиционное уравнение:

а → "=" 1 м ∑ Дж Ф → Дж .
Здесь мы добавляем несколько векторов силы, ни один из которых не совпадает с ускорением. Сложив их и разделив на массу, мы должны получить тот же результат, что и единственный вектор ускорения, который мы наблюдаем.

Концептуальная помощь с модифицированной машиной Этвуда
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v