Замедлилась ли скорость Аполлона после TLI из-за гравитации Земли?

Я предполагаю, что скорость Аполлона уменьшилась после того, как он покинул околоземную орбиту, как долго он замедлялся.

Довольно хорошей аналогией для TLI является подбрасывание бейсбольного мяча прямо в воздух. «Бросок» - это сжигание TLI; как только мяч покидает вашу руку, он начинает замедляться, пытаясь упасть обратно к Земле. Пиковая высота «броска» примерно там, где Луна будет через три дня.

Начал ли он ускоряться по мере приближения к Луне?

Да, как указано в ответе @PearsonArtPhoto.

Какова скорость замедления под действием силы тяжести Земли?

Замедление уменьшается по мере удаления от Земли в обратно-квадратичном отношении:

$a=-{G M \over r^2}$

Где$GM$(иначе$\mu$) — гравитационный параметр Земли (3,986e14) и$r$это расстояние от центра Земли в метрах. На НОО это по-прежнему составляет 9,2 м/с ² или около 94% гравитации на поверхности Земли. Однако к тому времени, когда вы поднимаетесь на высоту 3000 км, гравитация составляет всего около 50% поверхностной гравитации.

Вы можете сравнить результаты уравнений для компонента Земли, тянущего «вниз», и компонента Луны, направленного «вверх», с соответствующими расстояниями и гравитационными параметрами для двух тел, чтобы увидеть точку пересечения. Или используйте алгебру, если вам это нравится.

Да, на самом деле он замедлялся со временем, пока не приблизился достаточно близко, чтобы Луна притянула его быстрее. Это произошло в точке, очень близкой к Луне. На диаграмме на этой странице мы видим, что для Аполлона-8 эта точка была сразу после второго полного дня, а скорость составляла около 3578 км/ч.

Борман, Ловелл и Андерс были первыми людьми, которые покинули гравитацию Земли. Они также не почувствовали никаких физических изменений, когда космический корабль замедлился до 3578 километров в час относительно Земли и пересек гравитационное поле Луны в 55:38:40 по Гринвичу (06:29:40 по восточному стандартному времени). Они находились на расстоянии 326 415 км от Земли и 62 598 км от Луны.

Я думаю, вы все имеете в виду «точку Лагранжа» между Землей и Луной; это физическое место, где гравитационные силы Земли и Луны равны на космическом корабле. Как только TLI завершается, достигается максимальная скорость для периода горения. Космический корабль замедляется постепенно и с меньшей скоростью по мере удаления от Земли на всем пути к точке Лагранжа. При котором космический корабль начинает падать на Луну и постепенно, с нарастающей скоростью, ускоряется, приближаясь к Луне.

Следует помнить, что космический корабль «Аполлон» не был запущен к Луне. Его запустили туда, где через три дня должна была оказаться Луна. Как только он собирался начать падать обратно к земле, сбоку появилась луна и захватила его (с небольшой помощью двигателя служебного модуля).

Если не учитывать Луну, Аполлон вообще никогда не покидал бы земную орбиту. Она только что сменила круговую орбиту на очень высокую и тонкую эллиптическую орбиту.

Как правило, чем ближе вы подходите к более крупному небесному телу, тем больше вы ускоряетесь. Вот почему космические зонды используют Юпитер для гравитационной поддержки.